Розрахунки за хімічними рівняннями

Якщо відома кількість одного з реагентів, то, використавши рівняння хімічної реакції, можна дізнатись, які кількості продуктів реакції можуть утворитися. Застосовуючи кількості речовин, легко визначити, які кількості, маси та об’єми речовин брали участь у взаємодії та утворились.

Приклад. Скільки грамів свинцю і який об’єм азоту (н.у.) можна добути, якщо 280 л NH₃ прореагували з оксидом плюмбуму (ІІ) згідно наведеному рівнянню реакції:

3PbO + 2NH₃ = N₂ + 3Pb + 3H₂O.

(к) (г) (г) (к) (г)

Алгоритм розв’язку

- наведені в умові маси, об’єми речовин перевести в кількості речовин

;

- за рівнянням реакції знайти співвідношення кількості реагенту NH₃ з кількостями утворених продуктів – N₂ та Pb;

- застосувавши дану в умові кількість аміаку, знайдемо кількість продуктів з пропорції:

із 2 моль NH₃ утворюється 1 моль N₂ та 3моль Pb

із 12,5 моль NH₃ утворюється x моль N₂ та y моль Pb

;

.

- визначимо масу утвореного свинцю за формулою:

- визначимо об’єм утвореного N₂ (г):

.

Приклад. Відновлення оксиду нітрогену (IV) воднем відбувається згідно рівняння реакції:

2NO₂ + 4H₂ = N₂ + 4H₂O.

(г) (г) (г) (г)

Розрахуйте, які кількості кожного газу (NO та Н₂) брали участь у взаємодії, якщо загальний об’єм суміші цих газів, що прореагували без залишку, становив 145,6 л (н.у.). Знайдіть об’єм та масу утворених N₂, H₂O під час реакції, а також скільки було одержано молекул азоту N₂.

Алгоритм розв’язку

- знаходимо сумарну кількість газів та реагентів:

- з рівняння реакції знайдемо співвідношення кількостей оксиду Нітрогену та водню:

- знаходимо кількість кожного газу в суміші:

кількість NO₂ становить третину від загальної кількості газів-реагентів

кількість Н₂ становить дві третини від загальної кількості газів-реагентів

- за кількістю одного з реагентів знаходимо кількість продуктів. Наприклад, за кількістю NO₂ можна визначити кількості N₂ та Н₂О, виходячи із співвідношення відповідних коефіцієнтів у хімічному рівнянні.

, а

тоді , а

- визначимо маси та об’єми утворених речовин:

,

,

,

;

- визначимо число молекул N₂, які утворилися під час взаємодії:

.

Закон еквівалентів

Цей закон був сформульований та обґрунтований німецьким хіміком Ріхтером (1792-1800 рр.). Сучасне формулювання цього закону стосовно перетворень за участю простих речовин (реакції сполучення та заміщення) можна визначити таким чином: маси (об’єми) реагуючих та утворених речовин співвідносяться між собою як молярні маси (молярні об’єми) еквівалентів елементів, які входять до складу відповідних формульних одиниць.

Розглянемо застосування цього закону для двох типів перетворень:

1) утворення бінарних сполук із простих речовин в реакціях сполучення (оксидів E_xO_y, галогенідів EF_x, ECl_x, сульфідів E_xS_y):

кисень + неметал чи метал → E_xO_y

галоген (фтор, хлор, бром) + метал чи неметал → EHal_x

2) реакції заміщення за схемою:

метал + кислота → сіль + водень

Для рішення задач за законом еквівалентів немає необхідності записувати рівняння хімічної реакції. У вираз закону еквівалентів включають відношення молярних мас еквівалентів відповідних елементів та відношення мас (або об’ємів) реагуючих речовин.

Для випадку загальної взаємодії у реакції сполучення

X + Y = A

прості речовини складна речовина

наводимо загальний вираз закону еквівалентів:

Для рішення задач як еталонні сталі значення застосовують молярні маси еквівалентів таких елементів, як Гідроген, Флуор, Оксиген.

Молярна маса еквівалентів – це фізико-хімічна величина, яка визначає масу Авогадрової сукупності (1 моль) частинок еквівалентів; її розмірність г/моль.

Значення молярної маси еквівалентів елемента знаходять за відношенням маси порції речовини до кількості еквівалентів елементів у цій порції:

.

Значення молярної маси еквівалентів елемента відрізняється у z разів від молярної маси атомів даного елемента:

,

де z – «число еквівалентності» - валентність елемента, або, для складних речовин, абсолютне значення ступеню окиснення елемента.

Тоді молярні маси еквівалентів одновалентних елементів гідрогену та Флуору чисельно співпадають з молярними масами цих атомів:

,

.

Для двовалентного атому Оксигену молярна маса його еквівалентів буде вдвічі меншою від молярної маси атомів:

.

