Сумма первых 15 членов ряда равна 225

18. Написать программу, которая вычисляет сумму первых n целых положительных четных целых чисел. Количество суммируемых чисел должно вводиться во время работы программы.

Введите количество суммируемых чисел: 12

Сумма первых 12 положительных четных чисел равна 156

19. Написать программу, которая вычисляет сумму первых n целых положительных целых чисел. Количество суммируемых чисел должно вводиться во время работы программы.

Введите количество суммируемых чисел: 20

Сумма первых 20 положительных чисел равна 210

20. Написать программу, которая выводит таблицу значений функции . Диапазон изменения аргумента от -4 до 4, шаг приращения аргумента 0,5

Завдання 11а

Зразок форми 1-го варіанту:

Завдання 12

Цикли. Обчислення суми знакозмінного нескінченного ряду.

Обчислити суму ряду , де - номер варіанта, - довільне дане з проміжку (0; 1) з точністю . Скільки потрібно доданків для досягнення заданої точності? Виконайте програму тричі для різних значень точності.

Завдання 12а

Зразок форми 1-го варіанту:

Завдання 13

Цикли. Розрахунок функції за допомогою розкладання в ряд

Розрахувати і вивести на екран у вигляді таблиці значення функції, заданої за допомогою ряду Тейлора, на інтервалі від до з кроком , з точністю . Таблицю забезпечити заголовком и шапкою. Кожен рядок таблиці повинен мати значення apгумента, значення функції і кількість просумованих членів ряду.

Завдання 13а

Зразок форми 1-го варіанту:

Завдання 14

Цикли

Табулювання функції і пошук даних.Протабулювати функцію проміжку з кроком , де - номер варіанта. Результати обчислень вивести у вигляді таблиці пар чисел , . Виконати завдання пошуку даних відповідно до вашого варіанта. Якщо шуканих даних немає, вивести про це повідомлення.

1. Обчислити суму першого й останнього значень функції. Визначити кількість усіх значень.

2. Обчислити суму й добуток усіх значень функції у, для яких виконуються нерівності або .

3. Обчислити добуток та кількість усіх значень функції , для яких виконуються нерівності або .

4. Обчислити добуток усіх від'ємних значень функції та ви­значити кількість додатних.

5. Обчислити добуток значень аргумента , для яких досяга­ються мінімальне та максимальне значення функції .

6. Скільки було від'ємних значень? Визначити максимальне значення.

7. Визначити суму додатних значень функції та кількість від'ємних.

8. Скільки від'ємних і додатних значень має функція ?

9. Обчислити модуль різниці максимального та першого значень ,

10. Обчислити добуток від'ємних значень функції . У якій точці функція набуває максимального значення?

11. Обчислити суму квадратів усіх додатних значень функцій . Виз­начити, для якого функція набуває мінімального значення.

12. Обчислити суму та кількість додатних значень функції .

13. Обчислити суму всіх значень функції , для яких виконують­ся нерівності або . Визначити максимальне значення функції.

14. Обчислити добуток додатних значень і кількість від'ємних.

15. Обчислити добуток усіх значень функції , для яких справджу­ється нерівність . Визначити, для якого функція набуває максимального значення.

16. Обчислити кількість і добуток усіх від'ємних значень .

17. Обчислити суму квадратів і добуток усіх значень функції , для яких справджується нерівність .

18. Обчислити модуль добутку максимального та мінімального значень.

19. Обчислити середнє арифметичне всіх від'ємних значень функції.

20. Обчислити суму кубів усіх додатних значень та їхню кількість.

Завдання 14а

Зразок форми 1-го варіанту:

Завдання 15

Одновимірні масиви

Нехай прибуток фірми за k-й pік обчислюється за формулою умовних одиниць, де - номер варіанта. Якщо , то вважатимемо, що фірма певного року мала прибуток, а у випадку - збитки. Вивести на екран таблицю: номер року, величину прибутку.

Пошук даних. Розглянути фінансову діяльність фірми протягом десяти років. Виконати додатково завдання вашого варіанта, наведене нижче. Вивести повідомлення, якщо шуканих даних немає, наприклад, якщо збитків чи прибутків не було взагалі.

