Произведение растворимости. Примеры решения задач

Примеры решения задач

Задача 3.1. Растворимость гидроксида магния Mg(OH)₂ при 18 ^оС равна

1,7∙10 ^–4 моль/л. Найти ПР Mg(OH)₂ при этой температуре.

Решение: При растворении каждого моля Mg(OH)₂ в раствор переходит 1 моль ионов Mg⁺² и вдвое больше ионов ОН^–.

Mg(OH)₂ Mg²⁺ + 2 OH^–

Следовательно, в насыщенном растворе Mg(OH)₂

[Mg²⁺] = 1,7∙10^-4 моль/л; [OH^–] = 3,4∙10^{– 4} моль/л.

Отсюда .

Задача 3.2. . Вычислить растворимость соли (в моль/л и в г/л) при указанной температуре.

Решение: Обозначим растворимость соли через s (моль/л). Тогда в насыщенном растворе PbI₂ cодержится s моль/л ионов Pb²⁺ и 2s моль/л ионов I^–.

PbI₂ Pb⁺²+2I^–

s s 2s

ПР=[Pb²⁺][I^–]² = 4s³

; .

Растворимость PbI₂, выраженная в г/л, составляет 1,3∙10^-3∙461 = 0,6 г/л.

Задача 3.3. Во сколько раз растворимость CaC₂O₄ в 0,1 М растворе (NH₄)₂C₂O₄ меньше, чем в воде?

Решение: Вычислим растворимость CaC₂O₄ в воде. Пусть концентрация соли в растворе будет s (моль/л), поэтому можем записать

Отсюда

Найдем растворимость этой соли в 0,1 М растворе (NH₄)₂C₂O₄; обозначим её через s′. Концентрация ионов Ca²⁺ в насыщенном растворе тоже будет s′, а концентрация [C₂O₄^2–] составит (0,1+s′), т.к. s′<0,1, то можно считать, что [C₂O₄^2–] = 0,1моль/л. Тогда ; s′=2∙10^–8 моль/л. Следовательно, в присутствии (NH₄)₂C₂O₄ растворимость СaC₂O₄ уменьшилась в раз, т.е. в 2200 раз.

Задача 3.4. Смешаны равные объемы 0,02 н. растворов CaCl₂ и Na₂SO₄; образуется ли осадок CaSO₄?

Решение: Найдем произведение концентраций ионов Ca⁺² и SO₄^2– сравним его с . Условием выпадения осадка является [Ca²⁺][SO₄^2–] > .

Исходные молярные концентрации растворов CaCl₂ и Na₂SO₄ одинаковы и равны 0,01 моль/л, т.к. при смешении исходных растворов общий объем раствора вдвое больше, то концентрация каждого из ионов вдвое уменьшается по сравнению с исходными. Поэтому [Ca²⁺] = [SO₄^2–] = 5∙10^–3, находим [Ca²⁺][SO₄^2–] = 2,5∙10^–5

2,5∙10^-5 < 1,3∙10^-4.

Поэтому осадок не образуется.

Задача 3.5. Произведение растворимости CaC₂O₄ = 2∙10^–9. Найти растворимость этой соли в 0,1 М растворе (NH₄)₂C₂O₄.

Решение: Выразим ПР через активность ионов:

.

Обозначив искомую растворимость соли через s, находим, что

[Ca²⁺] = s моль/л, [C₂O₄^2–] = 0,1 моль/л. Таким образом,

Вычислим ионную силу раствора (I) 0,1 М раствора (NH₄)₂C₂O₄

I = 0,5(0,2∙1²+0,1∙2²) = 0,3

Согласно табл. 2 приложения, при этой ионной силе коэффициенты активности двухзарядных ионов равны 0,42. Тогда

.

Задачи для самостоятельной работы:

3.6. Растворимость CaCO₃ при 35^оС равна 6,9∙10^–5 моль/л. Вычислить произведение растворимости этой соли.

3.7. Вычислить произведение растворимости PbBr₂ при 25 ^оС, если растворимость соли при этой температуре равна 1,32∙10^–2 моль/л.

3.8. В 500 мл воды при 18 ^оС растворяется 0,0166 г AgCrO₄. Чему равно произведение растворимости этой соли?

3.9. Для растворения 1,16 г PbI₂ потребовалось 2 л воды. Найти произведение растворимости соли.

3.10. Исходя из произведения растворимости карбоната кальция, найти массу CaCO₃, содержащуюся в 100 мл его насыщенного раствора.

3.11. Найти массу серебра, находящегося в виде ионов в 1 л насыщенного раствора AgBr.

3.12. Вычислить объем воды, необходимый для растворения при 25 ^оС 1 г BaSO₄.

3.13. В каком объеме насыщенного раствора Ag₂S содержится 1 мг растворенной соли?

3.14. Во сколько раз растворимость (в моль/л) Fe(OH)₂ в воде больше растворимости Fe(OH)₃ при 25 ^оС?

3.15. Образуется ли осадок сульфата серебра, если к 0,02 М раствору AgNO₃ добавить равный объем 1 н. раствора H₂SO₄?

3.16. К 50 мл 0,001 н. раствора HCl добавили 450 мл 0,0001 н. раствора AgNO₃. Выпадет ли осадок хлорида серебра?

3.17. Образуется ли осадок хлорида свинца, если к 0,1 н. раствору Pb(NO₃) добавить равный объем 0,4 н. раствора NaCl?

3.18. Во сколько раз уменьшится концентрация ионов серебра в насыщенном растворе AgCl, если прибавить к нему столько соляной кислоты, чтобы концентрация ионов Cl^- в растворе стала равной 0,03 моль/л?

3.19. Вычислить растворимость (в моль/л) CaF₂ в воде и в 0,05 М растворе CaCl₂. Во сколько раз растворимость во втором случае меньше, чем в первом?

3.20. Во сколько раз растворимость AgCl в 0,001 н. растворе NaCl меньше, чем в воде? Расчет произвести с учетом коэффициентов активности, пользуясь данными табл. 2 приложения.

3.21. В каком из указанных случаев раствор электролита МХ ненасыщен: а) [M^z+][X^z-] < ПР; б) [M^z+][X^z-] = ПР; в) [M^z+][X^z-] > ПР?

3.22. Обозначим растворимость AgCl в воде, в 0,01 М CaCl₂, в 0,01 M NaCl и в 0,05 М AgNO₃ соответственно через s_o, s₁, s₂ и s₃. Какое соотношение между этими величинами правильно: а) s_o > s₁ > s₂ > s₃; б) s_o > s₂ > s₁ > s₃; в) s_o > s₁ = s₂ > s₃; г) s_o > s₂ > s₃ > s₁?

3.23. К 0,01 н. раствору H₂SO₄ медленно добавляют раствор, содержащий 0,01 моль/л CaCl₂ и 0,01т моль/л SrCl₂. Какой осадок начнет выпадать раньше: а) SrSO₄; б) CaSO₄?

3.24. Произведения растворимости солей NiC₂O₄ и Na₃AlF₆ одинаковы (4∙10^-10). Какое соотношение между растворимостями (моль/л) этих солей правильно:

а) > ; б) = ; в) < ?

3.25. Произведения растворимости AgBrO₃ и Ag₂SO₄ равны соответственно 5,5∙10^-5 и 2∙10^-5. укажите правильное соотношение между растворимостями (s, моль/л) этих солей:

а) < ; б) ≈ ; в) > .

3.26. Как изменится растворимость CaF₂ в 0,1 М растворе KNO₃ по сравнению с его растворимостью в воде:

а) возрастет; б) уменьшится; в) останется неизменной?