Приклад. Визначте, якою є молярна маса еквівалентів WF_z, якщо відома масова частка Флуору в цій сполуці ω(F)=38,255%. Якою є валентність атома W? Які кількості еквівалентів Флуору та Вольфраму прореагували, якщо використано 73,54 г W?

Розв’язок. За законом еквівалентів відношення мас елементів у фториді має дорівнювати відношенню молярних мас еквівалентів Вольфраму та Флуору:

.

Щоб визначити спочатку треба виразити маси Вольфраму та Флуору, використавши зміст масової частки елемента з формули:

, звідки

Значення масової частки використовують в частках одиниці, тому .

Відповідно, з умови, що для бінарної сполуки , знайдемо масову частку вольфраму: . Тоді маса Вольфраму визначається як:

.

Підставимо у вираз закону еквівалентів значення мас елементів та молярної маси еквівалентів Флуору:

.

Тоді знайдемо молярну масу еквівалентів Вольфраму:

.

Розрахуємо валентність Вольфраму, виходячи із відношення:

,

.

Отже, еквівалентом є атома Вольфраму, а формула фториду WF₆.

Кількості еквівалентів елементів Флуору та Вольфраму будуть однаковими, що випливає з суті закону еквівалентів, а саме:

а) ;

б) ;

в) .

Отже, під час взаємодії використовується однакове (еквімолярне) число еквівалентів, а також завжди утворюватиметься така саме кількість еквівалентів сполуки-продукту.

Молярна маса еквівалентів бінарної сполуки дорівнює сумі молярних мас еквівалентів елементів, які утворюють цю сполуку. Тому молярна маса еквівалентів фториду вольфраму становить:

.

Відповідно з 2,4 моль еквівалентів реагентів утворюється 2,4 моль еквівалентів фториду, а маса такої порції фториду складає:

.

Якщо необхідно здійснити розрахунки об’ємів відповідних речовин при здійсненні перетворень, то у вираз закону еквівалентів підставляють значення молярних об’ємів еквівалентів елементів, які входять до складу молекул газів. Найчастіше при вирішенні задач використовують значення молярних об’ємів еквівалентів Гідрогену, Оксигену, Флуору.

Молярний об’єм еквівалентів - об’єм, який займає авогадрова сукупність (1 моль) еквівалентів.

Значення молярного об’єму еквівалентів знаходять за відношенням об’єму порції газу до кількості еквівалентів елемента:

.

Так 1 моль еквівалентів одновалентних елементів гідрогену та Флуору – це авогадрова сукупність атомів таких елементів (6,02·10²³ атомів Н та F). Об’єм, який займає така порція частинок-еквівалентів можна визначити за кількістю реального двохатомного газу, який утвориться з них. Тобто

Тому молярні об’єми еквівалентів Гідрогену та Флуору співпадатимуть з об’ємом моль реальних газів, а саме:

, .

Для двохвалентних атомів Оксигену еквівалентом є половина атома Оксигену О. Порція 1 моль еквівалентів Оксигену містить авогадрове число половинок атомів Оксигену, тобто 6,02·10²³· (атому О). Тоді з 1 моль еквівалентів може утворитися моль реального двохатомного газу О₂.

Тому молярний об’єм еквівалентів Оксигену складає одну четверту частину від об’єму 1 моль реального газу.

.

Приклад. Необхідно визначити, яка молярна маса еквівалентів елементу у водневій сполуці ЕН_z, якщо при розкладі 37,4 г цієї речовини утворилося 16,8 л водню (н.у.). Схема розкладу сполуки:

ЕН_z → водень (газ) + проста речовина

Якщо записати вираз закону еквівалентів із застосуванням значень об’ємів водню та молярного об’єму еквівалентів Гідрогену, маємо:

.

Для розв’язання використаємо значення . Крім того треба визначити масу елементу, що має утворитися при розкладі. Для цього спочатку знаходимо кількість Н₂ за його об’ємом, наведеним в умові, а потім розраховуємо масу цієї порції Н₂:

;

;

Тепер масу елемента знайдемо, використавши закон збереження маси:

.

Тоді .

Звідки .

Приклад. Яку масу деякого металу, молярна маса еквівалентів якого складає 56,21 г/моль, треба взяти, щоб у реакції з кислотою добути стільки ж водню, скільки його утворюється в результаті взаємодії 10,8 г алюмінію з цією ж кислотою? Який об’єм водню (н.у.) утвориться при взаємодії металів з кислотою? Взаємодія металів з кислотою описується схемою:

Ме + кислота → водень + сіль металу

Кількість еквівалентів металу завжди співпадає з кількістю еквівалентів витісненого газу водню, а тому виконується співвідношення:

.

Оскільки алюміній має сталу валентність, , то , тоді можна визначити масу невідомого металу, що витісняє необхідний об’єм Н₂:

.

Кількість еквівалентів газу водню, утвореного при реакції обох металів з кислотою, є однаковою і співпадає з кількістю еквівалентів металів, тому .

Об’єм водню відповідає значенню:

.