1. Обчислити суму прибутків фірми. Визначити максимальний збиток, (якщо збитки були).

2. Обчислити суму збитків. У якому році збиток був максимальний?

3. Обчислити суми прибутків і збитків фірми та їх різницю. Коли прибуток був максимальний?

4. Скільки років поспіль прибутків було менше, ніж. 1000, але більше, ніж 500 у.o? Коли фірма зазнала найбільших збитків?

5. Обчислити суму збитків. У якому році прибуток був найбільший?

6. Обчислити суму прибутків у межах (в у.o.). У якому році фірма зазнала найбільших збитків?

7. Скільки років прибутки були в межах від 200 до 700 у.o? Які це були роки?

8. Обчислити суму всіх збитків. У якому році збиток був найбільший? Який це був збиток?

9. Обчислити суму тих збитків, для яких справджуються умови або (в у.о,). Визначити найбільший прибуток.

10. Визначити суми прибутків і збитків. Скільки років фірма була прибутковою?

11. Обчислити суму прибутків, що були у межах (в у.о.). Скільки років фірма мала такі прибутки?

12. Обчислити суму збитків, що були у межах (в у.о.). Коли дохід був мінімальний?

13. Обчислити суму прибутків і збитків за перші сім років роботи та їх різницю. Визначити максимальний прибуток. За цей період.

14. Обчислити суми прибутків, що були в межах або (в у.о.). Скільки років фірма мала такі прибутки?

15. Обчислити суму збитків і визначити, скільки років фірма була збитковою? У якому році збиток був максимальний?

16. Визначити найбільший збиток. У якому році фірма мала найбільший прибуток?

17. У які роки фірма мала найбільші прибуток і збиток?

18. Обчислити суму збитків. Чи був хоч раз нульовий баланс?

19. Обчислити суми прибутків і збитків фірми та їх різницю. Визначити максимальний збиток фірми.

20. Обчислити суму збитків, для яких справджується умова або (в у.о.). Визначити найбільший прибуток і в якому році він був отриманий?

Завдання 15а

Зразок форми 1-го варіанту:

Завдання 16

Одновимірні масиви та складний пошук

Утворити і вивести масив з елементами , де - номер варіанта, Виконати завдання вашого варіанта. У разі відсутності шуканих даних вивести про це повідомлення.

1. Перший додатний елемент поміняти місцями з максимальним.

2. Знайти суму третього та шостого додатних елементів.

3. Другий від'ємний елемент замінити мінімальним.

4. Скільки є елементів з мінімальним значенням серед додатних?

5. Усі додатні елементи масиву, крім максимального, занести в інший масив.

6. Обчислити суму перших чотирьох від'ємних елементів.

7. Вивести номер передостаннього додатного елемента.

8. Елементи масиву після другого від'ємного занести в інший масив.

9. Знайти добуток другого та четвертого елементів, більших, ніж 3.

10. Максимальний елемент поміняти місцями з другим нульовим.

11. Останній від'ємний елемент замінити найбільшим.

12. Обчислити добуток другого від'ємного та п'ятого елементів.

13. Чи третій додатний елемент є останнім у масиві?

14. Вивести номери двох найбільших елементів. Обчислити їх суму.

15. Чи є два елементи серед від'ємних із максимальним значенням?

16. Максимальний елемент поміняти місцями з четвертим, що задовольняє умову .

17. Третій додатний елемент замінити максимальним.

18. Визначити номер п'ятого від'ємного елемента.

19. Обчислити добуток перших трьох додатних елементів та визначити їхні номери.

20. Обчислити суму другого додатного та третього елементів.

Завдання 16а

Зразок форми 1-го варіанту:

Завдання 17

Масиви із різною кількістю елементів

У підрозділі Y є 15 співробітників, а в G - 20. Протягом місяця вони відпрацювали певну кількість днів, яка задана як випадкове число зі значенням від 0 до 31. Денна оплата праці 40 у.о. Податкова ставка 20%. Утворити масиви y, g, вивести значення їхніх елементів (співробітник, дні, зарплата, податок) на екран та у файл. Виконати завдання пошуку даних для кожного підрозділу. Вивести повідомлення, якщо шуканих даних немає.

