Основные понятия алгебры высказываний
Основное понятие булевой алгебры – это высказывание.
Высказывание – является умозаключением, которое может принимать значение либо истинно, либо ложно (третьего не дано). Высказывания обычно обозначают большими буквами латинского алфавита. Значение истинно принято обозначать одним из следующих символов: «1», «И», «TRUE».Ложно: «0», «Л», «FALSE».
Например, А = «Идёт снег»
Из простых высказываний при помощи логических операций можно получить высказывание сложное.
Логические операции
1. Конъюнкция (&, ^, AND, И)двух высказываний Aи Bэто новое высказывание C, которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба входящих высказывания. Конъюнкция – это логическое умножение.
Таблица истинности для данной операции имеет вид:
2. Дизъюнкция (Ú, OR, ИЛИ)– это логическая сума, в результате которой образуется новое высказывание, имеющее значение истина, если истинно хотя бы одно из входящих высказываний.
Таблица истинности дизъюнкции:
3. Импликация ( 
, следование) двух высказываний Aи B(Аименуется посылкой, а Bзаключением) - это новое высказывание C, которое ложно только тогда, когда посылка истинна, а заключение ложно.
Таблица истинности такой операции следующая:
4. Эквиваленцией ( 
, º, равносильность) двух высказываний Aи Bявляется новое высказывание C, которое истинно только тогда, когда оба входящих высказывания имеют одинаковое значение истинности.
Таблица истинности:
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №1 1)
2)
a = 100111,11 b = 100 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить истинность составного выражения (2х2=4 или 3х3=10) и (2х2=5 или 3х3=9) а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №2 1)
2)
a = 110111,11 b = 101 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить истинность составного выражения (2х2=4 или 3х3=9) или (2х2=5 и 3х3=6) а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №3 1)
2)
a = 101011,11 b = 110 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить истинность составного выражения (2х2=4 и 3х3=10) или (2х2=4 или 3х3=9) а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №4 1)
2)
a = 101010,11 b = 111 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить истинность составного выражения (2х2=4 и 3х3=9) или (2х2=4 или 3х3=7) а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №5 1)
2)
a = 110011,11 b = 110 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить, верно ли тождество
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №6 1)
2)
a = 110101,11 b = 101 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить, верно ли тождество
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №7 1)
2)
a = 110100,11 b = 111 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить, верно ли тождество
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №8 1)
2)
a = 111011,11 b = 100 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Упростить логическое выражение 1) | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №9 1)
2)
a = 111010,11 b = 101 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Упростить логическое выражение 1) | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №10 1)
2)
a = 111100,11 b = 110 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Упростить логическое выражение 1) | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №11 1)
2)
a = 111101,11 b = 110 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Логическое выражение 1) 1 2) 0 3) А 4) | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №12 1)
2)
a = 111001,11 b = 100 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Логическое выражение 1) 1 2) 0 3) А 4) | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №13 1)
2)
a = 111110,11 b = 111 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить, верно ли тождество | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №14 1)
2)
a = 111000,11 b = 100 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Построить таблицу истинности высказывания | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №15 1)
2)
a = 110001,11 b = 101 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить истинность составного выражения (8х8=64 или 3х3=9) или (2х2=5 и 3х3=6) а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №16 1)
2)
a = 100001,11 b = 101,01 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить истинность составного выражения (8х8=64 и 3х3=9) или (2х2=4 и 3х3=6) а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №17 1)
2)
a = 100001,1 b = 110,1 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить истинность составного выражения (8х7=64 или 3х3=9) или (2х2=4 и 3х3=6) а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №18 1)
2)
a = 10111,11 b = 100,1 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить истинность составного выражения (2х2=4 или 3х3=10) и (2х3=6 и 3х3=9) а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №19 1)
2)
a = 110101,11 b = 101 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить истинность составного выражения (2х2=7 или 3х3=9) или (2х2=7 и 3х3=6) а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №20 1)
2)
a = 101010,11 b = 110 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить истинность составного выражения (2х4=8 и 3х3=10) или (2х2=4 или 3х3=9) а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №21 1)
2)
a = 101011,11 b = 101 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить истинность составного выражения (2х2=4 и 3х3=9) или (2х2=7 или 3х3=8) а)ложно б) истинно в)не ложно и не истинно | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №22 1)
2)
a = 110101,11 b = 110 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить, верно ли тождество
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №23 1)
2)
a = 110001,11 b = 101 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить, верно ли тождество
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №24 1)
2)
a = 110101,11 b = 111 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить, верно ли тождество
| |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №25 1)
2)
a = 111001,11 b = 100,1 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Упростить логическое выражение 1) | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №26 1)
2)
a = 111011,11 b = 101 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Упростить логическое выражение 1) | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №27 1)
2)
a = 110000,11 b = 110 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Упростить логическое выражение 1) | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №28 1)
2)
a = 111101,11 b = 110 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Логическое выражение 1) 1 2) 0 3) А 4) | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №29 1)
2)
a = 111001,11 b = 100 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Логическое выражение 1) 1 2) 0 3) А 4) | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| Практическая работа №1 – Системы счисления Вариант №30 1)
2)
a = 110010,11 b = 111 Заполните результатами вычислений приведенные выше таблицы. 3) Определить, верно ли тождество |
2) В 3) А 4) 
