Параметры Земли ПЗ-90 и WGS-84.

Параметры Земли 1990 г. ПЗ-90 были определены Топографической службой Вооруженных сил Российской Федерации. Параметры ПЗ-90 включают:

• фундаментальные астрономические и геодезические постоянные;
• характеристики координатной основы (параметры земного эллипсоида, координаты пунктов, закрепляющих систему, параметры связи с другими системами координат);
• модели нормальных и аномальных гравитационных полей Земли, локальные характеристики гравитационного поля (высоты квазигеоида над общим земным эллипсоидом ианомалии силы тяжести).

Входящая в состав ПЗ-90 система координат иногда называется СГС-90 (Спутниковая геоцентрическая система 1990 г.). Параметры Земли ПЗ-90 заменили предыдущие наборы ПЗ-77 и ПЗ-85. Параметры Земли ПЗ-90 получены по результатам почти 30 миллионов фотографических, радиодальномерных, доплеровских, лазерных и альтиметрических измерений спутника Гео-ИК с привлечением радиотехнических и лазерных измерений дальностей до спутников систем ГЛОНАСС и "Эталон" (Антонович, 2005).

Начало системы расположено в центре масс Земли. Ось Z направлена к среднему северному полюсу на среднюю эпоху 1900 - 1905 гг. (МУН). Ось X лежит в плоскости земного экватора эпохи 1900 - 1905 гг., и плоскость (XOZ) определяет положение нуль-пункта принятой системы счета долгот. Ось Y дополняет систему координат до правой. Геодезические координаты В, L, Н относятся к общему земному эллипсоиду с большой полуосью а и сжатием  (табл. 1.1). Ось вращения (малая полуось) совпадает с осью Z, плоскость начального меридиана (L = О) совпадает с плоскостью (XOZ).

Спутниковая геоцентрическая система координат закреплена на территории СНГ координатами 30 опорных пунктов космической геодезической сети со средними расстояниями 1-3 тысячи километров. Точность взаимного расположения пунктов характеризуется ошибками в 10, 20 и 30 см для расстояний соответственно в 100, 1 000 и 10 000 км. Ошибки привязки СГС-90 к геоцентру по абсолютной величине не превышают 1.5 м. Планетарные модели гравитационного поля Земли получены в виде разложений в ряд по сферическим функциям до 36 и 200 степени и порядка систем точечных масс (32 000 параметров). Средняя квадратическая ошибка высоты геоида над эллипсоидом равна 1.5 м, что не уступает зарубежным моделям, а на территории СНГ превосходит их по точности. Для системы ПЗ-90 получены параметры связи с системами СК-42 и WGS-84

WGS 84 (англ. World Geodetic System 1984) — всемирная система геодезических параметров Земли 1984 года, в число которых входит система геоцентрических координат. В отличие от локальных систем, является единой системой для всей планеты. Предшественниками WGS 84 были системы WGS 72, WGS 66 и WGS 60.

WGS 84 определяет координаты относительно центра масс Земли, погрешность составляет менее 2 см. В WGS 84 нулевым меридианом считается Опорный меридиан, проходящий в 5,31″(~100 м) к востоку от Гринвичского меридиана. За основу взят эллипсоид с бóльшим радиусом — 6 378 137 м (экваториальный) и меньшим — 6 356 752,3142 м (полярный). Практическая реализация идентична отсчётной основе ITRF.

3.29 Топографические планы.

Топографический план (от лат. planum – плоскость) – крупномасштабный чертеж, изображающий в условных знаках на плоскости (в масштабе 1:10 000 и крупнее) небольшой участок земной поверхности, построенный без учета кривизны уровенной поверхности и сохраняющий постоянный масштаб в любой точке и по всем направлениям.

Топографический план обладает всеми свойствами топографической карты и является ее частным случаем.

Также под планом подразумевают горизонтальный разрез или вид сверху какого-либо сооружения или предмета. На плане местность изображается без заметных искажений, так как небольшой участок поверхности относимости можно принять за плоскость.

Топографические планы масштаба 1: 5 000 могут предназначаться для множества целей: составления проектов строительства первой очереди крупных, больших и средних городов, составления проектов планировки промышленных районов, составления обзорных планов проектов инженерных сооружений,

Топографические планы масштаба 1: 2 000 предназначаются для: составления исполнительных планов горнопромышленных предприятий, детальных разведок металлических и неметаллических полезных ископаемых, составления технических проектов морских портов и других гидротехнических сооружений, составления технического проекта тепловых электростанций, строительства плотин длиной свыше 300 м, прокладки трасс каналов и напорных трубопроводов

Топографические планы масштаба 1 : 1 000 предназначаются для: сложных инженерных изысканий

План земельного участка.

План земельного участка - чертеж, на котором в уменьшенном виде изображена горизонтальная проекция точных размеров и формы земельного участка, его площадь и ориентирование относительно меридиана. Бывают контурные, т.е. без изображения холмов, оврагов и т.п., и топографические - с изображением рельефа местности.

3.31 Общая характеристика, детальность, полнота и точность планов.