1. Скільки осіб працювали у кожному підрозділі більше 15 днів?

2. Хто найменше заробив у кожному підрозділі?

3. Кому нараховано більше, ніж 100 у.о., у кожному підрозділі?

4. Скільки людино-днів було відпрацьовано у кожному підрозділі?

5. Який середній заробіток у кожному підрозділі?

6. Скільки осіб отримали більше, ніж 50, і менше, ніж 120 у.о.?

7. Скільки осіб працювали менше, ніж 10 днів?

8. Яка сума податку була сплачена у кожному підрозділі?

9. Хто сплатив найбільший податок у кожному підрозділі?

10. У скількох осіб податок перевищив 20 у.о.?

11. Який середній податок був у кожному підрозділі?

12. У якому підрозділі більший середній заробіток?

13. Хто сплатив найменший податок у кожному підрозділі?

14. Скільки осіб працювали лише один день у кожному підрозділі?

15. У скількох осіб заробіток вищий за середній?

16. У якому підрозділі менший середній заробіток?

17. У скількох осіб заробіток відхиляється від середнього менше, ніж на 10%?

18. У якому підрозділі був зафіксований найбільший заробіток?

19. Скільки осіб працювали більше, ніж 5, і менше, ніж 12 днів?

20. Який середній заробіток перших п’яти осіб?

Завдання підвищеної складності. Яка кількість відпрацьованих днів найчастіше була зафіксована у кожному підрозділі?

Завдання 17а

Таблиця рядків - компонент StringGrid

Компонент StringGrid - це таблиця, що містить рядки. Табличні дані можуть бути тільки для читання або їх можна редагувати. Таблиця може мати смуги прокручування, причому задане число перших рядків і стовпців може бути фіксованим і не прокручиваться. Таким чином, можна задати заголовки стовпців і рядків, постійно присутні у вікні компонента. Кожній комірці таблиці може бути поставлений у відповідність деякий об'єкт.

Компонент StringGrid призначений у першу чергу для відображення таблиць текстової інформації, проте може відображати й графічну інформацію.

Задавати тексти можна програмно або по окремих чарунках, або відразу по стовпчиках і рядках

Наприклад, код:

StringGrid1->Cells[0][0]="Співробітники";

for(int r=1;r<=15;r++) StringGrid1->Cells[0][r]=IntToStr(r);

забезпечить заповнення першого стовпчика таблиці на рис. 17.1.

Властивості ColCountі RowCountвизначають відповідно число стовпців і рядків, властивості FixedCols й FixedRows— число фіксованих стовпців і рядків, які не прокручуються. Кольори фону фіксованих комірок визначається властивістю FixedColor.

Властивість ScrollBarsвизначає наявність у таблиці смуг прокручування. Причому смуги прокручування з'являються й зникають автоматично залежно від того, поміститься таблиця у відповідний розмір, чи ні.

Властивість Optionsє множиною, що визначає багато властивостей таблиці: наявність розділяючих вертикальних і горизонтальних ліній у фіксованих (goFixedVertLine й goFixedHorzLine)і не фіксованих (goVertLine й goHorzLine)чарунках, можливість для користувача змінювати за допомогою миші розміри стовпців і рядків (goColSizingй goRowSizing), переміщати стовпці й рядки (goColMovingй goRowMoving) і багато чого іншого. Важливим елементом у властивості Optionsє goEditing— можливість редагувати вміст таблиці.

Рис.17.1 Зразок форми 1-го варіанту.

Завдання 18

Двовимірні масиви

Простий пошук. Утворити масив з елементами номер варіанта, , . Вивести його на екран у вигляді таблиці (матриці). Виконати додатково завдання вашого варіанта.

1. Визначити індекси мінімального елемента масиву. Обчислити добуток його від'ємних елементів.

2. Обчислити кількість елементів масиву, для яких виконується нерівність .

