Пример выполнения гидродинамических расчетов

Данные по скважине:

Глубина по стволу/глубина по вертикали: 12031/12031 футов

Кондуктор: 2135 футов; 13-3/8 дюйма; 61 фунт/фут

Промежуточная колонна: 10786 футов; дюйма; 40 фунт/фут

Долото: дюйма

Насадки (в 1/32 дюйма): 11; 11; 11

Обвязка наземного оборудования: Вариант 3

Бурильные трубы: дюйма; 16,6 фунт/фут

Утяжеленные бурильные трубы: 390 футов; 7 × дюйма

Давление на стояке: 3000 фунт/дюйм²

Плотность бурового раствора: 12,8 фунт/галлон

Вязкость по вискозиметру Марша: 42 с/кварта

Пластическая вязкость: 19 сП

Предельное динамическое напряжение сдвига: 15 фунт/100 фут²

Начальное статическое напряжение сдвига (показания вискозиметра при 3 об/мин): 8 фунт/100 фут²

Расход: 335 галлон/мин

Порядок расчетов и дополнительные данные

При выполнении гидродинамических расчетов применяют ряд формул, которые должны использоваться последовательно. Поскольку с изменением внутреннего диаметра бурильной колонны и размеров кольцевого пространства средняя скорость потока, скорость сдвига и вязкость бурового раствора меняются, следует выполнить расчеты для всех интервалов бурильной колонны и кольцевого пространства, имеющих различный диаметр. Несмотря на то, что одни и те же гидродинамические параметры рассчитываются для бурильной колонны и кольцевого пространства скважины, формулы для расчетов применяются разные из-за различия характеристик потока в трубах и кольцевом пространстве (см. соответствующие разделы выше). Рекомендуется следующая последовательность расчетов для каждого интервала:

· Значения “n” и “K”

· Средняя скорость потока

· Эффективная вязкость

· Число Рейнольдса

· Коэффициент гидравлического сопротивления (имеются две формулы расчета коэффициента гидравлического сопротивления, выбор формулы будет зависеть от числа Рейнольдса)

· Потери давления в интервалах. Поинтервальные потери давления в кольцевом пространстве суммируются для вычисления эквивалентной циркуляционной плотности бурового раствора. Расчеты потерь давления в наземном оборудовании производятся по формулам для труб с использованием понятий эквивалентного гидродинамического диаметра и длины (см. в соответствующих разделах выше)

Сумма потерь давления в наземном оборудовании, бурильной колонне, элементах КНБК, долоте и в кольцевом пространстве скважины должна быть приблизительно равна величине давления на стояке.

Для проведения гидродинамических расчетов необходимо дополнить имеющиеся исходные данные по скважине расчетными данными и данными из соответствующих справочников.

Определение значения :

В формулах для гидродинамических расчетов, рекомендуемых API для кольцевого пространстве скважины, используются показания ротационного вискозиметра при 100 об/мин. Если есть данные замеров с использованием 6-ти скоростного вискозиметра, рекомендуется использовать не расчетную величину q₁₀₀ (по приведенным выше формулам), а реальные показания вискозиметра при скорости 100 об/мин.

Дополнительные расчетно-справочные данные:

Внутренний диаметр промежуточной колонны: 8,835 дюймов

Интервал открытого ствола скважины:

глубина скважины - глубина спуска обсадной колонны =

12031 – 10786 = 1245 футов

Обвязка наземного оборудования Вариант 3:

эквивалентная длина - 610 футов

эквивалентный внутренний диаметр - 3,826 дюймов

Внутренний диаметр бурильной трубы: 3,826 дюйма

Длина бурильных труб (4 ½ ×3,826 дюйма) в скважине:

глубина скважины – длина утяжеленных бурильных труб =

12031 – 390 = 11641 футов

Геометрия кольцевого пространства

Интервал № 1:

длина - 10786 футов

внутренний диаметр обсадной колонны - 8,835 дюймов

внутренний диаметр бурильных труб - 4 ½ дюйма

Нумерация интервалов начинается от устья скважины. Первый интервал включает в себя бурильные трубы в обсадной колонне. В качестве длины первого интервала следует принять длину обсадной колонны (10786 футов), так как колонна бурильных труб длиннее, чем обсадная колонна на 11641 – 10786 = 855 футов. Эта разность используется для определения длины следующего интервала.

Интервал № 2:

длина - 855 футов

внутренний диаметр открытого ствола скважины - дюйма

внутренний диаметр бурильных труб - дюйма

Из сравнения длины участка колонны бурильных труб (855 футов) ниже башмака обсадной колонны и длины открытого ствола скважины (1245 футов) следует, что длина интервала №2 составляет 855 футов, так как открытый ствол скважины на 1245 – 855 = 390 футов длиннее, чем бурильные трубы. Эта разность (390 футов) используется при определении длины интервала №3.

Интервал № 3:

длина - 390 футов

внутренний диаметр открытого ствола скважины - дюйма

внутренний диаметр УБТ - 7 дюймов

Интервал включает в себя УБТ (390 футов) в оставшейся части открытого ствола скважины.

