Практическое определение вязкости жидкости

Цель работы :

Определить вязкость жидкости при помощи вискозиметра и построить график зависимости вязкости от температуры: μ = f (tºC)

Теоретическое обоснование

Вязкостью или внутренним трением называют сопротивление, возникающее внутри жидкости при перемещении одних слоев относительно других.

Рассмотрим простейший случай истечения жидкости по узкой трубке, когда все слои движется параллельно друг другу ( см. рисунок 1).

Рисунок 1. Схема перемещения слоев жидкости при истечении

Условно разделим жидкость, протекающую по трубке на ряд слоев и рассмотрим их движение. Слой жидкости 1, прилегающий к стенке трубки, смачивает ее и является неподвижным. Следующий за ним слой 2, перемещаясь, испытывает сопротивление неподвижного слоя 1. Между ними возникает трение . Чем ближе к оси трубки, тем скорость слоев становится больше. Слой 4, движущийся по оси трубки, обладает наибольшей скоростью.

Таким образом, скорости перемещения слоев жидкости при ее истечении по трубке распределяются по параболе.

Величина вязкости (внутреннего трения) характеризуется коэффициентом динамической вязкости или внутреннего трения μ (чаще его называют просто вязкостью). Физический смысл этого коэффициента можно вывести из формулы Ньютона:

dv

F = μ ——— S,

dx

где:

F – сила трения в ньютонах, возникающая между двумя слоями жидкости площадью S, м², при перепаде скорости dv/dx, м/сек, на расстоянии 1 м.

Если принять S = 1 м² и dv/dx = 1 м/сек на 1 м, то F =μ. Таким образом коэффициент вязкости равен силе трения в ньютонах, которая возникает между слоями жидкости площадью 1 м² при перепаде скорости между ними 1 м/сек на 1 м.

Размерность коэффициента вязкости в системе СИ: Н•сек⁄м² или Па•сек, в системе СГС: пуаз, 1пз = 0,1 Па •сек, 1спз(сантипуаз) = 0,01 пз = 0,001 Па•сек.

Наряду с динамической вязкостью часто в расчетах используют величины кинематической вязкости ν :

μ

ν = ——

ρ

где ρ – плотность жидкости или газа.

Размерность ν: м²/сек.

Величина, обратная вязкости называется текучестью.

Вязкость жидкостей и газов зависит от их природы, температуры и давления. Вязкость растворов зависит также от их концентрации.

Вязкость жидкостей и растворов находят по времени истечения τ под давлением p объема жидкости v через капилляр радиуса r и длиной ℓ.

Связь между этими величинами дается формулой Гагена – Пуазейля:

π r¹ p τ

μ = ———— (1)

8 v ℓ

Время истечения τможно найти с помощью вискозиметра, простейший тип которого представлен на рисунке 2.

а в

А

С

В

К

Рисунок 2. Капиллярный вискозиметр

Он имеет вид U-образной трубки. В колене а имеется расширение с двумя метками А и В, которое переходит в капилляр К. В колено в наливают некоторое количество исследуемой жидкости, а затем ее засасывают в колено а выше метки А. С помощью секундомера несколько раз определяют время истечения объема жидкости, заключенного между метками А и В. Находят среднюю величину времени истечения и рассчитывают абсолютное значение коэффициента вязкости, подставив все опытные величины и постоянные для прибора значения r, v и l, а также давление, под которым истекала жидкость, в уравнение Гагена – Пуазейля.

Чаще определяют коэффициент вязкости по отношению к какой-либо эталонной жидкости, например воде. Для этого после измерения τж также находят время истечения дистилированной воды в том же вискозиметре.

Применяя формулу (1) для исследуемой жидкости и воды, получим

π r¹ pж τж

μж = ——--------—— (2)

8 v ℓ

π r¹ pв τв

μв = ——---------—— (3)

8 v ℓ

Разделив (2) на (3), получим:

μж pж τж

—— ═ ———

μв рв τв

Поскольку обе жидкости протекают под действием собственной тяжести, то соотношение давлений можно заменить соотношением плотностей. Тогда:

μж ρж τж

—— ═ ———

μв ρв τв

Отсюда:

pж τж

μж ═ ——— • μв (4)

рв τв

Величины pж, τж, τв находят опытным путем при постоянной температуре, μв и рв для той же температуры находят из таблиц.

Порядок выполнения работы

1. Собирают прибор, как показано на рисунке 3.

