Рабочая характеристика наблюдателя (РХ)

В качестве основной характеристики сенсорной системы, принимающей решения в соответствии с рассмотренным правилом, принято рассматривать функцию, выражающую зависимость вероятности правильного обнаружения стимула P_обн от вероятности ложной тревоги P_лт. Эта функция получила название «рабочая характеристика наблюдателя» (сокращенно – РХ).

Если принять, что распределение плотностей вероятностей f(s) и f(n) подчиняется нормальному закону распределения, то функция РХ будет обладать следующими особенностями:

· она существует от 0 до 1,является монотонной и выпуклой;

· расстояние между математическими ожиданиями M_s и M_n(см. рис.6), нормированное по s, есть расстояние до кривой РХ от главной диагонали в срединной точке РХ;

· отношение правдоподобия λ есть тангенс угла между горизонталью и касательной, проведенной к РХ в любой ее точке.

На рис.8 изображены варианты кривых РХ в обычной системе координат.

Рис. 8. Рабочая характеристика наблюдателя (РХ)

Допущение о нормальности распределений плотностей вероятностей f(s) и f(n) является в определенном смысле произвольным, так как принимается исходя из общих соображений о том, что процесс формирования сенсорных величин s скорее всего подчиняется именно этому закону, а не какому-либо иному. Если же по каким-то причинам имеется основание полагать, что распределения f(s) и f(n) не являются нормальными, то, соответственно изменится и вид РХ. На рис.9 приведены случаи с треугольным и прямоугольным видами распределений плотностей вероятностей и соответствующие им варианты РХ.

Рис.9. Различные варианты распределений f(s) и f(n) (A и B) и соответствующие им рабочие характеристики (C)

3.2.4. Показатель чувствительности d¢

В качестве основного показателя, характеризующего чувствительность сенсорной системы, принимается величина d¢ :

= , (18)

где s =s_s=s_n, а s_s и s_n – стандартные отклонения распределений f(s) и f(n).

Величина d¢ показывает, насколько далеко по оси s отстоят друг от друга распределения f(s) и f(n) – это зависит от значения числителя в правой части формулы (18), а также насколько хорошо они могут быть различимы субъектом – что зависит от значения знаменателя – величины s.

Таким образом, абсолютная чувствительность сенсорной системы определяется, согласно этой формуле:

a) величиной внутреннего сенсорного шума - т.е. значением M_n;

b) величиной сенсорного эффекта, вызванного стимулом – M_s;

c) дисперсией величин а) и b) - s_s и s_n.

На рис.8 дана графическая интерпретация значения показателя d¢ - это расстояние от главной диагонали до срединной точки кривой РХ.

Диапазон изменений количественных значений величины d¢ находится в следующих пределах:

0 ≤ d¢ ≤ 6,

при этом для значения верхней границы дана некоторая условная величина, вытекающая из данных, которые могут быть получены в реальном эксперименте, а не теоретически возможная.

Очень важным свойством показателя d¢ является то, что d¢ не зависит от значения порога принятия решения λ₀, который, в свою очередь, определяется несенсорными факторами (например, мотивацией испытуемого или значимостью для него различных вариантов ответа). Тем самым разделяются собственные свойства сенсорной системы (чувствительность - d¢), и характеристики процессов принятия решения (отражающиеся в значении λ₀).

Именно это свойство d¢ обуславливает принципиальное отличие этого показателя от классических мер чувствительности - порогов чувствительности. В чём же это отличие? И в чём преимущество показателя чувствительности d¢ по сравнению с пороговыми мерами?

С этой целью сопоставим показатель d¢ и величину порога, измеренную методом постоянных раздражителей (констант), а также проанализируем, к чему может привести неучет влияния внесенсорных факторов (порога принятия решения l₀) при оценке абсолютной чувствительности.

Предположим, что при проведении исследования использовано 5 значений стимула I: I ₁; I ₂; I ₃; I ₄; I ₅. На сенсорной оси s каждому из этих значений будут соответствовать 5 распределений плотности вероятности сенсорных эффектов f₁, f₂, f₃, f₄, f₅, с математическими ожиданиями Ms₁; Ms₂; Ms₃; Ms₄; Ms₅, а также одно распределение f(n) с математическим ожиданием M_n. Графически это отражено на рис.10.

Рис.10. Распределения плотности вероятности сенсорных эффектов, вызываемых воздействием пяти использованных значений стимула в методе констант

В соответствии с процедурой метода констант, описанной в разделе 1.4, по итогам проведенного эксперимента была построена психометрическая функция и рассчитано значение нижнего абсолютного порога чувствительности I ⁽¹⁾_пор.

Спустя некоторое время, с этим же испытуемым проводится ещё один точно такой же эксперимент. Однако теперь увеличиваем стоимость (субъективную значимость) ложных тревог (ЛТ). В инструкции, предлагаемой испытуемому перед экспериментом, экспериментатором всячески подчёркивается, что испытуемый не должен ни в коем случае допускать ошибок такого рода. И если у испытуемого возникнет малейшее сомнение в том, что в пробе был предъявлен стимул, то лучше дать ответ «Нет. Стимула не было». Тем самым, согласно изложенному ранее правилу принятия решения и стратегии ПР, мы сдвигаем порог принятия решений λ₀ и, соответственно, пороговое значение s₀ на оси s.

Что из этого получается, видно из рисунка 11. Испытуемый, стремясь минимизировать число ложных тревог, одновременно вынужден снижать число правильно обнаруживаемых стимулов, т.е. уменьшает вероятность правильного обнаружения P_обн для тех же значений стимула по сравнению с первым экспериментом.

Рис.11. Изменение психометрической функции и значения порога, получаемые в методе констант при изменении порога принятия решения l₀.

Следствием этого процесса является новая психометрическая функция и иное значение порога чувствительности - I ⁽²⁾_пор, существенно отличающееся от полученного ранее. Налицо явное противоречие – у одного и того же испытуемого в одних и тех же условиях проведения эксперимента получены разные значения порога и совершенно неясно, какое из них должно считаться «истинным». В некоторых же случаях возможно возникновение совершенно парадоксальной ситуации, когда рассчитываемая величина порога может принимать нулевые или даже отрицательные значения.

Если ещё раз изменим λ₀ и проведем новую экспериментальную серию, то получим ещё одно значение I_пор, и т.д. Этой несуразицы можно избежать, если использовать в качестве показателя чувствительности d¢, который не меняется при изменении λ₀.