Расчет “n” и “K” для труб:

Обвязка наземного оборудования

Средняя скорость потока:

Эффективная вязкость:

Число Рейнольдса:

Коэффициент гидравлического сопротивления:

Потери давления:

Интервал №1 бурильной колонны (бурильные трубы)

Средняя скорость потока:

Эффективная вязкость:

Число Рейнольдса:

Коэффициент гидравлического сопротивления (т.к. , рассчитывается по формуле для турбулентного режима течения):

Потери давления:

Интервал №2 бурильной колонны (утяжеленные бурильные трубы):

Средняя скорость потока:

Эффективная вязкость:

Число Рейнольдса:

Коэффициент гидравлического сопротивления (т.к. , рассчитывается по формуле для турбулентного режима течения):

Потери давления:

Суммарные потери давления в бурильной колонне:

Расчет “n” и “K” для кольцевого пространства:

Интервал №1 кольцевого пространства (обсадная колонна диаметром 8,835 дюймов/ бурильная труба диаметром 4,5 дюйма)

Средняя скорость потока:

Эффективная вязкость:

Число Рейнольдса:

Коэффициент гидравлического сопротивления (т.к. , рассчитывается по формуле для ламинарного режима течения):

Потери давления:

Интервал №2 кольцевого пространства (открытый ствол диаметром 8,625 дюймов/ бурильная труба диаметром 4,5 дюйма)

Средняя скорость потока:

Эффективная вязкость:

Число Рейнольдса:

Коэффициент гидравлического сопротивления (т.к. , рассчитывается по формуле для ламинарного режима течения):

Потери давления:

Интервал №3 кольцевого пространства (открытый ствол диаметром 8,625 дюймов/ УБТ диаметром 7 дюймов)

Средняя скорость потока:

Эффективная вязкость:

Число Рейнольдса:

Коэффициент гидравлического сопротивления (т.к. , рассчитывается по формуле для турбулентного режима течения):

Потери давления:

Суммарные потери давления в кольцевом пространстве:

Эквивалентная циркуляционная плотность бурового раствора на забое:

Здесь: TVD - глубина скважины по вертикали, фут.

Гидродинамический режим работы долота

Потери давления на долоте:

Потери давления на долоте в процентном выражении:

Скорость истечения из насадок долота:

Сила гидроудара:

Сила гидроудара на квадратный дюйм площади долота:

Гидравлическая мощность на долоте:

Гидравлическая мощность на квадратный дюйм площади долота:

Полные расчетные потери давления

Расчетные потери давления в циркуляционной системе скважины (в обвязке наземного оборудования, бурильной колонне, долоте и в кольцевом пространстве) должны быть приблизительно равны давлению на стояке.

Расчетные потери давления достаточно близки к давлению на стояке (3000 фунт/дюйм²), что подтверждает правильность расчетов.

Рис. 1. Схематичное представление сдвигового течения жидкости:

Flowing force – сила теченияz; Opposing force – сопротивление течению

Рис. 2. Сравнение зависимостей эффективной вязкости от скорости сдвига растворов биополимера Flo-Vis и гидроксиэтилцеллюлозы (HEC): Viscosity - вязкость; Shear rate - скорость сдвига; rpm - об/мин

Рис. 3. Образование прогрессирующей и хрупкой структуры в буровых растворах: Gel strength – предельное статическое напряжение сдвига (СНС); Time - время; Progressive gels - прогрессирующая структура; структура полимерного типа; Flat gels - хрупкая структура.

Рис. 4. Реологические кривые течения тиксотропной жидкости: Shear stress – напряжение сдвига; Shear rate – скорость сдвига; Rapid increase – быстрое увеличение; Slow increase – медленное увеличение; Equilibrium curve – равновесная кривая; Rapid decrease – быстрое снижение.

Рис. 5. Ньютоновская жидкость: Shear stress - напряжение сдвига; Shear rate - скорость сдвига; rpm - об/мин; Viscosity - вязкость; Slope - угол наклона.

Рис. 6. Профиль скоростей ламинарного течения ньютоновской жидкости в трубе: Velocity profile – профиль скоростей; Zero - ноль; Slope – угол наклона; Shear rate – скорость сдвига; Average velocity – средняя скорость.

Рис. 7. Профиль скоростей ламинарного течения ньютоновской жидкости в кольцевом пространстве: Telescopic cylinders of fluid - телескопическое распределение цилиндрических слоев жидкости.

Рис. 8. Профиль скоростей течения неньютоновской жидкости в трубе: Average velocity - средняя скорость.

Рис. 9. Зависимость напряжения сдвига от скорости сдвига неньютоновской жидкости: Shear stress - напряжение сдвига; Shear rate - скорость сдвига; Effective viscosity lines – здесь: линии, угол наклона которых характеризует величину эффективной вязкости; Flow profile – здесь: реологическая кривая течения.

Рис. 10. Эффект разжижения неньютоновской жидкости при сдвиге: Shear stress - напряжение сдвига; Shear rate - скорость сдвига; Effective viscosity – эффективная вязкость; Curve – кривая течения.

