Кому-либо что-либо разрешить

MeinSohn darf imSchwimmbadschwimmen (DerArzthatdas erlaubt). – Моему сын можно купаться в бассейне (врач разрешил).
Ich darf heute früher von der Arbeit gehen (Der Chef hat erlaubt). – Ямогусегодняуйтираньшесработы (шефразрешил).
Jetzt darfst du dein Eis essen (Die Mutter sagt „ja“). – Теперьтебеможноестьсвоёмороженое (мамаразрешает).

Кому-либочто-либозапретить

Die Touristen dürfen keine Fotos in diesem Museum machen (Es ist verboten). – Туристамнельзяделатьфотографиивэтоммузее (этозапрещено).
Das Baby darf rohes Gemüse und Obst nicht essen (Der Arzt erlaubt das nicht). – Малышунельзяестьсырыеовощиифрукты (врачнеразрешает).
Die Arbeiter dieser Firma dürfen nicht das Internet für persönliche Zwecke während der Arbeitszeit gebrauchen (Das ist die Regel). – РаботникиэтойфирмынемогутпользоватьсяИнтернетомвличныхцеляхврабочеевремя (Таковоправило).

что-либо предположить (в этом случае глагол dürfen стоит в форме Konjunktiv II)

Infinitiv	Konj.II	ich	du	er/sie/es	wir	ihr	Sie/sie
dürfen	dürften	dürfte	dürftest	dürfte	dürften	dürftet	dürften

Ist Klaus zu Hause? – Er dürfte jetzt im Unterricht sein. – Клаусдома? – Он, должнобыть, назанятии.
Gibt es ein Kino in der Nähe? – Es dürfte ein Kino in der nächsten Straße geben. IchsehevielePlakate. – Здесь рядом есть кино? – Должно быть, кино на следующей улице. Явижумногоафиш.
Wie alt ist die neue Kollegin? Sie dürfte sehrjungsein. – Сколько лет новой коллеге? – (Предполагают, наверно) Она, должнo быть, очень молода.

Модальныйглагол können – Das Modalverb können

Модальный глагол können используется в следующих ситуациях:

кому-либо что-либо разрешить (так же, как и глагол dürfen)

Kann ich die Tür aufmachen? Es ist schwül im Zimmer. – Ямогуоткрытьдверь? Вкомнатедушно.
Frau Köppel, können wir schon nach Hause gehen? – ГоспожаКёппель, мыужеможемидтидомой?
Sie können Ihren Pass im dritten Schalter bekommen. – Выможетеполучитьсвойпаспортвтретьемокошке.

уметь что-либо делать (что-то хорошо изучено)

Inge kann sehr gut schwimmen. – Ингаумеетхорошоплавать.
Ich kann nicht Fahrrad fahren, ich halte das Gleichgewicht nicht. – Янеумеюкататьсянавелосипеде. Янедержуравновесие.
Kannst du kochen? – Ja, ich habe es von meiner Mutter gelernt. – Тыумеешьготовить? – Да, янаучиласьэтомуумоеймамы.

иметь возможность (что-то сделать)

Bei eustudy.ru kann mansehreinfachDeutschlernen. – На сайте eustudy.ru можно очень легко выучить немецкий.
(Manmussaberfleißigseinundalleslernen. – Но нужно быть старательным и учить все).
WennduZeithast, kannst dueinenAusflugnachSchwerinmachen. – Если у тебя будет время, ты сможешь поехать в Шверин на экскурсию.
Er hat im Lotto gewonnen. Jetzt kann er ein Haus kaufen oder ein Unternehmen gründen.– Он выиграл в лото. Теперь он может купить дом или основать предприятие.

Как следствие из чего-либо

Janist 10 Jahrealt. Er kann jetzt in der 5. Klasselernen. – Яну 10 лет. Он (вполне) может учиться сейчас в 5 классе.
Sie ist so schön. Sie kann Fotomodell werden. – Онатакаякрасивая. Онаможетстатьфотомоделью.
Ihre Wohnung ist so groß, ihr Sohn kann hier Fahrrad fahren! – Вашаквартиратакаябольшая, вашсынможетездитьздесьнавелосипеде!

Неумение

Torsten kann nichtSpanischsprechen. – Торстен не умеет говорить по-испански.
Olaf kann nichtGeigespielen. – Олаф не умеет играть на скрипке.
Wir können nichtPilzesammeln. – Мы не умеем собирать грибы.

Невозможность

Alleine kann man nicht dieses Fach beherrschen. – Водиночкунельзяосилитьэтотпредмет.
Das kann nicht sein! Ich glaube dir nicht! – Этогонеможетбыть! Я тебе не верю!
KeinMensch kann ohneWasserlangeleben. – Ни один человек не может прожить долго без воды.

предположение /гипотетическая вероятность (глагол стоит в форме Konjunktiv II)

Infinitiv	Konj.II	ich	du	er/sie/es	wir	ihr	Sie/sie
können	könnten	könnte	könntest	könnte	könnten	könntet	könnten

Ich könnte dir helfen. Ich kenne mich gut in diesem Thema aus. – Ябымогтебепомочь. Яхорошоориентируюсьвэтойтеме.
Im Süden könnte heute Nachmittag stark regnen. – Наюгесегодняможетидтисильныйдождь.
Am Samstag könnten wir am Flussufer einen Spaziergang machen. – Всубботумымоглибысовершитьпрогулкупоберегуреки.

Модальныйглагол mögen – Das Modalverb mögen

Модальный глагол mögen используется в следующих ситуациях:

выражение отказа, не нравится что-то делать (часто без смыслового глагола)

Möchtest du etwas trinken? – Тыхотелбычто-товыпить? – Nein danke, ich mag nicht (trinken). IchhabekeinenDurst. – Нет, спасибо, я не хочу. Я не хочу пить.
Ich mag denRocknicht, ichzieheihnnichtan. – Мне не нравится эта юбка, я ее не надену.
Walter mag keinFleisch, eristeifrigerVegetarier. – Вальтеру не нравится мясо, он ярый вегетарианец.

выражение удовольствия, нравится что-то делать (часто без смыслового глагола)

Wir mögen beimsonnigenWetterimParkoderamSeespazierengehen. – Мы любим в солнечную погоду погулять по парку или возле озера.
Magst dumitmireinBierchentrinken? – Хочешь (понравилось бы тебе) выпить со мной бокальчик пива?
Oliver mag sportlicheAutos, erwillsichbaldeinsolchesAutokaufen. – Оливеру нравятся спортивные машины, он хочет купить себе одну такую.