резиновая трубка

воздух А

штатив

В вискозиметр

термостат

Рисунок 3. Схема прибора для измерения вязкости

2. В сухой и чистый вискозиметр помещают / в широкое колено / точно 10мл воды, воду отмеряют с помощью мерной пипетки. В термостат наливают воду из водопровода и замеряют ее температуру. Вискозиметр помещают в термостат заданной температуры так, чтобы его верхняя метка была погружена в воду. Вискозиметр выдерживают в воде 2-3 минуты. Затем, втягивая воздух через резиновую трубку, набирают воду в вискозиметре выше метки А. Дают воде вытекать из верхнего накопителя и замечают время истечения от метки А до метки В с помощью секундомера. Опыт необходимо повторить не менее трех раз. Берут среднее значение времени истечения из трех измерений.

Подняв вискозиметр с водой из термостата и закрепив в штативе, повышают температуру в термостате не менее чем на 5 ºC, для чего добавляют в него горячую воду. Затем, погрузив вискозиметр вновь в воду, выдерживают 2-3 минуты, находят время истечения воды при второй температуре / также 3 раза / так же, как и в предыдущем опыте. Аналогично провоят опыт при третьей температуре. Температура воды в термостате должна быть:

в первом опыте – измеренная сразу после набора воды

во втором опыте – на 5 ºC выше начальной

в третьем опыте – на 10 ºC выше начальной

Результаты измерений записывают в таблицу.

№ п/п	Величина	t = ºC	t = ºC	t = ºC
	Время истечения воды τв, сек	1:	среднее значение	1:	среднее значение	1:	среднее значение
2:	2:	2:
3:	3:	3:
	Плотность воды ρв, г/мл
	Вязкость воды μв, спз
	Время истечения жидкости,	1:	среднее значение	1:	среднее значение	1:	среднее значение
2:	2:	2:
3:	3:	3:
	Плотность исследуемой жидкости ρж, г/мл
	Вязкость исследуемой жидкости μж, спз

3. Воду из вискозиметра выливают. В него помещают ровно 10 мл испытуемой жидкости. Начиная с самой высокой температуры, находят время истечения жидкости для тех же температур, что и для воды. Опыт повторяют по 3 раза для каждой температуры, предварительно при новой температуре вискозиметр выдерживают в воде 2-3 минуты. Температуру в термостате снижают добавлением холодной воды.

4. Рассчитывают вязкость исследуемой жидкости. Расчет ведут по формуле:

ρж•τж

μж = μв • ——— , (4)

ρв•τв

где:

τж –время истечения исследуемой жидкости, с

τв -время истечения воды, с

μж – динамический коэффициент вязкости исследуемой жидкости, спз,

μв– вязкость воды, спз

ρв -плотность воды, г/мл

ρж- плотность исследуемой жидкости, г/мл.

Плотность и вязкость воды для различных температур определяются по приложению (таблица 1). Плотность исследуемой жидкости (раствор изопропилового спирта с разной концентрацией) также определяется по приложению (таблица2)

τжи τвберутся из данных опыта / в секундах / при одинаковой температуре.

Таким образом подставив значения в формулу (1) , найдем μждля трех температур /в сантипаузах – спз /

5. По полученным данным на миллиметровой бумаге строят график зависимости μ = f (tºC) , правильно выбрав масштаб. Пример построения графика представлен на рисунке 4.

μж, спз

μж1

μж2

μж3

18 20 25 30 t, ºC

Рисунок 4Примерный график температурной зависимости вязкости исследуемой жидкости.

По графику определяют значение вязкости исследуемой жидкости при заданной температуре (выдается преподавателем)

Содержание отчета о работе.

Отчет должен содержать:

1. Название работы

2. Цель работы

3. Краткое теоретическое обоснование (понятие вязкости жидкости, динамический коэффициент вязкости, кинематический коэффициент вязкости).

4. Схема прибора.

5. Индивидуальное задание.

6. Таблицу результатов.

7. График температурной зависимости вязкости жидкости, выполненный на миллиметровой бумаге.

8. Значение вязкости исследуемой жидкости при заданной температуре.

Контрольные вопросы.

1. Понятие вязкости жидкости, ее физический смысл.

2. Коэффициент динамической вязкости, кинематическая вязкость, единицы измерения.

3. Устройство вискозиметра

4. Способы определения вязкости.

Лабораторная работа № 3