Рис. 11. Реологические кривые течения ньютоновской и типичного глинистого бурового раствора: Shear stress - напряжение сдвига; Shear rate - скорость сдвига; Typical mud – типичный буровой раствор; Bingham yield point – бингамовское предельное напряжение сдвига; Plug flow – пробковое течение; Transition from plug to viscous flow – переход от пробкового режима течения к вязкому; True yield point – истинное предельное напряжение сдвига; Newtonian – здесь: реологическая кривая течения ньютоновской жидкости.

Рис. 12. Определение параметров бингамовской модели по двум измерениям: Shear stress (dial units) - напряжение сдвига (показания вискозиметра); Shear rate - скорость сдвига; rpm - об/мин; Plastic viscosity(PV) – пластическая вязкость; Slope - угол наклона; Intercept – пересечение; Yield point – предельное динамическое напряжение сдвига.

Рис.13. Модель Бингама и реологическая кривая типичной неньютоновской жидкости: Shear stress - напряжение сдвига; Shear rate - скорость сдвига; Typical non-Newtonian fluid – типичная неньютоновская жидкость; Bingham yield point – бингамовское предельное напряжение сдвига; Bingham Plastic fluid – бингамовская вязкопластичная жидкость; True yield point – истинное предельное напряжение сдвига.

Рис.14. Сравнение реологических моделей с поведением типичного бурового раствора: Shear stress - напряжение сдвига; Shear rate - скорость сдвига; Newtonian – ньютоновская жидкость; Power Law – Степенной закон; Bingham Plastic – бингамовская жидкость; Typical mud – типичный буровой раствор.

Рис.15. Реологическая кривая степенной жидкости в логарифмических координатах: Shear stress - напряжение сдвига; Shear rate - скорость сдвига; rpm - об/мин; Slope - угол наклона.

Рис. 16. Влияние показателя нелинейности n на форму реологических кривых: Shear stress - напряжение сдвига; Shear rate - скорость сдвига.

Рис. 17. Реологическое поведение жидкости в зависимости от показателя n: Shear stress - напряжение сдвига; Shear rate - скорость сдвига; Newtonian – ньютоновская жидкость; Power Law – Степенной закон; Dilatant – дилатантная жидкость; Typical mud – типичный буровой раствор.

Рис. 18. Влияние величины показателя n на распределения скоростей жидкости в потоке: Velocity - скорость жидкости.

Рис. 19. Соотношение параметров Степенного закона K и n с параметрами PV и YP модели Бингама: Shear rate - скорость сдвига; Effective viscosity – эффективная вязкость.

Рис. 20. Сравнение реологических моделей: Shear stress - напряжение сдвига; Shear rate - скорость сдвига; Power Law – Степенной закон; Bingham Plastic model – модель вязкопластичной жидкости Бингама; Modified Power Law – модифицированный Степенной закон.

Рис. 21. Сравнение реологических моделей в логарифмическом масштабе: Shear stress - напряжение сдвига; Shear rate - скорость сдвига; Power Law – Степенной закон; Bingham Plastic model – модель вязкопластичной жидкости Бингама; Modified Power Law – модифицированный Степенной закон.

Рис. 22. Режимы течения бурового раствора в скважине: Stage - режим течения; Wellbore – скважина; Drill pipe - бурильная труба; No flow - отсутствие течения; Plug flow - поршневой режим; Incomplete streamline – здесь: переход к ламинарному течению; Сomplete streamline – здесь: развитое ламинарное течение; Transition flow – здесь: переход к турбулентному течению; Turbulent flow – развитое турбулентное течение.

	Долото

Рис. 23. Схема циркуляционной системы скважины: Fluid in - вход раствора; Gauge - манометр; Standpipe -стояк; Top drive/Kelly - верхний привод или ведущая труба; Drill pipe - бурильные трубы; Drill collars -УБТ; Downhole tools – здесь: телесистемы, забойный гидравлический двигатель и др. элементы КНБК; Bit - долото; Open hole - открытый ствол; Liner - хвостовик; Casing/riser - техническая колонна или райзер; Fluid out - выход раствора.

Рис. 24. Упрощенная схема поинтервального изменения площади сечений циркуляционной системы.

	Оптимизация силы гидроудара
		Сила гидроудара
		Гидравлическая мощность

Рис. 25. Влияние расхода бурового раствора на потери давления и гидродинамические параметры работы долота: Pressure loss - потери давления; Impact force - сила гидроудара; Hydraulic horsepower -гидравлическая мощность; Flow rate – расход бурового раствора; gpm - галлон/мин; Drillstring & annular losses - потери в бурильной колонне и кольцевом пространстве; Bit pressure loss - потери на долоте; Maximum allowable surface pressure - максимально возможное давление нагнетания раствора; Optimized - здесь: оптимизированная величина.

Рис. 26. Снижение коэффициента гидравлического сопротивления при обработке бурового раствора полимером Flo-Vis®: Pressure loss - потери давления; psi – фунт/дюйм²; Flow rate – расход бурового раствора; bpm - баррель/мин; lb/bbl – фунт/баррель; Water - вода.