Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний

ТЕСТЫ

по основному курсу «Дискретная математика»

для специальности 010501 – «Прикладная математика и информатика»

и направления 510200 – «Прикладная математика и информатика»

Цикл общепрофессиональных дисциплин, федеральная компонента

Математический факультет КемГУ

Составитель: к.т.н., доцент кафедры АИТК

_______________ Гутова С.Г. «____»__________ 2008 г.

Зав. кафедрой АИТК,

д.т.н., профессор _________ Карташов В.Я. «___»___________2008 г.

Кемерово 2008

Основные обозначения, понятия и факты алгебры логики

Задание 1

Множество функций алгебры двузначной логики обозначается:

Задание 2

Количество двоичных векторов размерности Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru равно

Задание 3

Количество логических функций двоичной логики от Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru переменных равно

Задание 4

Функция Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru обозначает

Задание 5

Функция Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru обозначает

Задание 6

Функция Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru обозначает

Задание 7

Функция Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru обозначает

Задание 8

Нулевым набором значений аргументов функции из Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru называется набор..

Задание 9

Единичным набором значений аргументов функции из Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru называется набор..

Представление логической функции таблицей

Задание 1

Вектор - столбец конъюнкции двух переменных имеет вид

Задание 2

Вектор - столбец дизъюнкции двух переменных имеет вид

Задание 3

Вектор - столбец импликации имеет вид

Задание 4

Вектор - столбец эквивалентности имеет вид

Задание 5

Вектор - столбец сложения по модулю 2 имеет вид

Задание 6

Вектор - столбец функции «штрих Шеффера» имеет вид

Задание 8

Вектор - столбец функции «стрелка Пирса» имеет вид

Основные свойства логических функций 2-х переменных

Задание 1

Конъюнкция равна единице тогда и только тогда, когда

Задание 2

Дизъюнкция равна единице тогда и только тогда, когда

Задание 3

Эквивалентность равна единице тогда и только тогда, когда

Задание 4

Сожжение по модулю 2 равно единице тогда и только тогда, когда

Задание 5

Импликация равна нулю тогда и только тогда, когда

Задание 6

Функция двух аргументов «штрих Шеффера» является

Задание 7

Отрицанием конъюнкции является

Задание 8

Отрицанием эквивалентности является

Задание 9

Отрицанием сложения по модулю 2 является

Задание 10

Отрицанием стрелки Пирса является

Задание 11

Отрицанием функции штрих Шеффера является

Основные эквивалентности

Задание 1

Закон поглощения имеет вид

Задание 2

Закон де Моргана имеет вид

Задание 3

Закон склеивания имеет вид

Задание 4

Закон исключенного третьего имеет вид

Задание 5

Булева формула эквивалентности х и у имеет вид

Задание 6

Булева формула сложения по модулю 2 х и у имеет вид

Задание 7

Булева формула импликации х и у имеет вид

05. Основные формулы логической функции из множества Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru

Задание 1

Разложение функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru по переменной х1 имеет вид…

Задание 2

Дизъюнктивная нормальная форма функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru может иметь вид…

Задание 3

Конъюнктивная нормальная форма функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru может иметь вид…

Задание 4

Полином Жегалкина функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru может иметь вид…

Задание 5

Булевыми операциями являются…

Задание 6

Операциями алгебры Жегалкина являются…

Задание 7

Полином Жегалкина функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , такой что Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , имеет вид …

Задание 8

Полином Жегалкина функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , такой что Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , имеет вид …

Задание 9

Полином Жегалкина функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , такой что Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , имеет вид …

Задание 10

Полином Жегалкина функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , такой что Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , имеет вид …

Задание 11

Полином Жегалкина функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , такой что Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , имеет вид …

Задание 12

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , заданной с помощью вектор-столбца f = (00100100)T имеет вид …

Задание 13

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , заданной с помощью вектор-столбца f = (00000110)T имеет вид …

Задание 14

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , заданной с помощью вектор-столбца f = (00010100)T имеет вид …

Задание 15

Совершенная дизъюнктивная нормальная форма функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , заданной с помощью вектор-столбца f = (10000001)T имеет вид …