Планы и карты, полученные в результате различных видов съемок, имеют неодинаковую детальность и полноту. Под детальностью понимают степень подобия изображения на плане всех изгибов и извилин, всех деталей контуров ситуации и рельефа. При отсутствии детальности говорят, что план (карта) обобщенный. Обобщение (генерализация) происходит при дешифрировании фотоматериалов или рисовке рельефа при построении мелкомасштабных карт на основе крупномасштабных. Под полнотой понимают степень насыщенности плана объектами местности, изображение которых на плане необходимо и при данном масштабе и высоте сечения рельефа возможно. Детальность и полнота планов зависят от детальности и полноты абрисов. Под точностью плана (карты) понимают величину средней квадратической погрешности mt положения контурной точки на плане относительно ближайшего пункта главного геодезического обоснования съемки (контурная точка – точка объекта). Погрешность положения точки (пункта) mt является двумерной и определяется формулой 22 += mmm yxt , где и – погрешности координат точки (т.е. погрешности положения точки по осям координат). Если mx my = = mmm kyx (т.е. точность положения точки приближенно характеризуется кругом погрешностей, а не эллипсом, что точнее), тогда 15 = mm kt 2 и = mm tk 2 , где – средняя квадратическая погрешность координат точки

3.32 Точность на плане: изображения и рельефа, расстояний, направлений, площадей контуров.

Точность планов разных видов съемок различна, что объясняется различием приборов и технологических процессов, применяемых на съемках. Согласно многочисленным исследованиям погрешности положения точки для теодолитной, мензульной и аэрофотосъемки в масштабе 1:10 000 примерно одинаковы и составляют 4 м, т.е. на плане 0.4 мм. Согласно Инструкции по топографическим съемкам [7] для масштабов 1:500–1:10 000 средние погрешности в положении на карте четких контуров и предметов местности относительно ближайших точек планового съемочного обоснования не должны превышать: 0.5 мм – при создании карт и планов равнинных и холмистых местностей, 6 . °≤ν 0.7 мм – при создании карт местности с большими уклонами. Некоторые исследователи замечают, что с укрупнением масштаба погрешности положения контурных точек на плане увеличиваются. Точность расплывчатых нечетких контуров, например, болот, достигает 10 м на местности, а положение контуров почвенных разновидностей – 40 м. Копии планов обладают меньшей точностью по сравнению с оригиналом. Наиболее точна ксерокопия и копии, полученные фотомеханическим способом. Если копирование производится графическим или графомеханическим способами, то для сохранения точности копии на бумаге строят координатную сетку и все точки (границы, геодезические пункты) наносят на нее по координатам.

Если отдельные точки на плане имеют погрешности, то и расстояния между ними будут определены с погрешностями. Пусть надо определить погрешность расстояния S между точкой 1 и точкой 2 с координатами x1, y1 и x2, y2: ( ) ( ) 2 12 2 12 2 −+−= yyxxS . 16 Возьмем полный дифференциал этого выражения ( ) и получим при 2211 , , , , dydxdydxdS = mdS s , 1 = kx 1 = mdymdx ky , , = mm kykx = mk , = mm kt 2 , что , т.е. средняя квадратическая погрешность расстояния между точками на плане равна средней квадратической погрешности положения точки. = mm ts Средняя квадратическая погрешность определения расстояния между точками 1 и 2 при помощи измерителя и масштабной линейки с учетом точности плана получится по формуле 0 ms 2 Г 2 0s t += mmm , где mt – средняя квадратическая погрешность расстояний между точками 1 и 2; mГ – графическая погрешность (0.08 – 0.1 мм). Пример: при mt = 0.4 мм и mГ = 0.1 мм = 0.41 мм, т.е. точность измерения расстояний между точками по плану определяется главным образом точностью плана.

Точность направления, характеризуемого азимутом (дирекционным углом) линии между двумя точками на плане (точками 1 и 2), зависит от погрешностей положения этих точек . 11 22 , и , x у mmmm xx Тогда дирекционный угол α направления с точки 1 на точку 2 определим по формуле 12 12 tg xx yy − − =α . После дифференцирования, переходя к средним квадратическим погрешностям 1 1 1 = = mmm yxk , 2 2 2 = = mmm yxk , 2 1 1 = mm kt и 2 2 2 = mm kt получим ( ) 22 2 2 1 2 2 1 mm tt S mα += . Если же принять , то tt == mmm t 1 2 S m m t α = , при этом выражена в радианной мере. mα 17 Если mα выразить в минутах, то ( ) 2 2 22 8343 2 1 1 2 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ′ α += S mmm tt и = 8343 ′ α S m m t , т.е. погрешность дирекционного угла увеличивается с уменьшением расстояния между точками. Пример: S = 50 мм, mt = 0.4 мм. Тогда = 72 ′ mα , что представляет довольно значительную величину. Погрешность определения направления на плане при помощи транспортира с учетом точности плана получится равной ( ) () 9.27772 22 22 0 =+= ′ + ′ = ′ α mmm Γαα , т.е. точность направления между точками по плану определяется главным образом точностью плана. Еще большей погрешностью характеризуется точность угла (так как угол определяется разностью отсчетов на два направления) 23 23 21 21 2321 arctg arctg xx yy xx yy − − − − − =α−α=β ; ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ β β −+= 2321 2 23 2 21 22 cos11 SS SS mm t ; при 0 =β ; → mm αβ при 90°=β ⋅= 83432 ′ β S m m t ; при 180°=β ⋅= 83433 ′ β S m m t .

