Массовая процентная концентрация

(массовая доля растворенного вещества)

Массовой долей растворенного вещества называется отношение массы растворенного вещества к массе раствора:

W= m_{p ,в}

m_р-ра

где W-массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы;

m _p.в. - масса растворенного вещества, г ;

m _р-р - масса раствора, г.

Массовую долю можно выражать также в процентах:

W = аmp-в =100%

m рр

Массовую долю растворенного вещества, выраженную в процентах, называют процентной концентрацией раствора.

Пример: в водном растворе хлорида натрия NaCL его массовая доля равна 10% или 0,1.Это значит, что в растворе массой 100 г содержится 10 г хлорида натрия и 90 г воды.

Массу раствора можно рассчитать по формулам:

m _{р - ра} = m растворителя + m растворенного вещества;

m _{р - ра} = r ^.V, гдеV -объем раствора; мл;

r- плотность раствора г/мл;

Алгоритм приготовления раствора с заданной процентной концентрацией:

1.Рассчитать массы растворенного вещества и растворителя по соответствующим формулам.

2.Взвесить навеску растворяемого вещества на технохимических весах:

3.Высыпать навеску в стакан.

4.Измерить мерным цилиндром необходимый объем дистиллированной воды.

5.Вылить воду в химический стакан с растворяемым веществом.

6.Перемешать раствор стеклянной палочкой до полного растворения вещества.

Типовая задача №1

В растворе массой 100 г содержится хлорид бария массой 20 г. Какова массовая доля хлорида бария в растворе?

Дано: Решение:

m (р-ра) =100 г Массовая доля BaCI₂ равна отношению его массы к

m (BaCI₂)=20 г к общей массе раствора:

Найти: W% (BaCI₂) w% (BaCI₂) = m(BaCI₂) = 20 = 0,2.

m (р-ра) 100 г

Ответ: w % (BaCI₂) = 0,2, или 20%.

Типовая задача № 2.

Сахар массой 5 г. растворили в воде массой 20 г. Какова массовая доля (%) сахара в растворе?

Дано: Решение:

m(сахара)=5 г; 1.Определим общую массу полученного раствора:

m(H₂O)=20 г. m(р-ра) =m(воды) + m(сахара);

Найти: m(р-ра) = 20 г + 5 г = 25 г.

W% (сахара). m(р-ра) = 20 г + 5 г = 25 г.

2.Вычислим массовую долю (%) сахара в растворе:

W% (сахара) = m(сахара) . 100%

m(р-ра)

W% (cахара) = 5•100% = 20%

25 г

Ответ: w % (сахара) = 20%.

Типовая задача № 3.

Какие массы нитрата калия и воды необходимо взять для приготовления 2 кг раствора с массовой долей KNO₃, равной 0,05 ?

Дано: Решение:

m(р-ра)= 2 кг = 1. Определим массу нитрата калия:

2000 г; W(KNO₃)=m(KNO₃)

W(KNO₃)=0,05 m(р-ра)

m(KNO₃)= w(KNO₃) ^.m(р-ра)

Найти: m(KNO₃)=0,05 ^. 2000 г. = 100 г.

m(KNO₃) 2.Определим массу воды:

m(H₂0) m(p-pa) = m(H₂0) + m(KNO₃);

m(H₂0) = m(p-pa) - m(KN0₃);

m(H₂0) =2000 г-100 г=1900 г

Ответ: m(KN0₃) = 100 г; m(H₂0)=1900г

Типовая задача № 4.

Какие массы кристаллогидрата сульфата натрия Na₂S0₄ • 10Н₂О и воды надо взять, чтобы получить раствор массой 71 г с массо­вой долей Na₂S0₄ 20% ?

Дано: Решение:

m (p-pa) = 71 г 1.Вычислим массу Na₂S0₄, необходимую для приготовления 71 г раствора:

W%(Na₂SO₄) = 20%,

W%(Na₂SO₄) = m(Na₂SO₄) ^. 100%

Найти: m(р-ра)

m (Na₂SО₄^.10Н₂О), m (Na₂so₄); =m(р-ра) . W;

m (H₂0) 100%

m (Na₂SO₄)= 71 г ^. 20%=14,2 г

100%

2. Вычислим массу кристаллогидрата Na₂S0₄ • 10Н₂О, необходимого для приготовления раствора

M (Na₂S0₄ • 10Н₂О) = 322 г/моль;

M (Na₂S0₄) = 142 г/моль;

322 г NaS0₄ • 10Н₂О содержит 142 г. Nag₂S0₄;

m гNa₂S0₄ • 10Н₂О содержит 14,2 г. Na₂S0₄;

m Na₂S0₄ - 10Н₂О ) =322 г ^. 14,2 г =32,2 г

100 г

3. Вычислим массу воды:

m (p-pa) = m(H₂0) + m(Na₂S0₄ • 10Н₂О);

m (H₂0) = m(p-pa) - m (Na₂S0₄ • 10H₂O);

m (Н₂0) = 71 г - 32,2 г = 38,8 г/

Ответ: Для приготовления 71 г раствора, где w% (Na₂S0₄) = 20%,надо взять

32,2 г. NaS0₄ • 10Н₂О и 38,8 г Н₂0.

