Искажение направлений на снимке рельефа местности

Влияние рельефа на искажение направлений на снимке пока­зано на рисунке 13. Исследуемое направление проходит через точки а и b. Допустим, что соответственная точка А на местности ниже соответственной точки В на величину h. Неискаженное по­ложение точки снимка а можно найти, введя поправку , вычис­ленную по формуле (12). Направление будет неискаженным, а образовавшийся при точке b угол — величиной искажения на­правления.

Я. И. Гебгартом предложена формула для определения . Как и в предыдущем случае, знание искажения может оказаться полез­ным только для определения возможности выполнения на конк­ретных снимках метрических или проектных действий. Поэтому воспользуемся преобразованной формулой для вычисления мак­симальных искажений направлений

где l—отрезок прямой, искажение направления которого определяют.

Для случая, когда r= 1= 90 мм, и различных отношений Л и Я максимальные искажения направлений составят:

h/H	1/5	1/10	1/20	1/40
	11°	6°	3°	1,5

Искажения направлений в некоторых случаях могут быть зна­чительными.

Отметим, что в данном случае рассматривают искажение на­правления, проходящего пространственно через некоторую пару точек, — геометрическое направление. Для выяснения возможно­стей выполнения проектных работ непосредственно на снимках важно также знать, как влияет рельеф на изменение формы ли­ний, проходящих по земной поверхности.

Анализируя рисунок 13, можно сделать следующие выводы:

прямая в натуре линия не будет деформирована, если проходит она по плоскому, сколь угодно наклоненному участку местности. Примером может служить звено линии

Рис. 13. Геометрическая интерпре­тация влияния рельефа местности на искажение направлений на снимке

остальная часть этой линии ис­кривилась — стала выпуклой отно­сительно соответственно линии ае. Такое искажение будет в случае, если линия проходит через возвы­шенность относительно принятой за начальную секущей плоскости. В противном случае искривление будет вогнутым, например на ли­ниях и .

Очевидно, идеально прямоли­нейная в плане трасса шоссе изоб­разится на снимке криволиней­ной, если она проходит по всхолм­ленной местности и не совпадает с проекцией точки надира.

5) Влияние прочих факторов на геометрические свойства снимка

Рассмотренные ранее факторы не нарушают строгости цент­ральной проекции — влияние их обусловливает только отклоне­ние результатов проецирования от ортогональной проекции сни­маемого объекта. Аналогично на геометрию снимка влияет кри­визна Земли. Расстояние некоторой точки снимка (на рис. 14 точки а) от точки надира сократится при этом на значение

где R — радиус Земли.

При крупномасштабных съемках с использованием камеры f= 200 мм максимальное смещение точек изображения будет по­рядка 0,004 мм, что не повлияет существенно на точность постро­ения плана — влияние кривизны Земли меньше точности измере­ния на снимке.

Ряд факторов (атмосферная рефракция, дисторсия объектива съемочной камеры, деформация фотопленки, непараллельность плоскостей стеклянного светофильтра, неточность выравнивания аэропленки и др.) нарушают строгость центральной проекции. Однако съемка со сравнительно малых высот современными каме­рами с использованием новейших фотоматериалов не приведет к погрешностям, выходящим за пределы нескольких микрометров. К тому же некоторые из них, например дисторсию объектива, си­стематическую деформацию фото­материалов, учитывают при высо­коточных фотограмметрических ра­ботах.

Центр Земли

Рис. 14. Влияние кривизны Земли на смешение точек снимка