Основы геометрической сейсмики

Упругие волны распространяются в земной коре по тем же признакам и законам, что и электромагнитные колебания, но с учетом специфики свойств горных пород и частоты сейсмических волн. Геометрическая сейсмика изучает формы волновых фронтов и сейсмических лучей.

Передним фронтом волны называется- поверхность, которая ограничивает снаружи, относительно источника колебаний, зону деформации среды, а поверхность ограничивающая эту зону изнутри, называется- задним фронтом.

Отрезок линии выходящий из источника колебаний и везде перпендикулярный волновому фронту называется- лучом.

Принцип Ферма гласит, что время пробега волны вдоль луча является наименьшим по сравнению со временем пробега вдоль любого другого пути.

Принцип Гюйгенса: «Каждая точка, до которой дошло возбуждение, является – центром возбуждения вторичных сферических волн. Поверхность, огибающая эти вторичные волны, указывает положение фронта распространяющейся волны в данное мгновение.

Математическим выражением принципа Гюйгенса является дифференциальное уравнение Гамильтона:

Это уравнение называется также- дифференциальным уравнением поля времен.

Данный принцип используют при построении положения фронта волн в разные моменты времени.

Принцип суперпозиции говорит о том, что сейсмические колебания (продольные и поперечные) от различных источников упругих волн могут существовать в среде одновременно и распространяться независимо друг от друга.

Принцип взаимности гласит, что перемена местоположения источника и приемника сейсмических колебаний не изменит время и характер колебаний и форму лучей. Это означает, что в однородной, по упругим свойствам, среде и горизонтальной отражающей границей ПП и ПВ- взаимозаменяемы.

При рассмотрении систем наблюдения следует учитывать важное соотношение: шаг средних точек (точек отражения) по координате х всегда вдвое меньше шага ПП и не зависит от других параметров систем наблюдения.

рисунок

Для многократного перекрытия отражающих границ кратность К перекрытия определяется формулой

где: m- количество источников в стационарной базе;

d- относительный шаг базы наблюдения;

N- количество ПП.

Максимальная степень перекрытия K_max =N/2 ( при m=1, ) достигается при минимальных сдвигах базы.

Минимальная степень перекрытия K_min = 1, реализуется при максимальных сдвигах базы, равных половине длины расстановки ( ).

Наглядное изображение систем наблюдений помогает их проектированию.

Рисунок

Рисунок 1.

Все три наблюдения имеют одну общую точку дистанций С, при этом одно из наблюдений выполнено по центровому лучу, то есть при совмещении источника и приемников точки С.

Дистанция- расстояние на поверхности от пункта возбуждения до пункта приема.

Рисунок 2.

Обычно систему наблюдений более наглядно изображают на развернутом профиле. Развернутый профиль- это когда координаты приемников и источников изображают на двух ортогональных осях.

На этом рисунке представлены те же три наблюдения, что и на предыдущем рисунке, при совмещенных позициях ПП и ПВ наблюдения изображают точкой лежащей на биссектрисе <O. В отечественной сейсморазведке системы наблюдений принято изображать на обобщенной плоскости, такое представление системы наблюдений отличается наглядностью и компактностью.

Рисунок 3.

Ортогональная координатная сетка обобщенной плоскости построена под <45⁰ к горизонтальной линии плоскости. Всякое сейсмо наблюдение изображается точкой, которая имеет 2 проекции на профиль Х вдоль координатных линий, одна из этих проекций указывает положение ПВ, другая ПП. На рисунке представлены на обобщенной плоскости те же три наблюдения. Все три точки расположены на одной вертикали проходящей через общую среднею точку С. При этом высоты расположения точки над линией профиля равно половине дистанции. При совмещенной позиции ПВ и ПП, наблюдение изображается точкой на линии профиля Х. паре взаимным наблюдениям, когда ПВ и ПП меняются местами, на обобщенной плоскости соответствует одна и та же точка. Чтобы убрать неоднозначность в определении местонахождения источника и приемника добавляется черточка проходящая через точку. Черточка указывает направление на линию профиля х, где расположен ПВ. На 1 точке ПВ расположен на точке А, потом А и т.д.

Линейная база наблюдений изображается на обобщенной плоскости, наклонным отрезком на котором расположены точки соответствующие отдельным каналам.

Рисунок

Рисунок 4

Данный рисунок представляет на обобщенной плоскости с пятиканальной расстановкой. Наблюдения изображены двумя отрезками продольная проекция которых на линию профиля означает ПВ (АА₁ ), а поперечная проекция, размещение соответствующих расстановок ПП.

Рисунок 5

Рассмотрим линейную систему наблюдений по методике многократных перекрытий (ОГТ). На рисунке на обобщенной плоскости показана система шестикратного перекрытия, реализуемая 24- канальной расстановкой с одним выносным источником. Шаг каналов расстановки равен двум единицам, = двум единицам. Шаг перемещения расстановки по профилю- четыре единицы.