Данные опыта и результаты расчетов. Вычислить (все вычисления пояснить словами):
Температура Т, К | Изменение энтальпии ∆Н, кДж | ∆Н°нейтр.практ., кДж/моль | ∆Н°нейтр. теор., кДж/моль | Относит. ошибка опыта Е, % | |
началь-ная | конечная | ||||
Вычислить (все вычисления пояснить словами):
1. Изменение энтальпии реакции ∆Н по формуле ΔH = −V∙ρ∙c∙ΔТ,
где V – общий объем раствора, мл; ρ– плотность раствора, г/мл; с – теплоемкость раствора, Дж/(г∙К); ΔТ – разность между конечной и начальной температурами. Принять плотность раствора после нейтрализации равной 1г/мл, а теплоемкость его − равной теплоемкости воды, т. е. 4,18 Дж/(г∙К).
2. Тепловой эффект реакции нейтрализации ∆Н°нейтр.практ. в расчете на 1 моль эквивалентов кислоты. Так как 1 моль эквивалентов кислоты содержится в 1 л (1000 мл) раствора, а для реакции было взято 25 мл, то
ΔHнейтр.практ. = .
3. Теоретическое значение изменение энтальпии реакции нейтрализации ∆Н°нейтр. теор для уравнения Н+ + ОН‾ → Н2О.
Энтальпии образования (Δf Н°) для Н+, ОH‾ и Н2О соответственно равны 0; –230,2 и –285,8 кДж/моль.
4. Относительную ошибку опыта Е (%):
.
Примеры решения задач
При решении задач этого раздела следует пользоваться табл. Б. 1.
Пример 3.1.Вычислить тепловой эффект и написать термохимическое уравнение реакции горения ацетилена, в результате которой образуются пары воды и диоксид углерода. Сколько теплоты выделится при сгорании 10 л ацетилена при нормальных условиях?
Решение. Реакция горения ацетилена протекает по уравнению
С2Н2 (г) + 5½О2 (г) = 2СО2 (г) + Н2О (г).
Пользуясь следствием из закона Гесса и справочными данными из табл. Б.1, вычисляем тепловой эффект реакции:
,
DH°х.р. = [2(–393,5) + (–241,8)] − [226,8 + 5½∙0] = –1255,6 кДж.
Термохимическими называются уравнения химических реакций, в которых указано изменение энтальпии. Изменение энтальпии (тепловой эффект) записывают в правой части уравнения после запятой.
Термохимическое уравнение реакции горения ацетилена имеет вид:
С2Н2 (г) + 5½О2 (г) = 2СО2 (г) + Н2О (г), DH°х.р.= –1255,6 кДж.
Тепловой эффект обычно относят к одному молю вещества. Следовательно, при сжигании 1 моль С2Н2 выделяется 1255,6 кДж. Однако по условию задачи сжигается 10 л ацетилена, что составляет 10/22,4 = 0,446 моль С2Н2, где 22,4 л/моль – мольный объем любого газа при нормальных условиях. Таким образом, при сгорании 0,446 моль (10 л) С2Н2 выделится 0,446×(1255,6) = 560 кДж теплоты.
Пример 3.2. Реакция идет по уравнению Fe2O3 (к) + 2Al (к) = 2Fe (к) + Al2O3 (к).
При восстановлении 48 г Fe2O3 выделяется 256,1 кДж теплоты. Вычислить тепловой эффект реакции и стандартную энтальпию образования Fe2O3.
Решение.Число молей Fe2O3, содержащихся в 48 г Fe2O3, составляет 48/160 = 0,3 моль, где 160 г/моль – молярная масса Fe2O3. Так как тепловой эффект относят к 1 моль вещества, то тепловой эффект данной реакции равен –256,1/0,3 =
= –853,7 кДж. Запишем термохимическое уравнение этой реакции:
Fe2O3 (к) + 2Al (к) = 2Fe (к) + Al2O3 (к), DH°х.р. = –853,8 кДж.
Формула для расчета теплового эффекта данной реакции имеет вид:
, отсюда находим : .
После подстановки справочных данных из табл. Б. 1 получаем:
= 2×0 – 1676 – 2×0 + 853,8 = –822,2 кДж/моль.
Таким образом, тепловой эффект реакции равен –853,8 кДж, а составляет –822,2 кДж/моль.
Пример 3.3.Исходя из термохимических уравнений:
Н2 (г) + О2 (г) = Н2О2 (ж), ΔН°(1) = –187 кДж; (1)
Н2О2 (ж) + Н2 (г) = 2Н2О (г), ΔН°(2) = –297 кДж; (2)
Н2О (г) = Н2О (ж), ΔН°(3) = – 44 кДж, (3)
рассчитать значение стандартной энтальпии реакции образования Н2О (ж).
Решение.Запишем уравнение реакции, тепловой эффект которой необходимо определить: Н2 (г) + ½О2 (г) = Н2О (ж), ΔН°(4) – ?(4)
В уравнения (1), (2), (3) входят Н2О2 (ж) и Н2О (г), которые не входят в уравнение (4). Чтобы исключить их из уравнений (1), (2), (3), умножим уравнение (3) на 2 и сложим все три уравнения:
Н2 (г) + О2 (г) + Н2О2 (ж) + Н2 (г) + 2Н2О (г) = Н2О2 (ж) + 2Н2О (г) + 2Н2О (ж). (5)
После преобразования уравнения (5) и деления его на 2 получаем искомое уравнение (4). Аналогичные действия проделаем с тепловыми эффектами:
.
