Расчет по первой группе предельных состояний

Этот расчет производится для того, чтобы запроектировать продольную рабочую арматуру. Определить диаметр и количество стержней.

При расчете сечений, имеющих полку в сжатой зоне, следует ограничивать значение ее расчетной ширины beff из условия, что размер свеса полки в каждую сторону от ребра должен быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

· при наличии поперечных ребер или при hf' ³ 0.1×h равным 1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;

· при отсутствии поперечных ребер или при расстоянии между ними большем, чем расстояние между продольными ребрами, и hf' < 0.1×h равным 6hf';

· при консольных свесах полки:

1. при hf' ³ 0.1×h равным 6hf';

2. при 0.05×h £ hf' £ 0.1 равным 3hf';

3. при hf' < 0.05×h – свесы не учитываются.

При расчете железобетонных элементов, имеющих тавровое сечение с полкой в сжатой зоне, принято рассматривать два расчетных случая в зависимости от положения нейтральной оси (рис. 3.6). Если нейтральная ось располагается в пределах полки (рис. 3.6,а, ) к расчету принимают прямоугольное сечение с размерами b_eff ´ h. Это вытекает из принятого допущения о том, что сопротивление бетона растянутой зоны в расчете не учитывается. Если нейтральная ось располагается в ребре (рис. 3.6,б), сжатая зона имеет сложную форму, включая и часть ребра. Границей между двумя рассматриваемыми случаями является расчетная ситуация, при которой нейтральная ось располагается по грани полки при .

Рис. 3.6. К расчету тавровых (двутавровых) сечений изгибаемых элементов: а) нейтральная ось проходит в полке ( ); б) нейтральная ось проходит в стенке ( );

Для таврового (двутаврового) сечения с одиночным армированием условие, определяющее положение нейтральной оси в сечении, можно записать:

,

(3.3.1)

Для таврового (двутаврового) сечения с двойным армированием

(3.3.2)

Если условие выполняется, это означает, что нейтральная ось располагается в пределах полки и сечение рассчитывают как прямоугольное.

Если условие не выполняется, производят расчет таврового сечения, для которого равнодействующая усилий в сжатом бетоне определяется в соответствие с рис. 3.6.б

,

(3.3.3)

Тогда момент относительно растянутой арматуры в общем случае можно записать:

(3.3.4)

Подставив,

,

(3.3.5)

получаем квадратное уравнение относительно

,

(3.3.6)

где:

,

(3.3.7)

Решая квадратное уравнение (3.3.6) получаем:

(3.3.8)

Подбор арматуры

Если выполняется условие и напряжения в растянутой арматуре достигают расчетного сопротивления (при этом нет необходимости усиливать сжатую зону), ее площадь находят из условия равновесия продольных сил:

,

(3.3.9)

где F_cc − равнодействующая усилий в сжатом бетоне, определяемая по формуле:

,

(3.3.10)

Тогда площадь растянутой арматуры:

,

(3.3.11)

В случае если условие не выполняется, первоначально определяют площадь арматуры в сжатой зоне A_sс по формуле:

,

(3.3.12)

Площадь растянутой арматуры в этом случае определится из условия:

.

Тогда:

,

(3.3.13)

где: .

Проверка прочности.

В случае, когда нейтральная ось сечения располагается в стенке таврового сечения, высоту сжатой зоны х (в предположении достижения предельных деформаций сжатым бетоном и растянутой арматурой) определяют из условия равновесия в сечении продольных усилий:

,

(3.3.14)

Если x £ x_lim, т.е. выполняется условие , предельный момент относительно растянутой арматуры определяют по:

(3.3.15)

Если x > x_lim, т.е. сечение переармировано, при расчете предельного момента принимают x = x_lim, либо выполняют расчет по общему методу.