Определение усилий в колонне

Расчет прочности колонны ведется на полную нагрузку N = N₂*g_n, где N₂ – продольная сила от расчетной постоянной и временной длительной и кратковременной нагрузок; g_n = 0,95 – коэффициент надежности по назначению сооружения.

В значение N₂ входят: нагрузка от покрытия, нагрузка от веса ригеля, собственный вес колонны.

Нагрузка от покрытия. Грузовая площадь покрытия при сетке колонн 6´6 =36 м². Полная нагрузка от покрытия:

Нагрузка от веса ригеля. Площадь сечения ригеля с учетом замоноличенных швов:

А_риг = 0,36*0,4+0,65*0,1+(0,65+0,3)*0,5*0,3= 0,352 м²

Вес погонного метра ригеля с учетом коэффициента надежности по нагрузке g_f = 1,1 и коэффициента надежности по ответственности g_n = 0,95

g_риг = А_риг*r _б *g_f *g_n = 0,352*25*1,1*0,95 = 9,2 кН/м,

где r _б = удельный вес бетона, принимаемый равным 2500 кгс/м³ = 25 кН/м³ Нагрузка от веса ригеля при пролете 6 м составит:

G_риг = g_риг * l_риг =9,2*6 = 55,2 кН

Нагрузка от веса колонны. Размеры сечения колонны 400´400 мм., тогда площадь поперечного сечения колонны A_кол.=0,4*0,4=0,16 м².Высота колонны до обреза фундамента Н =5660 мм. Предварительно высоту фундамента принимаем равной 750 мм. Нагрузка от веса колонны с учетом коэффициента надежности по нагрузке g_f = 1,1 и коэффициента надежности по ответственности g_n = 0,95 составит

G_кол. = А_кол. * H*r _б *g_f *g_n= 0,16*5,66*25*1,1*0,95= 23,6 кН.

Таким образом, полная расчетная продольная сила в нижнем сечении колонны резервуара

Расчетная продольная сила на колонну N₁ от суммы постоянной и временной длительной нагрузок при нагрузке на покрытие, равно g₁ = 30372 Н/м² (без кратковременной части снеговой нагрузки и без кратковременной нагрузки от разряжения), с учетом коэффициента надежности по ответственности g_n=0,95 составит

N₁ = g_l * S*g_n + = 20,033*36*0,95+55,2+23,6=763,9 кН

Расчет прочности колонны

Размеры поперечного сечения колонны 40´40 см. Класс бетона по прочности на сжатие В15 R_b = 8,5 МПа, R_bt = 0,75 МПа, Е_b = 24000 МПа. Арматура класса А300 R_s = R_sс =270 МПа, Е_s = 200000 МПа.

В колонне возникают только продольные сжимающие усилия, т.е. отсутствуют расчетные изгибающие моменты, поэтому расчетный эксцентриситет продольный сжимающей силы е₀ = 0, в этом случае в расчет вводят случайный эксцентриситет е_а.

Начальный случайный эксцентриситет принимаем большим из двух значений:

1) е_а = Н/600 = 566/600 = 0,94 см, где Н = 566 см – длина колонны от обреза фундамента;

2) е_а = h/30 = 40/30 = 1,33 см, где h – размер сечения колонны.

Принимаем большее из двух значений, т.е. е₀ = е_а^max = 1,33 см.

При расчетной длине колонны l₀ = 0,8*Н = 0,8*566 =452,8см, наибольшая гибкость элемента l₀/h = 452,8/40 = 11,32> 4, при этом необходимо учесть влияние прогиба колонны под нагрузкой на ее прочность.

2.4.3.1. расчет прочности условно центрально сжатой колонны

Условие прочности условно центрально-сжатой колонны имеет вид:

N=N_ult

где N_ult - предельное значение продольной силы, которую может воспринимать элемент, определяемое по формуле

N_ult = φ*(R_b*A+R_sc*A_s,tot),

здесь A_s,tot – площадь всей продольной арматуры в сечении колонны:

φ – коэффициент, учитывающий влияние гибкости колонны на ее прочность,

φ = φ_b+2*( φ_sb- φ_b)*α_s ,при этом приведенный коэффициент армирования

α_s =

Значение коэффициентов φ_b и φ_sb принимают по таблице , приведенной в приложении 10

Принимаем толщину защитного слоя продольной рабочей арматуры колонны

a=a’=3см

Отношение расчетного продольного усилия в колонне от длительных нагрузок к расчетному продольному усилию от полной нагрузки

По приложению 10 находим линейной интерпритацией для =0,91, l₀/h=11,2 , a=a’=3,0 cм<0,15*40 = 6 см и предполагаем отсутствие промежуточных стержней:

φ_b=0,86; φ_sb=0,89

Принимаем в первом приближении

φ_b= φ_sb=0,89

Находим требуемую площадь рабочей арматуры

A_s,tot= = =-0,0015м^-4<0,

следовательно, следовательно, арматуры по расчету не требуется, принимаем конструктивно 4d12 класса А300 c A_s,tot =4,52 см².

Находим приведенный коэффициент армирования

Тогда

φ= 0,89+2(0,89 - 0,86)*0,0897= 0,895

так как значение коэффициента изменилось крайне не значительно, дальнейшее уточнение величины не требуется. Поэтому оставляем все как есть. Процент армирования колонны μ_s^факт.=((А_s+A_s^’)^факт./А)*100%=4,52/(40*40)*100%=0,282%>μ_s,min=0,1%.

Конструирование колонны

Продольную арматуру 4d12 А300 размещаем в углах сечения колонны. Поперечную арматуру (хомуты) назначаем диаметров не менее 4 мм. С учетом условий сварки принимаем поперечную арматуру d4 В-500. Шаг хомутов назначается не более 20d (где d – диаметр продольной арматуры колонны), но не более 500 мм и кратным 50 мм. Принимаем шаг хомутов 200 мм < 20d =20*12= 240 мм.

Величину защитного слоя бетона принимаем 30 мм, что соответствует привязке арматуры к наружной грани – а = а = 30 мм.

Армирование колонны выполняем пространственным каркасом, состоящим из двух плоских каркасов КР – 3 и отдельных стержней, соединяющих плоские каркасы в пространственный. Закладная деталь под опоры ригелей приваривается в тавр к продольным стержням пространственного каркаса.

В месте опирания ригелей принимаем косвенное дополнительное армирование сетками из арматуры d4 В500 с ячейкой 70´70 см. 5 сеток с шагом вдоль колонны 80 мм на участке длиной l=4*80=320 мм>10d=10*12=120 мм (рис.5)