Задание 16

Совершенная конъюнктивная нормальная форма функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , заданной с помощью вектор-столбца f = (11101011)T имеет вид …

Задание 17

Совершенная конъюнктивная нормальная форма функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , заданной с помощью вектор-столбца f = (11010111)T имеет вид …

Задание 18

Совершенная конъюнктивная нормальная форма функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , заданной с помощью вектор-столбца f = (11111001)T имеет вид …

Задание 19

Совершенная конъюнктивная нормальная форма функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , заданной с помощью вектор-столбца f = (10011111)T имеет вид …

06. Предполные классы и функциональная полнота систем логических функций из множества Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru

Задание 1

Функция Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru называется двойственной к Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , если она может быть найдена по правилу:

Задание 2

Функция Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru называется монотонной, если

Задание 3

Функция Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru называется линейной, если её полином Жегалкина имеет вид

Задание 4

Функция Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru называется сохраняющей ноль, если для нее выполняется…

Задание 5

Функция Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru называется сохраняющей единицу, если для нее выполняется…

Задание 6

Функция Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru называется самодвойственной, если для нее выполняется…

Задание 7

Для функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , имеющей вид Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , двойственной является…

Задание 8

Для функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , имеющей вид Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , двойственной является…

Задание 9

Для функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , имеющей вид Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , двойственной является…

Задание 10

Для функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , имеющей вид Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , двойственной является…

Задание 11

Для функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , имеющей вид Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , двойственной является…

Задание 12

Для функции Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , имеющей вид Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , двойственной является…

Задание 13

Согласно принципу двойственности, для Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , булева формула которой Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , двойственной является…

Задание 14

Согласно принципу двойственности, для Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , булева формула которой Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний - student2.ru , двойственной является…

Задание 15

Для того, чтобы система функций из множества Р2 была функционально полна в сильном смысле, необходимо и достаточно, чтобы она содержала…

Основные обозначения, понятия и факты логики высказываний

Задание 1

Пусть высказывание А – «трава зеленая»; высказывание В – «роза имеет шипы». Тогда истинными будут высказывания…

а) «трава зеленая и роза имеет шипы»

б) «трава не зеленая или роза не имеет шипов»

в) «если трава зеленая, то роза имеет шипы»

г) «трава не зеленая и роза не имеет шипов»

д) «трава не зеленая тогда и только тогда, когда роза не имеет шипов»

Задание 2

Пусть высказывание А – «1 января – Новый Год»; высказывание В – «два меньше трех». Тогда истинными будут высказывания…

а) «если 1 января нет Нового Года, то два меньше трех»

б) «1 января – Новый Год тогда и только тогда, когда два больше или равно трем»

в) «1 января – Новый Год и два меньше трех»

г) «1 января – Новый Год и два не меньше трех»

д) «если 1 января нет Нового Года, то два больше или равно трем»

Задание 3

Пусть высказывание А – «пять – отличная оценка»; высказывание В – «роза имеет шипы». Тогда истинными будут высказывания…

а) «пять – отличная оценка и роза имеет шипы»

б) «пять –плохая оценка или роза не имеет шипов»

в) «если пять – отличная оценка, то роза имеет шипы»

г) «пять –плохая оценка и роза не имеет шипов»

д) «пять –плохая оценка тогда и только тогда, когда роза не имеет шипов»

Задание 4

Пусть высказывание А – «трава зеленая»; высказывание В – «два меньше трех». Тогда истинными будут высказывания…

а) «трава зеленая и два меньше трех»

б) «трава не зеленая или два не меньше трех»

в) «если трава зеленая, то два меньше трех»

г) «трава не зеленая и два больше или равно трем»

д) «трава не зеленая тогда и только тогда, два меньше трех»

Задание 5

Пусть высказывание А – «два меньше трех»; высказывание В – «роза имеет шипы». Тогда истинными будут высказывания…

а) «два меньше трех и роза имеет шипы»

б) «два не меньше трех или роза не имеет шипов»

в) «если два меньше трех, то роза имеет шипы»

г) «два не меньше трех и роза имеет шипы»

д) «два меньше трех тогда и только тогда, когда роза не имеет шипов»

Наши рекомендации