Правило прямой линии и центра тяжести в тройных системах

Согласно правилу прямой линии (правилу рычага), состав любого сплава, состоящего из фаз или структурных составляющих а и b лежит на прямой (рисунок 3.18), соединяющей эти точки и делит эту прямую на отрезки, обратно пропорциональные весовым количествам этих фаз, т.е.

,

где Qb и Qa – количество составляющих a и b.

В тройных системах действует также так называемое правило центра тяжести. Если сплав М состоит из фаз состава a, b и с, то его состав лежит внутри треугольника abc. Точка М лежит в центре тяжести треугольника abc, к соответствующим вершинам которого подведены тяжести, пропорциональные количествами фаз a, b и с.

Рисунок 3.18. Правило рычага (а) и центра тяжести треуголиника (б) в тройных системах

Чтобы найти состав сплава М сначала необходимо найти соотношение двух из составляющих сплав фаз например a и b по правилу рычага, полученную точку соединить с точкой соответствующей составу третьей фазы и на полученной прямой опять по правилу рычага найти соотношение между смесью фаз a и b с фазой с, т.е. определить положение точки М в треугольнике abc. Таким же образом решается обратная задача, т.е. по известному положению точки М в треугольнике abc определяют количество фаз a, b и c по формулам:

; ; .

Пространственные диаграммы состояния тройных систем строятся аналогично двойным системам путем изучения термических кривых охлаждения конкретных сплавов с последующим уточнением методами металлографического, дилатометрического, магнитного и других анализов. Графически диаграммы состояния тройных систем изображаются в виде призм на базе концентрационного треугольника.

Температуры фазового равновесия откладываются перпендикулярно к плоскости концентрационного треугольника. На каждой плоскости призмы изображаются двойные диаграммы состояния каждой пары компонентов (рисунок 3.19).

Рисунок 3.19. Простейшие трехкомпонентные системы: а - с неограниченной растворимостью в жидком и твердом состоянии; б - с тройной эвтектикой

Соединяя плавными поверхностями линии двойных диаграмм, соответствующих областям, в которых выделяются одинаковые фазы, получим пространственные диаграммы состояний.

В связи с большими трудностями, встречающимися при построении и использовании пространственных диаграмм, часто пользуются горизонтальными проекциями диаграмм (рисунок 3.20).

Рисунок 3.20. Проекции диаграмм, представленных на рисунке 3.19, на горизонтальную плоскость; обозначения те же

Причем на концентрационном треугольнике кроме основных линий соответствующих определенным критическим точкам, могут откладываться линии изотермы (см.рисунок 3.20, а). На диаграмме с наличием тройной эвтектики и с отсутствием растворимости в твердом состоянии точка E - точка тройной эвтектики (A + B + C)_э. Линии e₁E; e₂E e₃E – линии двойных эвтектик соответственно (A + B)_э, (B + C)_э и (C + A)_э.

Линии AE, BE, CE – соответствуют выделению избыточной фазы только чистого компонента A, B или C. Двойная эвтектика в сплавах, расположенных на этих линиях отсутствует. Проекция диаграмм на горизонтальную плоскость позволяет достаточно полно проанализировать формирующиеся структуры трехкомпонентных сплавов при любых соотношениях компонентов (для любой точки на плоскости концентрационного треугольника).

Диаграмма с наличием химического соединения проектируется на горизонтальную плоскость таким образом, что ее можно рассматривать состоящей из двух диаграмм эвтектического типа (рисунок 3.21, а).

В ней присутствуют две тройные эвтектики (A + B + A_mB_n)_э и (C + A + A_mB_n)_э. В каждой из эвтектических диаграмм присутствуют 3 поверхности ликвидус, 3 линии двойной эвтектики, шесть поверхностей образования двойной эвтектики, плоскости и точки тройных эвтектик.

Диаграмма эвтектического типа с наличием ограниченной растворимости в твердом состоянии (рисунок 3.21, б) проектируется на горизонтальную плоскость аналогично обычной диаграмме эвтектического типа без растворимости компонентов в твердом состоянии. Отличие заключается в наличии областей растворимости на основе каждого из компонентов и в сужении треугольника тройной эвтектики (штриховые линии).

Рисунок 3.21. Проекции диаграмм: а - с одним химическим соединением; б - эвтектического типа с ограниченной растворимостью на основе компонентов в твердом состоянии

Здесь точка E – точка тройной эвтектики (a + b + g)_э, линия e₁E; e₂E; e₃E – линии двойной эвтектики. Области, прилегающие к вершинам треугольника – это области чистых твердых растворов a, b и g.

Работа с диаграммами и в таком виде представляет сравнительно большие трудности, поэтому для более тщательного изучения диаграмм, а также при исследовании конкретных тройных сплавов применяют разрезы тройных диаграмм:

горизонтальные (изотермические) разрезы, которые позволяют определить фазовые составляющие системы, находящихся в состоянии равновесия при той или иной определенной температуре;

вертикальные (политермические) разрезы, которые позволяют определить превращения, происходящие при кристаллизации сплавов, имеющих определенное отношение компонентов. Наиболее часто используют вертикальные разрезы, проходящие через один из углов призмы, для которого характерно постоянство отношений двух компонентов сплава или разрезы, проходящие параллельно одной из плоскостей призмы. При этом они приобретают вид аналогичный диаграмме систем двойных сплавов.