3. Обчислити добуток значень тих елементів, для яких справджуються нерівності або .

4. Обчислити кількість додатних елементів та їхній добуток.

5. Обчислити суму квадратів елементів, значення яких більші, ніж 1.

6. Обчислити добуток квадратів тих елементів масиву, для яких виконується нерівність .

7. Обчислити кількість тих елементів масиву, для яких виконується нерівність , та суму елементів менших, ніж 9.

8. Обчислити добуток від'ємних елементів. Визначити індекси максимального елемента.

9. Обчислити суму діагональних елементів масиву та кількість від'ємних елементів.

10. Обчислити добуток тих елементів масиву, для яких виконується нерівність .

11. Визначити індекси максимального елемента масиву. Обчислити добуток елементів над головною діагоналлю.

12. Обчислити добуток елементів перших двох рядків.

13. Обчислити суму елементів масиву над головною діагоналлю. Визначити індекси мінімального елемента.

14. Обчислити суму від'ємних елементів. Знайти максимальний.

15. Обчислити добуток мінімального і максимального елементів масиву.

16. Визначити індекси мінімального і максимального елементів масиву.

17. Елементи масиву, що дорівнюють нулю, замінити на 1. Знайти суму елементів під головною діагоналлю.

18. Визначити кількість від'ємних і суму додатних елементів.

19. Обчислити добуток тих елементів, для яких виконуються не­рівності або . Визначити індекси мінімального елемента.

20. Визначити індекси максимального та мінімального елементів масиву. Обчислити їхній добуток.

Завдання 18а

Зразок форми 1-го варіанту:

Завдання 19

Двовимірні масиви

Задача про вибори. Нехай шість населених пунктів позначені номерами від 1 до 6, а п'ять кандидатів - номерами від 1 до 5. Кількість голосів, набраних кандидатами у кожному пункті, визначається формулою , де - номер варіанта, а сума голосів, поданих за кандидата, визначає його рейтинг. Вивести на екран таблицю результатів голосування, де у рядках є дані з населених пунктів, а у стовпцях - дані щодо конкретних кандидатів. Визначити і вивести значення величин з додаткового завдання. Створити одновимірний масив із шука­ними даними.

1. Які підсумкові результати кожного кандидата? (Підказка: утворити одновимірний масив із сум значень усіх стовпців таб­лиці).

2. Які номери населених пунктів, де кількість поданих голосів перевищила 150 (Підказка: утворити одновимірний масив із цих номерів)?

3. Хто з кандидатів набрав максимальну, а хто - мінімальну кількість голосів у четвертому населеному пункті?

4. Яка кількість голосів була подана за першого і третього кандидатів у всіх населених пунктах?

5. В яких населених пунктах другий і четвертий кандидати набрали максимальну кількість голосів?

6. Скільки виборців взяли участь у голосуванні у кожному населеному пункті ?

7. Хто з кандидатів набрав максимальну кількість голосів у другому населеному пункті?

8. В яких населених пунктах кількість опитаних більша деякого заданого числа ?

9. За кого з кандидатів подано кількість голосів, меншу від деякого заданого числа ?

10. В яких населених пунктах перший кандидат набрав максимальну кількість голосів?

11. Хто з кандидатів набрав найбільше голосів у другому і третьому населених пунктах?

12. В якому населеному пункті перший кандидат набрав мінімальну кількість голосів, а в якому — максимальну?

13. Хто з кандидатів має максимальний рейтинг?

14. В якому населеному пункті проголосувало найбільше людей?

15. У кого з-поміж другого, четвертого і п'ятого кандидатів найвищий рейтинг?

16. Хто набрав максимальну, а хто - мінімальну кількість голосів у першому населеному пункті?

17. У яких населених пунктах перший і п'ятий кандидат набрали більше, ніж 100 голосів?

18. Які номери населених пунктів, де кількість учасників виборів не перевищила 450?

19. У кого з кандидатів рейтинг більший від деякого заданого числа ?

20. В яких містах кількість виборців менша від деякого заданого числа?

Завдання 19а

Зразок форми 1-го варіанту: