Способы выражения концентрации растворов

Концентрацией растворов называется количество растворенного вещества, содержащееся в определенном массовом или объемном количестве раствора или растворителя.

Пример 1. Вычислите: а) массовую долю (ω(А), %); б) молярную (С_M, моль/л); в) молярную концентрацию эквивалента (С_H, моль ^.экв/л); г) моляльную (С_m, моль/кг) концентрации раствора Н₃РО₄, полученного при растворении 18 г кислоты в 282 см³ воды, если плотность его 1,031 г/см³. Чему равен титр (Т, г/мл) этого раствора?

Решение.

А. Массовая доля растворенного вещества (ω (А)) показывает число грамм вещества, содержащееся в 100 г раствора.

, или ,

или

где m(A) – масса растворенного вещества, г; m_р-ля – масса растворителя, г; m_р-ра масса раствора, г; V_р-ра – объем раствора, см³; ρ_р-ра – плотность раствора, г/см³.

Массу воды 282 см³ можно принять равной 282 г (т.к. плотность воды равна 1г/см³). Масса полученного раствора равна 18 + 282 = 300 г и, следовательно,

Б. Молярная концентрация (С_М), или молярность, показывает число молей (n) растворенного вещества, содержащихся в 1л (дм³) раствора.

В. Нормальная концентрация эквивалента (С_Н), или нормальность, показывает число моль эквивалентов растворенного вещества А, содержащихся в 1 л раствора.

поэтому

Г. Моляльная концентрация (С_m), или моляльность, показывает число молей растворенного вещества А, содержащихся в 1 кг растворителя:

где m_{растворителя}= m_р-ра – m(А),

отсюда

Д. Титром раствора (Т) называется число граммов растворенного вещества в 1 см³ (мл) раствора.

Пример 2.На нейтрализацию 50 см³ раствора кислоты израсходовано 25 см³ 0,5н раствора щелочи. Чему равна нормальность кислоты?

Решение.

Так как вещества взаимодействуют между собой в эквивалентных количествах, то растворы равной молярной концентрации эквивалента (нормальности) реагируют в равных объемах. При разных нормальностях объемы растворов реагирующих веществ обратно пропорциональны их нормальностям, т.е.:

, или .

Получаем:

Пример 3. К 1л 10%-го раствора КОН (ρ = 1,092 г/см³) прибавили 0,5л 5%-го раствора КОН (ρ = 1,045 г/см³). Объем смеси довели до 2л. Вычислите молярную концентрацию полученного раствора.

Решение.

Массовая доля растворенного вещества (КОН) равна

Масса одного литра 10%-ного раствора КОН

В этом растворе содержится вещества КОН

Масса 0,5 л 5%-го раствора КОН

В этом растворе содержится вещества КОН

В общем объеме полученного раствора (2л) масса КОН составляет

m_в-ва = 109,2 + 26,125 = 135,325 г.

Отсюда молярная концентрация раствора равна

Пример 4. Какой объем 96%-ной серной кислоты, плотность которой 1,84 г/см³, потребуется для приготовления 3л 0,4н раствора?

Решение.

Молярная масса эквивалента Н₂SО₄ равна:

М_{экв (Н2SO4)} = М_(H2SO4)∙f_{экв(H2SO4)} = 98·1/2 = 49 г/моль∙экв.

Рассчитаем массу вещества Н₂SО₄, содержащегося в 3л 0,4н раствора:

m_в-ва = С_Н М_(Н2SO4)∙f_{экв(Н2SО4)·}V_р-ра = 0,4∙3·98∙1/2=58,8 г

Найдем массу 96%-го раствора, содержащего 58,8 г Н₂SО₄:

m_р-ра = m _в-ва : w = 58,8 : 0,96 = 61,25 г.

Из формулы m_р-ра = V_р-ра·ρ_р-ра выразим объем:

V_р-ра = m_р-ра : ρ_р-ра = 61,25 : 1,84 = 33,29 мл.

Контрольные задания

211. Вычислите молярную и нормальную концентрации 20%-ного раствора хлорида кальция, плотность которого 1,178г/см³.

Ответ: 2,1М; 4,2н.

212. Сколько граммов FeCl₃ содержится в 300 см³ 0,03н раствора? Ответ: 0,49 г.

213. Чему равна нормальность 30%-ного раствора NaOH, плотность которого 1,328 г/см³? К 1л этого раствора прибавили 5л воды. Вычислите массовую долю полученного раствора. Ответ: 9,96н; 6,3%.

214. Сколько граммов (NH₄)₂SO₄ нужно взять для приготовления 2 дм³ 0,05М раствора? Какова молярная концентрация эквивалента такого раствора? Ответ: 13,2 г; 0,1н.

215. К 3л 10%-ного раствора HNO₃, плотность которого 1,054 г/см³, прибавили 5л 2%-ного раствора той же кислоты с плотностью 1,009 г/см³. Вычислите массовую долю и молярную концентрацию полученного раствора, объем которого равен 8л. Ответ: 5,0%; 0,82М.

216. К 600 г раствора NaOH с массовой долей 15% прибавили 0,5 дм³ воды. Какова массовая доля NaOH в новом растворе?

Ответ: 8,18%.

217. Вычислите нормальную и молярную концентрации 20,8%-ного раствора НNО₃, плотность которого 1,12 г/см³. Сколько граммов кислоты содержится в 4 л этого раствора? Ответ: 3,70н.; 1,85 М; 931,8 г.

218. К 900 см³ воды прибавили 100 г раствора серной кислоты с массовой долей вещества 60%. Какова массовая доля H₂SO₄ в полученном растворе? Ответ: 6%.

219. Вычислите молярную, нормальную и моляльную концентрации 16%-ного раствора хлорида алюминия, плотность которого 1,149 г/см³. Ответ: 1,38М; 4,14н; 1,43m.

220. Какой объём 2М HCl потребуется для нейтрализации 14 г КОН, содержащихся в 1 дм³ раствора? Чему равна молярная концентрация эквивалента такого раствора щелочи?

Ответ: 0,125 л; 0,25н.

221. Сколько и какого вещества останется в избытке, если к 75 см³ 0,3н раствора Н₂SО₄ прибавить 125 см³ 0,2н раствора КОН?

Ответ: 0,14 г КОН.

222. Сколько молей воды и хлористого аммония NH₄Cl нужно взять для приготовления 200 см³ раствора с массовой долей соли 25% и плотностью 1,07 г/см³? Ответ: 8,92 моль Н₂О; 1 моль NH₄Cl.

223. Для осаждения в виде АgСlвсего серебра, содержащегося в 100 см³ раствора AgNO₃, потребовалось 50 см³ 0,2н раствора НСl. Чему равна нормальность раствора AgNO₃? Сколько граммов АgСlвыпало в осадок? Ответ: 0,1н; 1,433 г.

224. Сколько молей HNO₃ содержится в 250 г раствора с массовой долей кислоты 30 %? Ответ: 1,19 моль.

225. Какой объем 20,01%-ного раствора НСl (ρ = 1,10 г/см³) требуется для приготовления 1 л 10,17%-ного раствора (ρ = 1,050 г/см³)?

Ответ: 485,38 см³.

226. Определите массовую долю раствора, полученного при смешивании 100 г раствора H₂SO₄ c массовой долей 40% и 500 см³ 0,5М раствора H₂SO₄ плотностью 1,07 г/см³. Ответ: 10,15 %.

227. Смешали 10 см³ 10%-ного раствора НNО₃ (ρ = 1,056 г/см³) и 100 см³ 30%-ного раствора НNО₃ (ρ = 1,184 г/см³). Вычислите массовую долю полученного раствора. Ответ: 28,38%.

228. Вычислить массовую долю гидроксида натрия в 9,28н растворе NaOH плотностью 1,310 г/см³. Ответ: 28,3%.

229. Какой объем 50%-ного раствора КОН (ρ = 1,538 г/см³) требуется для приготовления 3л 6%-ного раствора (ρ = 1,048 г/см³)?

Ответ: 245,5 см³.

230. Какой объем 10%-ного раствора карбоната натрия Na₂CO₃ (ρ = 1,105 г/см³) требуется для приготовления 5 л 2%-ного раствора (ρ = 1,02 г/см³)? Ответ: 923,1 см³.

231. Какой объём 0,1М раствора Н₃РО₄ можно приготовить из 75 см³ 0,75н раствора? Ответ: 187,5 см³

232. На нейтрализацию 31 см³ 0,16н раствора щелочи требуется 217 см³ раствора Н₂SО₄. Чему равны нормальность и титр раствораН₂SО₄? Ответ: 0,023н; 1,127 10^-3 г/см³.

233. Какой объем 0,3н раствора кислоты требуется для нейтрализации раствора, содержащего 0,32 г NaOH в 40 см³?

Ответ: 26,6 см³.

234. На нейтрализацию 1 л раствора, содержащего 1,4 г КОН, требуется 50 см³ раствора кислоты. Вычислите нормальность раствора кислоты. Ответ: 0,53н.

235. Сколько граммов НNO₃ содержалось в растворе, если на нейтрализацию его потребовалось 35 см³ 0,4н раствора NaOH? Чему равен титр раствора NaOH? Ответ: 0,882 г; 0,016 г/см³.

236. Сколько граммов NaNO₃нужно растворить в 400 г воды, чтобы приготовить 20%-ный раствор? Ответ: 100 г.

237. Смешали 300 г 20%-ного раствора и 500 г 40 %-ного раствора NaCl. Чему равна массовая доля полученного раствора? Ответ: 32,5%.

238. Смешали 247 г 62%-ного и 145 г 18%-ного раствора серной кислоты. Какова массовая доля раствора после смешения?

Ответ: 45,72 %.

239. Из 700 г 60%-ной серной кислоты выпариванием удалили 200 г воды. Чему равна массовая доля оставшегося раствора?

Ответ: 84%.

240. Из 10 кг 20%-ного раствора при охлаждении выделилось 400 г соли. Чему равна массовая доля охлажденного раствора?

Ответ: 16,7%.