Расчет по второй группе предельных состояний

Расчет сводится к определению положения равнодействующей N_II в плоскости подошвы фундамента. Эта проверка косвенно контролирует крен стены и выполняется при условии

≤ , (4.9)

где е₀ = – эксцентриситет вертикальной равнодействующей N_IIотносительно центра тяжести площади подошвы фундамента при моменте М_II относительно главной центральной оси подошвы;

ρ = – радиус ядра сечения подошвы фундамента;

= 0,8 (при учете только постоянных нагрузок).

ПРИМЕР РАСЧЕТА ПОДПОРНОЙ СТЕНЫ

Исходные данные и цели расчета

Размеры стены:

ширина поверху а = 1 м;

ширина подошвы стены b = 3 м;

высота Н = 6 м;

высота фундамента d = 1,5 м;

угол наклона задней грани к вертикали ε = +10°.

Грунт засыпки:

песок мелкий, удельный вес γ_зас = 18 ;

угол внутреннего трения φ = 28°;

угол трения грунта засыпки о заднюю грань стены δ= 1°;

угол наклона поверхности засыпки к горизонту = + 8°.

Грунт под подошвой фундамента (глина):

удельный вес γ = 21,0 ;

влажность = 0,16;

удельный вес твердых частиц γ_s = 27,5 ;

предел текучести = 0,33;

предел раскатывания = 0,15.

Нагрузка на поверхности засыпки

q = 40 кПа.

Цели расчета. Рассчитать давление грунта на подпорную стену, сделать поверочные расчеты, дать заключение о соответствии (или несоответствии) конструкции подпорной стены требованиям расчета по первой и второй группам предельных состояний, обосновать рекомендации по необходимым изменениям.

Анализ строительных свойств грунта

Под подошвой фундамента стены

Последовательно определяем:

удельный вес сухого грунта

γ_d = = = 18,1 ;

пористость

n = 1 – = 1 – = 0,342;

коэффициент пористости

е = = = 0,519;

показатель текучести

I_L = = = 0,05;

число пластичности

= = 0,33 – 0,15 = 0,18.

По числу пластичности (в соответствии с табл. Б1) грунт является глиной, по показателю текучести (табл. Б2) глина находится в полутвердом состоянии. По табл. Б5 определяем условное расчетное сопротивление полутвердой глины R₀ = 500 кПа.

Определяем расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента стены:

R = 1,7 {R₀ × [1 + k₁ (b – 2)] + k₂ × γ (d – 3)},

где k₁ = 0,04 и k₂ = 2,0 из табл. Б7;

R = 1,7 { 500 ·[1 + 0,04 × (3 – 2)] + 2,0 × 18 × (1,5 – 3)} = 884 кПа.

Здесь второе слагаемое 2 × 18 × (1,5 – 3) принято равным нулю, так как d < 3,0 м.

Если под фундаментом песчаный грунт, то кроме коэффициента пористости следует определить степень влажности

,

где γ_w – удельный вес воды, ;

по табл. Б3, Б4 охарактеризовать состояние песка по плотности, влажности и затем определить R₀ (табл. Б6).

Определение активного и пассивного давления

На подпорную стену

Заменим равномерно распределенную нагрузку q = 40 кПа слоем грунта приведенной высоты:

= = = 2,22 м.

Рассчитаем коэффициент активного давления:

= ;

= = = 0,169;

= = 0,477.

При вычислении и следует обратить особое внимание на знаки и .

Найдем ординаты эпюры интенсивности активного давления:

на уровне верха стены

е_а1 = γ_зас ^.h_пр ^. = 18 ^.2,22 ^.0,477 = 19,06

на уровне подошвы

е_а2 = γ_зас ^. (h_{пр +} Н) ^. = 18(2,22 + 6) ^.0,477 = 70,58

Тогда активное давление

Е_а = = ^.6 = 268,9 кН.

Горизонтальная и вертикальная составляющие интенсивности активного давления следующие:

е_аг1= е_а1 ^.cos ( ) = 19,06 ^.cos (10 + 1)⁰ = 18,71

е_аг2= е_а2 ^.cos ( ) = 70,58 ^.cos (10 + 1)⁰ = 70,57

е_ав1= е_а1 ^.sin ( ) = 19,06 ^.sin (10 + 1)⁰ = 3,64

е_ав2= е_а2 ^.sin ( ) = 70,58 ^.sin (10+1)⁰ = 13,47 .

Соответственно вертикальная и горизонтальная составляющие активного давления

Е_аг = = 6 = 267,8 кН;

Е_ав = = 6 = 51,3 кН.

Интенсивность пассивного давления на отметке подошвы фундамента

е_п= γ_зас ^. d ^.tg² (45 + )^o = 18 ^. 1,5 ^.tg² (45 + = 74,78

Пассивное давление, действующее на переднюю грань стены,

Е_п= = = 56,1 кН.

С учетом соображений, высказанных в разделе 3, снижаем величину отпора

Е_п = 0,33 ^.56,1=18,5 кН.

Эпюры интенсивности активного и пассивного давления приведены на рис. 6.