Погрешности положения контура вызывают погрешность его площади. Чтобы определить погрешность площади контура в зависимости от погрешностей положения поворотных точек этого контура, надо представить, что каждая такая точка определяется на плане независимо от других и ее положение характеризуется координатами xi и yi со средними квадратическими погрешностями и . i mx i my Зависимость площади контура от координат его поворотных точек можно представить формулой 18 ∑ ( ) = = − −+ n i iii yyxP 1 11 2 . Для получения зависимости средних квадратических погрешностей площади от координат точек контура продифференцируем это выражение по всем переменным xi и yi и после преобразования получим ∑ = = n i p Dmm iti 1 2 22 8 1 , где Di – диагонали. Если участок близок к правильному многоугольнику с n вершинами, то n P p t mnmSm t ° = β = 360sin 2 2 sin ; для прямоугольника tp ( ) 21 kkPmm 2 = + , где k – отношение большей стороны к меньшей; для квадрата = tp Pmm , причем [ ] 2 mp = м , [mt]= м , [ ] 2 P = м . Теперь для выражения и P в гектарах на местности и в сантиметрах на плане напишем mp mt га) 10000( 100 (см) га) 1000( PM ⋅⋅=⋅ m m t p . Тогда (га) 10000 га) (см) ( P M p mm t ⋅= , где M – знаменатель численного масштаба. Из анализа формул следует, что погрешности площадей фигур значительно уменьшаются с увеличением числа точек фигуры и несколько увеличиваются с увеличением ее вытянутости k. Для более точного представления о погрешностях определения площади по плану для фигур, близких по форме к прямоугольнику, с числом точек n, вытянутостью k и с приблизительно равными расстояниями между точками по контуру, используют формулу k k n n P M p mm t 2 115.04 (га) 10000 га) (см) ( +− ⋅= .

3.33 Организация и содержание по корректировке планов (карт).

Корректировка планов и карт является самостоятельным видом геодезических работ, выполняемых для внесения в план изменений ситуации, после последней съемки, с сохранением точности корректируемого плана. Работа по корректировке выполняется в следующем порядке. 1. Подготовительные камеральные работы. 2. Полевое дешифрирование появившихся контуров на снимках новой аэрофотосъемки или сличение корректируемого плана с местностью (осмотр, рекогносцировка местности). 3. Удаление с плана исчезнувших контуров. 4. Построение съемочного обоснования, если в этом есть необходимость. 5. Съемка появившихся контуров. 6. Нанесение результатов съемки и дешифрирования на план и составление калек выполняемых работ. 7. Контроль и оформление результатов корректировки (вычерчивание плана и калек, составление пояснительной записки или технического отчета, подшивка и брошюровка документов – схем, справок, полевых журналов, абрисов, ведомостей вычислений, таблиц и пр.). Подготовительные работы заключаются в подборе и подготовке планов (карт), требующих корректировки, и других документов и материалов, используемых при корректировке. С осмотра (рекогносцировки) местности начинается полевая работа по корректировке плана, которая состоит во внимательном сличении корректируемого плана с местностью. В процессе осмотра местности выполняют следующие работы. 1. Исправляют на плане изменившиеся наименования. 2. Выявляют контуры и массивы, подлежащие съемке. 3. Намечают схемы построения съемочного обоснования, т.е. на плане делают пометку о предполагаемом виде построения съемочного обоснования (проложение съемочного хода, цепи треугольников, построение геометрической сети или проложение мензульных ходов, определение положения точек неизменившейся ситуации) в зависимости от характера 28 местности и степени изменений ситуации, их разбросанности, наличия пунктов геодезических сетей, метеоусловий. 4. Определяют методы съемки появившихся контуров и массивов (теодолитом, мензулой, мерным прибором). Хотя корректировка и является самостоятельным видом геодезических работ, но она может выполняться и одновременно с проведением землеустроительных и мелиоративных мероприятий.

Оформление результатов корректировки, контроль.

Результаты съемки при корректировке систематически наносят на кальку после нанесения на план. При мензульной съемке ситуацию наносят ежедневно. Новые наносят на кальку, а исчезнувшие - красным крестиком.

Цели составления кальки: закрепление результатов корректировки и использование при окончательном оформлении плана; определение объема выполненных работ, правильности использования опорных точке и проложения съемочных ходов; использование кальки при вычислении площади и составления экспликации. Все рабочие документы брошюруются в дело. Контроль осуществляется вышестоящими организациями путем просмотра документов и сличения с местностью расхождения для четких контуров не более 1мм, для нечетких - 2мм. Результаты контроля выносят на корректируемый план, вычерчивают красной тушью и оформляют акт.