3. Завдання до самостійної роботи

1. Розрахувати масу молекул цукру С₁₂Н₂₂О₁₁ та фосфору броміду PBr₃. Порівняти, скільки молекул цих речовин знаходиться в порціях масою 5 г.

2. Розрахувати, який об’єм займають за нормальних умов нижче зазначені маси газів:

а) 5,22 г Cl₂O; б) 35,2 г С₃Н₆; в) 55,2 г NO₂.

Обчислити, скільки молекул газу містить кожна зазначена порція.

3. Визначити масу суміші, до складу якої входять:

а) 0,325 моль атомів барію + 8,92·10²² його атомів;

б) 1,2 моль молекул HF та 9,632·10²² молекул HF;

в) 0,15 моль молекул Br₂ та 7,7·10²³ молекул Br₂.

4. Обчислити молярну масу газу, якщо відомо:

а) 2,408·10²⁴ молекул газу мають масу 256 г;

б) 1,4 л газу (н.у.) має масу 9,125 г;

в) маса молекули газу важча від маси молекули азоту в 5 разів.

5. Для порцій 9,5 г етилену (С₂Н₄) та 11 г N₂O порівняти:

а) число молекул;

б) об’єми, які займають гази (н.у.).

6. Відомі маси однакових об’ємів (н.у.) двох газів А та В. Використавши наведені дані, розрахувати:

а) молярну масу газу В, виходячи з відомої формули газу А;

б) масу молекул кожного газу;

в) які об’єми займають наведені порції газів у кожному випадку.

	Газ А	m(A)	Газ B	m(B)
І	CO2		?
ІІ	SF4	48,6	?	53,55
ІІІ	NF3	113,6	?	44,8

7. Використавши закон сталості складу, визначити склад формульних одиниць речовин, виходячи з атомів елементів.

	Речовина	Масове співвідношення елементів
І		m(Fe) : m(O) = 7 : 2
ІІ		m(Na) : m(O) = 23 : 8
ІІІ		m(Hg) : m(O) = 12,54 : 1
IV		m(Fe) : m(O) = 4 : 1

8. Термічний розклад амонію сульфату описується хімічним рівнянням:

3(NH₄)₂SO₄ = 4NH₃ + 6H₂O + 3SO₂ + N₂

к г г г г

Розрахувати, які кількості аміаку, оксиду сульфуру (IV) та азоту утворюються при розкладі 79,2 г солі; який об’єм займає кожний з одержаних газів?

9. Амонію хлорид застосовують для очищення поверхні металів від оксидів перед паянням, зокрема під час очищення поверхні міді здійснюється реакція:

4CuO + 2NH₄Cl = N₂ + 3Cu + CuCl₂ + 4H₂O

к к г к к р

Розрахувати, які маси CuO та NH₄Cl брали участь у взаємодії, якщо було утворено 26,88 л азоту (н.у.); які кількості міді та купрум хлориду були утворені під час цієї взаємодії.

10. Ціановодень, підпалений на повітрі, згоряє:

4HCN + 5O₂ = 2H₂O + 4CO₂ + 2N₂

г г г г г

Відомо, що об’єм реакційної суміші газів (HCN та О₂), які прореагували без залишку, склав 100,8 л (н.у.). Визначити, які кількості кожного газу брали участь у взаємодії; які утворилися кількості H₂O, CO₂ та N₂; який об’єм має утворена суміш газів.

11. При нагріванні в розплаві селітри вуглець згоряє:

2KNO₃ + 4C = K₂CO₃ + N₂ + 3CO₂

к к к г г

Відомо, що під час взаємодії утворено 4,864·10²³ молекул газів (N₂ та CO₂). Розрахувати:

- кількості (моль) кожного з утворених газів та їх об’єми;

- маси калій нітрату та вуглецю, які прореагували без залишку.

12. В результаті спалювання наважки тривалентного металу в атмосфері хлору утворилося 31,7 г солі. Під час взаємодії використано 6,72 л Cl₂ (н.у.). Застосувавши закон еквівалентів, знайти:

- молярну масу еквівалентів металу;

- молярну масу атомів металу;

- який метал було спалено.

13. 12,86 г металу реагують без залишку з 4,7 л фтору (н.у.) з утворенням газоподібного фториду MeF_z. Відносна густина фториду металу за воднем становить 149. Розрахувати:

- молярну масу еквівалентів металу;

- молярну масу еквівалентів фториду металу;

- валентність металу;

- молярну масу атомів металу.

14. Аналіз зразків двох оксидів хрому показує, що на 0,2 г Оксигену припадає:

Маса хрому
оксид І	оксид ІІ
0,217 г	0,433 г

Розрахувати:

- молярну масу еквівалентів хрому в кожному оксиді;

- валентність атома Хрому в кожному оксиді.

15. При сполученні 5,99 г деякого неметалу з 1,344 л О₂ утворилось 0,03 моль оксиду. Розрахувати:

- молярну масу еквівалентів неметалу;

- валентність атому неметалу.