Вывод формулы для определения опережения

Формула для расчета опережения выводится из условия постоянства секундных объемов металла, проходящее через любое вертикальное сечение очага деформации, т.е.

Вывод формулы для определения опережения - student2.ru Вывод формулы для определения опережения - student2.ru

где Вывод формулы для определения опережения - student2.ru -- площадь поперечного сечения и скорость перемещения металла в нейтральном сечении.

Пренебрегая уширением

Вывод формулы для определения опережения - student2.ru

В нейтральном сечении скорость движения металла равна горизонтальной проекции окружной скорости валков, т.е. Вывод формулы для определения опережения - student2.ru , подставляя значение υγ в уравнение (1) получаем:

Вывод формулы для определения опережения - student2.ru

После подстановки полученного равенства в уравнение Вывод формулы для определения опережения - student2.ru получим:

Вывод формулы для определения опережения - student2.ru

Согласно формуле Вывод формулы для определения опережения - student2.ru абсолютное обжатие Вывод формулы для определения опережения - student2.ru в нейтральном сечении равно: Вывод формулы для определения опережения - student2.ru отсюда:

Вывод формулы для определения опережения - student2.ru

Подставляя в уравнение (2) значение Hγ получим формулу для определения опережения:

Вывод формулы для определения опережения - student2.ru

Заменив Вывод формулы для определения опережения - student2.ru через Вывод формулы для определения опережения - student2.ru получим:

Вывод формулы для определения опережения - student2.ru

Для малых углов можно принять, что Вывод формулы для определения опережения - student2.ru , а Вывод формулы для определения опережения - student2.ru тогда

Вывод формулы для определения опережения - student2.ru

Следовательно упрощенная формула Дрездена для определения опережения будит иметь вид:

Вывод формулы для определения опережения - student2.ru

Наши рекомендации