Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы

В данной работе емкость измеряется при помощи мостовой схемы – моста Сотти (рис. 1).

Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru

Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru – магазин емкостей (эталонная емкость); Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru – конденсатор, емкость которого надо измерить; источник переменного тока ( Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru ); индикатор нуля (ИН, в данном случае – осциллограф); реохорд (реостат, включенный как потенциометр); Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru и Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru- плечи реохорда; Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru и Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru - сопротивления плеч Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru и Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ruреохорда.

Если источник тока включен, то в цепи, в том числе и на участке Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru , течет ток, а на экране осциллографа видна синусоида. Подбором сопротивлений Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru и Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru (путем перемещения движка реостата) можно добиться равновесия моста, при котором разность потенциалов ( Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru ) равна нулю (состояние равновесия моста), а на экране осциллографа синусоида сменяется горизонтальной прямой. После перехода через положение равновесия амплитуда синусоиды снова увеличивается.

При равновесии моста потенциалы точек Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru и Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru равны ( Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru ). Это значит, что разность потенциалов на участке Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru по величине равна разности потенциалов на участке Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru :

Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru . (4)

По аналогичным соображениям:

Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru . (5)

Токи в ветвях Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru и Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru , Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru и Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru будут равны по величине:

Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru , (6)

Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru . (7)

Сопротивление участка цепи переменного тока, содержащего конденсатор, определяется по формуле

Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru , (8)

где Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru – электроемкость конденсатора; ω – циклическая частота.

К однородным участкам цепи АЕ, ЕВ, АD и DВприменим закон Ома в виде:

Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru ,

тогда равенства (6) и (7) примут вид:

Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru , (9)

Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru . (10)

Разделив почленно равенство (9) на (10), учитывая при этом равенства (4), (5) и (8) получим: Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru

Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru . (11)

Поскольку сопротивления плеч потенциометра Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru и Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru пропорциональны их длине, условие равновесия запишется в виде:

Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru , (12)

где Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru - длина реохорда, Использование моста Сотти для экспериментального определения емкости конденсатора и вывод рабочей формулы - student2.ru - длина плеча реохорда.

Наши рекомендации