Примеры решения типовых задач. 5.5.1. Восстанавливаемая система с экспоненциальными (показа­тельными) распределениями времени безотказной работы и времени восстановления имеет коэффициент

5.5.1. Восстанавливаемая система с экспоненциальными (показа­тельными) распределениями времени безотказной работы и времени восстановления имеет коэффициент готовнос­ти К_Г = 0,95. Вычислить вероятность безотказной работы системы в течение наработки (0, 10) ч, если среднее время восста­новления Т_в =5 ч.

Решение. Из соотношения К_Г = Т₀ /(Т₀ + Т_в) = 0,95

находим значение наработки на отказ Т₀ = 95 ч. Вероятность безотказной работы в течение 10 ч

.

5.5.2.Система питания состоит из рабочего блока и двух резервных – в облегченном и ненагруженном резерве. Систему обслуживают две ремонтные бригады. Интенсивность отказа рабочего блока питания λ = 10^-3 1/ч., в облегченном резерве ν = 0.5*10^-3 1/ч. Интенсивность восстановления каждой ремонтной бригадой μ = 0.5 1/ч. При выходе из строя рабочего блока на его место становится блок из облегченного резерва, а комплект из ненагруженного резерва переводится в облегченный.

Определить коэффициент простоя системы.

Рис . 5.6. Схема состояний системы питания

Решение. Схема состояний системы питания представлена на рис. 5.6. Система питания в любой момент времени может находиться в одном из следующих состояний:

0) все блоки работоспособны;

1) один блок неработоспособен / восстанавливается;

2) два блока неработоспособны / восстанавливаются;

3) три блока неработоспособны / восстанавливаются ( отказ системы).

Воспользуемся формулой (5.5а) и найдем коэффициент простоя К_п = Р₃.

.

_________________

5.1. Теория надежности электронных систем в примерах и задачах / под ред. Г.В. Дружинина; Г.В. Дружинин, С.В. Степанов, В.Л. Шихматова, Г.А. Ярыгин. М.: Энергия, 1976.

5.2. Ястребенецкий М.А. Надежность автоматизированных систем управления технологическими процессами / М.А. Ястребенецкий, Г.М. Иванова. М.: Энергоатомиздат, 1989.

5.3. Вентцель Е.С. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике / Е.С. Вентцель. М.: Наука, 1975.