Определение коэффициента трения почвы по различным поверхностям

Время 1час

Содержание работы:

1.Определить углы трения и коэффициенты трения почвы по стале, дерево и стекло.

Указания к работе:

Рассмотрим частицу весом G,лежащую на поверхности (рис.1). В этом случае реакция опоры N=G и частица почвы находится в состоянии равновесия. Предпложим теперь , что, помимо силы на частицу еще действует горизонтальная сила Р, стремящаяся сдвинуть частицу по поскости. Состояние покоя не будет нарушено до тех пор, пока сила Р, не превзойдет некоторой определенной величины Р₀, т.е. Р ≥ Р₀. Силу Р₀=F₀ называют силой трения скольжения.

Для определения силы трения скольжения пользуются упрощоной формулой:

F= f*N (1)

где f –коэффициент трения скольжения.

Более точное уравнение для определения силы трения имеет следующий вид:

F=α*S_ф+β*N,

где α, β –константы трения;

S_ф – действительная площадь поверхности соприкосновения трущихся тел;

N– сила нормального давления.

Благодаря наличию трения, сила N¹ (равнодействующая сил)

оказывается отклоненной от направления нормали на угол φ, называемый углом трения :

Из уравнения I имеем:

тогда:

tgφ=f , (2)

Для определения коэффициента трения скольжения существуют различные методы.

Рассмотрим способ определения коэффициента трения скольжения с помощью горки Щучкина, т.е. с помощью наклонной плоскости (рис .2).

Суть способа заключается в том, что плоскость "ав" поднимают на такой угол ά, чтобы частица двигалась с равномерной скоростью. Этот угол математически выглядит так:

m*g*sinα = F = f*N = tgφ*m*g*cosα,

где m - масса частицы

g = 9,8 м/с² - ускорение свободного падения,

или же tgα = tgφ, (3)

откуда α = φ

На практике трудно получить равномерное движение почвы по наклонной поверхности.

Тогда угол ά задают больший, чем угол φ,

В этом случае тело движется с ускорением.

Уравнение можно написать: mj = m*g*sinα – f*m*g*cosα,

где j – ускорение частицы.

Откуда , (4)

Ускорение находят по формуле:

,

S – пройденный путь частицы, его замеряют;

υ₀ – начальная скорость м/с;

t – время прохождения частицы пути S, его также замеряют.

Если υ₀=0 то, после чего находится ускорение:

, (5)

Подставляя формулу получим:

; (6)

Последовательность выполнения:

1. Устанавливают горку в горизонтальную плоскость.

2. Три коробочки с почвой устанавливают на поверхность горки.

3. Плоскость поднимают до сдвига образцов и отмечают угол, при котором происходит начало движения каждого образца.

4. Опыт повторяют три раза, т.е. будет девять замеров.

Данные записываются в таблицу 1.

Закрепляя на плоскость разный листовой материал (железо, дерево, стекло), можно получить соответствующие углы и коэффициенты трения.

Таблица 1.

№ п/п	Трущииеся поверхности	φi	δi = φ - φi	(δi)2	m	σ	φист.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.

Для того, чтобы оценить проведенные замеры, математически отрабатывают полученные данные в следующей последовательности:

1.Находят среднее арифметическое значение угла трения

, (7)

где n – количество замеров

2.Определяют отклонение отдельного замера (погрешность каждого опыта)

, (8)

3. Определяют в каких пределах колеблется среднее арифметическое (погрешность всех замеров)

, (9)

4.Находят φ_ист= ± m, (10)

5. Определяют коэффициент вариации

, (11)

6.Определяют точность проведенного опыта

, (12)

7. Определяют коэффициент трения для соответствующего материала

№ п/п	Трущииеся поверхности	φ1	φ2	φ3	φi
	Дерево
	Сталь
	Стекло

Рис.2.1

Рис.2.2

Лабораторная работа №3.