Классификация средств воспроизведения изображения по совокупности характеристик, определяющих качество изображения

Еще одна задача, которая может быть решена с использованием психофизических экспертиз – классификация изделий, услуг по совокупности выходных параметров. Экспериментальная методика была сформулирована на примере классификации средств воспроизведения изображения по совокупности характеристик, определяющих качество изображения [11-13].

При решении вопросов классификации, ранжирования изделий аудиовизуальной техники и различных услуг киновидеоиндустрии для принятия решения на основе приближенных рассуждений целесообразно использовать понятие лингвистической переменной.

Элементы теории нечетких множеств в настоящее время стали находить все более широкое распространение для анализа результатов, в основном, интеллектуальных экспертиз. Результаты, получаемые при использовании таких методик, как правило, характеризуются тем, что диапазоны терм - множеств не имеют строгого физического обоснования; а функции принадлежности к терм- множествам формулируются в результате применения искусственных семантических правил (например, для усиления принадлежности к нечеткому множеству используется возведение функции принадлежности в квадрат, а для ослабления– возведение в степень и т.п.).

При проведении психофизических квалиметрических экспертиз по оценке качества изображения, создаваемого аудиовизуальными средствами, можно получить кривые распределения вероятности ответов экспертов, например, о заметности изменений, вносимых в анализируемую характеристику изображения. Например, лингвистическая шкала такой переменной, как субъективная оценка изображения, может быть построена с использованием методики, рассмотренной ниже.

Экспериментально- расчетная методика предполагает выполнение определенных процедур.

1. Экспериментальное построение одномерных лингвистических шкал

На экран выводилось два одинаковых изображения. Одно являлось эталоном, а во второе вносились изменения с помощью модулирующей программы. Рассчитывались вероятности заметности изменения характеристики изображения как P=m/n (m – количество экспертов, заметивших изменение параметра, n – общее число экспертов). По мере увеличения вносимого изменения вероятность росла и достигала 1. Это значение оцениваемого параметра принималось за эталонное изображение в следующем эксперименте, и в последующем в него вносились изменения и т.д. Количество градаций изменения яркости, соответствующих 100%-ному обнаружению, т.е. количество терм- множеств на лингвистической шкале переменной «субъективная оценка яркости изображения», для тест-объекта (т.е. такого изображения, которое, по возможности, характеризуется только оцениваемым параметром) составило 5, а для сюжета – 3.

Результаты исследований заметности изменения таких характеристик видеоизображения, как яркость, детальность и геометрическое подобие элементов изображения, приведены на рис.13-15.

Как видно, для сюжетов в области рабочего диапазона оцениваемых характеристик одномерные лингвистические шкалы включает 3 терм-множества.

В результате аналогичного эксперимента по предъявлению серии изображений с моделированным и неизменным значением характеристики может быть определена не только вероятность обнаружения вносимого в изображение изменения P(y/y), но и вероятность ложных тревог P(y/N). В теории обнаружения сигнала используются таблицы, в которых по этим вероятностям можно определить статистический параметр для тест-объекта изображения и для сюжета, М₁-М₂ – ширина терм-множества, определяющая разность между значениями субъективного параметра, при которых вероятности обнаружения и ложных тревог принимают определенные значения. В результате такого эксперимента может быть определен коэффициент чувствительности к i-му параметру

Среднеквадратическое отклонение коэффициента чувствительности к i-й характеристике может быть определено на основании разброса коэффициентов чувствительности при различных величинах отклонения характеристики и при различных уровнях влияющих факторов , где - среднее значение коэффициента чувствительности к i-й характеристике; - значения коэффициентов чувствительности, определяемые при различных условиях восприятия изображения; n – количество экспериментальных значений коэффициента чувствительности к i-й характеристике.

2. Построение многомерной классификационной лингвистической шкалы

В качестве функции принадлежности к нечеткому множеству, сформированному определенными сочетаниями величин яркости, детальности и геометрических искажений, соответствующих диапазонам заметности искажений для сюжета примем n- мерную характеристическую функцию, соответствующую нормальному распределению зависимых случайных величин

где ∆q_i- отклонения значений характеристик от эталонных значений, измеренные в нормированной шкале отношений; r_i,i+1 – парный коэффициент корреляции между характеристиками, учитывающий возможность обменных соотношений между ними; n – количество характеристик; σ­_i­ – среднеквадратическое отклонение коэффициента чувствительности к i- й характеристике.

Графическое изображение этой зависимости для одномерного (однопараметрического) случая приведено на рис. 16. Как видно из рисунка, Q=1 при ∆q_i­=0 (т.е. при отсутствии искажений) или k­_i=0 (отсутствие коэффициента чувствительности свидетельствует о ничтожном значении характеристики на интегральную оценку). В то же время период этой зависимости представляет собой разность значений субъективного параметра, для которых вероятность правильного обнаружения P(y/y)=100% , а вероятность ложных тревог P(y/N)=0 (в этом случае статистический параметр d=4,64). Таким образом, М₁-М₂=d_iσ_i – ширина терм-множества (градации, диапазона) между одним и другим уровнями качества. Следовательно, т.е. при увеличении чувствительности к i-му параметру уменьшается дисперсия субъективных оценок.

Исходные данные и результаты расчета функций принадлежности к нечетким множествам, определяющим качественные «классы» видеоизображения на универсальном множестве величин характеристик приведены в таблице 2, а на рис.17 графически показано, какие сочетания характеристик обеспечивают величину характеристической функции, соответствующую определенному классу. В результате анализа результатов экспериментальных исследований и расчетов принято 3 класса средств воспроизведения изображения, в данном случае эти классы названы по аналогии с терминами стандарта, по которому сертифицируются услуги по кинопоказу: высший, первый, второй.

Проблема обменных соотношений важна не только для характеристик, оцениваемых с помощью психофизических квалиметрических методов, но также и для функциональных параметров средств воспроизведения изображения. В этом случае могут быть использованы функциональные квалиметрические экспертизы по оценке весовых коэффициентов и взаимосвязей между этими коэффициентами.

Рис.13. Распределения вероятности заметности изменения яркости видеопроекционного изображения: а- тест- объекта; б- сюжета

Рис.14. Распределение вероятности заметности изменения детальности изображения на сюжете

Рис.15. Распределение вероятности заметности геометрических искажений элементов изображения: а – тест-объект; б - сюжет

Рис.16. Графическое представление функции принадлежности Q: - ширина терм- множества

Рис.17. Значения характеристической функции для различных классов видеоизображений: 1- интервал значений, соответствующих высшему классу; 2- интервал значений, соответствующий первому классу; 3 – интервал значений, соответствующий второму классу; - коэффициенты чувствительности к яркости, детальности и геометрическим искажениям; - величины ухудшений характеристик, измеренный в нормированной относительной шкале

Таблица 2.

Исходные данные и результаты расчета функций принадлежности к нечетким множествам на универсальном множестве величин характеристик видеопроекционного изображения

Параметр	Значение параметра, соответствующее i-му терм-множеству
∆q1	∆q2	∆q3	k1	k2	k3	σi
Яркость	0,3	0,7		0,75	0,75	0,7	0,002
Детальность	0,2	0,5		0,3	0,75	0,3	0,135
Геометрические искажения	0,3	0,8		0,5	0,5	0,5
Парный коэффициент корреляции между яркостью и детальностью, rя д	-0,70
Парный коэффициент корреляции между яркостью и оценкой геометрических искажений, rя иск	-0,02
Парный коэффициент корреляции между детальностью и оценкой геометрических искажений,rд иск	-0,01
Qi	0,83	0,06	0,01