В результате получаем кДж,
т. е. энтальпия образования Н2О (ж): = –286 кДж/моль.
Пример 3.4.В каком направлении будет протекать при стандартных условиях реакция СН4 (г) + СО2 (г) ↔ 2СО (г) + 2Н2 (г)?
Решение.Направление протекания химической реакции определяет энергия Гиббса (∆G). Изменение энергии Гиббса в результате химической реакции равно сумме энергий Гиббса образования продуктов реакции за вычетом суммы энергий Гиббса образования исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов. Формула для расчета изменение энергии Гиббса изучаемой реакции имеет вид
.
Значения Δf G° берем из табл. Б. 1 и получаем
Δf G° = [2∙(–137,1) + 2∙0] − [(–50,8) + (–394,4)] = +171 кДж.
При р = const, T = const реакция самопроизвольно протекает в том направлении, которому отвечает убыль энергии Гиббса. Если ∆G < 0, то реакциясамопроизвольно протекает в прямом направлении. Если ∆G > 0, то самопроизвольное протекание процесса в прямом направлении невозможно. Если ∆G = 0, то реакция может протекать как в прямом направлении, так и в обратном, и система находится в состоянии равновесия.
Так как ∆G°х.р. = +171 кДж, т.е. ∆G > 0, то самопроизвольное протекание данной реакции в прямом направлении в стандартных условиях невозможно.
Пример 3.5. Определить изменение энтропии в стандартных условиях для реакции, протекающей по уравнению
С (графит) + 2Н2 (г) = СН4 (г).
Решение.Изменение энтропии системы в результате протекания химической реакции (∆S) (энтропия реакции) равно сумме энтропий продуктов реакции за вычетом суммы энтропий исходных веществ с учетом стехиометрических коэффициентов:
.
Подставляем в формулу справочные данные из табл. Б. 1 и получаем:
∆S°х.р. = 186,2 − (5,7 + 2∙130,6) = –80,7 Дж/К.
Пример 3.6. По значениям стандартных энтальпий образования и стандартных энтропий веществ, участвующих в реакции, вычислить изменение энергии Гиббса реакции, протекающей по уравнению
СО (г) + Н2О (ж) = СО2 (г) + Н2 (г).
Решение.Изменение энергии Гиббса в химической реакции при температуре Т можно вычислить по уравнению
∆G°х.р. = ∆Н°х.р. – Т∆S°х.р..
Тепловой эффект реакции ∆Н°х.р. и изменение энтропии ∆S°х.р. определяем по следствию из закона Гесса:
;
.
Используя справочные данные табл. Б. 1, получаем:
∆Н°х.р. = [(–393,5) + 0] − [(–110,5) + (–285,8)] = +2,8 кДж;
∆S°х.р. = (213,7 + 130,6) − (197,5 + 70,1) = +76,7 Дж/К.
Изменение энергии Гиббса в химической реакции:
∆G°х.р. = ∆Н°х.р. – Т∆S°х.р.; Т = 298 К;
∆G°х.р. = 2,8 − 298∙76,7∙10-3 = –20,05 кДж.
Пример 3.7.Определить температуру, при которой установится равновесие в системе
СаСО3 (к) СаО (к) + СО2 (г).
Решение. При химическом взаимодействии одновременно изменяется энтальпия, характеризующая стремление системы к порядку, и энтропия, характеризующая стремление системы к беспорядку. Если тенденции к порядку и беспорядку в системе одинаковы, то ∆H°х.р. = Т∆S°х.р., что является условием равновесного состояния системы. Отсюда можно определить температуру, при которой устанавливается равновесие химической реакции для стандартного состояния реагентов:
.
Сначала вычисляем ∆Н°х.р. и ∆S°х.р.по формулам:
;
.
Используя справочные данные табл. Б. 1 получаем:
DH°х.р.= [– 635,5 + (–393,5)] – (–1207,1) = 178,1 кДж;
DS°х.р. = (39,7 + 213,7) – 92,9 = 160,5 Дж/К или 0,1605 кДж/К.
Отсюда температура, при которой устанавливается равновесие:
Травн. = 178,1/0,1605 = 1109,5 К.
Пример 3.8.ВычислитьDH°х.р., ∆S°х.р. и DG°T реакции, протекающей по уравнению Fe2O3 (к) + 3C (к) = 2Fe (к) + 3CO (г). Возможна ли реакция
восстановления Fe2O3 углеродом при температуре 298 и 1000 К?
Решение.Вычисляем DH°х.р. и DS°х.р.:
,
DH°х.р. =[3(–110,5) + 2·0] – [–822,2 + 3·0] = –331,5 + 822,2 = +490,7 кДж;
,
DS°х.р. = (2·27,2 + 3·197,5) – (89,9 + 3·5,7) = 539,9 Дж/К или 0,540 кДж/К.
Энергию Гиббса при соответствующих температурах находим из соотношения DG°х.р. = DH°х.р. – ТDS°х.р..
DG°298 = 490,7 – 298×0,540 = +329,8 кДж;
DG°1000 = 490,7 – 1000×0,540 = –49,3 кДж.
Так как DG°298 > 0, а DG°1000< 0, то восстановление Fe2O3 углеродом возможно при 1000 К и невозможно при 298 К.