Типовая задача № 5

При выпаривании 500 г 10%-го раствора сульфата лития полу­чили раствор массой 200 г. Какова процентная концентрация полученного раствора?

Дано: Решение:

m₁ (p-pa) =500 г; 1.Определим массу Li₂SO₄ в исходном растворе:

W₂ (Li₂SO₄)=10%;

m₂(p-pa)=200 г. W%(Li₂SO₄) = m(Li₂SO₄) ^. 100%;

m(p-pa)

Найти: m(Li₂SO₄) = W%(Li₂SO₄) ^. m₁(p-pa);

W₂% (Li₂SO₄) 100%

m(Li₂SO₄) = 10% ^. 500г = 50 г.

100%

2. Определим процентную концентрацию полученного раствора (масса Li₂SO₄ в растворе не изменилась):

w₂ (Li₂SO₄) = m (Li₂SO₄) .100% =50 г ^. 100% =25%

m₂ (p-pa)200 г

Ответ; w₂ % (Li₂SO₄) = 25%.

Типовая задача № 6

К 250 г 10%-ного раствора глюкозы прилили 150 мл воды. Како­ва массовая доля (%) глюкозы в полученном после разбавления растворе ?

Дано: Решение:

m(p-pa) =250 г 1.Определим массу глюкозы в исходном растворе:

W₁% (глюкозы) = W% = m( глюкозы) . 100%

= 10%; m₁(p-pa)

V(H₂O) =150 мл. m₁( глюкозы) = m(p-pa) ^. w₁ = 250^.0,1=25 г

100%

Найти:

W₂% (глюкозы)

2.Масса глюкозы при разбавлении раствора не изменяется. Определим массу раствора, полученного после разбавления:

m₂ (p-pa) = m₁ (p-pa) + m (H₂O);

m (H₂O) = V ^. p = 150 мл ^. 1 г/мл = 150 г;

m₂ (p-pa) = 250 г + 150 г = 400 г.

3. Определим W₂% (глюкозы):

W₂%(глюкозы) = m( глюкозы) .100% = 25 г ^.100% =6,25%

m₂(p-pa) 400 г

Ответ: w₂% (глюкозы) = 6,25%.

Типовая задача № 7

В 200 г воды растворили 67,2 л газообразного хлороводорода НСI(н. у.). Определить массовую долю хлороводорода в полученном растворе.

Дано: Решение:

m (H₂O) = 200 г. 1. Определим количество вещества НСI:

V ( НСI) = 67,2 л n = V/V_м;

n ( НСI) = 67,2 л/22,4 л/моль = 3 моль

Найт

W% ( НСI) 2. Определим массу НСI:

m( НСI) = М_r (НСI) ^. n ( НСI) = 36,5 г/моль ^. 3 моль = 109,5 г

3. Определим массу раствора:

m(p-pa) = m(H₂O) + m( НСI) = 200 г + 109,5 г = 309,5 г

4. Определим массовую долю НСI в растворе:

W( НСI) = m( НСI).100% = 109,5 г ^. 100% = 35,38%

m(p-pa) 309,5 г

Ответ: W% ( НСI) = 35,38%.

Чтобы определить, в каком соотношении следует смешивать растворы, содержащие разные массовые доли одного и того же растворенного вещества, для получения раствора с заданной массовой долей этого вещества, можно применять правило смешивания или диагональную схему

Пример: в каком массовом соотношении следует смешивать 40% и 15% растворы, чтобы получить 35% раствор.

Дано: Составляем диагональную схему:

W ₁=40% 40 20

W₂=15% 35

W₃ =35%

15 5

m₁

m₂⁼?

В центре пишем требуемую массовую долю (35). У левого конца каждой диагонали пишем исходные массовые доли (40;15). Затем по диагонали производим вычитание (вычитают всегда из большей величины меньшую):

m₁=35-15=20 m_{1 =} 20 ₌ 4

m₂=40-35=5 m₂ 5 1

Результат вычитания проставляем у правого конца соответствующей диагонали. Требуется смешать 5 массовых частей 15%-го и 20 массовых частей 40%-го растворов, т.е. в соотношении 4:1. Если в смешивании участвует вода, то массовая доля растворенного вещества в ней равняется нулю.

Ответ: для получения 35%-го раствора необходимо смешать 4 части 40% раствора и 1 часть 15% раствора

Молярная концентрация.

Молярная концентрация показывает число молей растворенного вещества в 1 литре раствора.

Молярную концентрацию можно рассчитать по формуле:

C = n

V

где С- молярная концентрация, моль/л;

n-количество растворяемого вещества, моль;

V-объем раствора, л.

Обозначения и названия растворов с различной молярной концентрацией.

Молярная концентрация (С), моль/л	Обозначение молярности	Название раствора	Количество растворенного вещества в 1 л раствора
	1 М	Одномолярный (молярный)	1 моль
0,5	0,5 М	Полумолярный	0,5 моль
0,1	0,1 М	Децимолярный	0,1 моль
0,01	0,01 М	Сантимолярный	0,01 моль
0,001	0,001 М	Миллимолярный	0,001 моль

Алгоритм приготовления раствора с заданной молярной концентрацией:

1.Рассчитать массу растворяемого вещества (m = n ^. Mr)

2.Взвесить рассчитанную навеску вещества на аналитических весах.

3.Перенести навеску через воронку в мерную колбу необходимой емкости.

4.Прилить в колбу небольшое количество дистиллированной воды (не более 1/2 объема) и перемещать до полного растворения вещества.

5.Налить воду в мерную колбу почти до метки, не доходя до нее 0,3-0,5 см

6.Колбу поместить на ровную поверхность и окончательно установить уровень жидкости, доводя объем по каплям из пипетки

7.Закрыть колбу пробкой и перемешать раствор путем многократного переворачивания колбы (10-15 раз).

Типовая задача № 8

Раствор объемом 500 мл. содержит NaOH массой 5 г. Определить молярную концентрацию этого раствора.

Дано: Решение:

V (p-pa) = 500 мл = 0,5 л; 1. Вычислим число моль (n) в 5 г. NaOH:

m (NaOH) = 5 г.

Найти: n (NaOH) = m(NaOH);

m_r(NaOH)

См - ? M_r (NaOH) = 40 г/моль;

2. Определим молярную концентрацию раствора:

C= n ; C =0,125 моль = 0,25 моль/л

V 0,5 л

Ответ: Молярная концентрация раствора гидроксида натрия равна 0,25 моль/л.

Типовая задача № 9

Вычислить массу хлорида натрия NaCI, содержащегося в растворе объемом 200 мл, если его молярная концентрация 2 моль/л.

Дано: Решение:

V(p-pa) = 200 мл = 0,2 л; 1.Вычислим число моль NaCI, которое содержится в растворе объемом 0,2 л:

C_м( NaCI) = 2моль/л С_м = n ; n = С_м ^. V;

V

Найти: m (NaCI)

n = 2 моль/л ^. 0,2л. = 0,4 моль

2. Вычислим массу NaCI:

m( NaCI) = М(NaCI)n; М(NaCI) = 58,5г/моль;

m( NaCI) = 0,4 моль^.58,5 г/моль = 23,4 г

Ответ: m( NaCI) = 23,4 г.

Нередко возникает необходимость перевести одну концентрацию раствора в другую, например, найти молярную концентрацию по известной массовой доле растворенного вещества в нем и наоборот. В этом случае надо знать плотность раствора и применить формулу: m = r .V

Типовая задача №10

Вычислить молярную концентрацию раствора серной кислоты, если массовая доля H₂SO₄ в этом растворе 12%. Плотность раствора 1,08 г/мл при 20^.C.

Дано: Решение:

r (p-pa) = 1,08 г/ мл; 1.Чтобы перейти от массовой доли(%) растворен-

W(H₂SO₄) = 12 % = 0,12. ного вещества к молярной концентрации, надо Рассчитать, какую массу

Найти: имеют 1000 мл раствора:

C_м (H₃SO₄) m (p-pa) =1000 мл^.1,08 г/мл = 1080 г.

m= V ^. r ;

2.Вычислим массу серной кислоты в этом растворе: W (H₂SO₄) = m(H₂SO₄);

m (p-pa)

m (H₂SO₄) = m(p-pa)^. w (H₂SO₄) = 1080 г ^. 0,12 =129,6 г.

3.Сколько молей содержится в 129,6 г H₂SO₄ ;

n = m(H₂SO₄) ;

M_r (H₂SO₄) М_r (H₂SO₄) = 98 г/моль;

n =129,6 г =1,32 моль;

98 г/моль

C_м(H₂SO₄)=n ;= 1,32 моль;

V 1л

C_м (H₂SO₄) = 1,32 моль/ л

Ответ: Молярная концентрация раствора серной кислоты с массовой долей H₂SO₄ 12% равна 1,32 моль/л.

Типовая задача №11.

Молярность раствора гидроксида калия КОН равна 3,8 моль/л, его плотность 1,17 г/мл. Вычислить массовую долю (%) КОН в этом растворе.

Дано: Решение:

С_м (КОН) = 3,8 моль/л; 1.Определим количество вещества

r (p-pa) = 1,17 г/мл КОН в 1 л раствора:

Найти: W% (КОН) C_м =n ; n= C_м ^. V

V

n= 3,8 моль/л ^. 1 л = 3,8 моль

2.Определим массу КОН в1 л раствора:

n = m;m(КОН) = n^.M_r; М_r (КОН) = 56 г/моль

M_r

m(КОН) = 3,8 моль ^. 56 г/моль = 212,8 г

3. Определим массу 1 л (1000 мл ) раствора:

m(p-pa) = V ^. r= 1000 мл ^. 1,17 г/мл = 1170 г

4.Определим массовую долю (%) едкого калия в растворе:

W%(КОН) = m(КОН) . 100%;

m(p- pa)

W%(КОН) = 212,8 г .100% =18%

1170 г

Ответ: Массовая доля (%)КОН в растворе, молярность которого 3,8 моль/л, равна 18%.