Постановка эксперимента и основные параметры

В предлагаемой лабораторной работе изучается упругое рассеяние альфа-частиц с энергией в несколько МэВ мишенью из золота.

Цель исследования:

Проверка формулы Резерфорда.

Экспериментальная установка для реализации этой программы представляет собой вакуумированную камеру, в которой находится (см. рис.1):

1. Источник (радиоактивный) альфа-частиц с энергией в несколько МэВ,

2. Мишень толщиной ~ 1 мкм,

3. Детектор полупрводниковый с необходимой эффективностью.

Рис. 1. Схема опыта Резерфорда.

Выбор в качестве источника альфа-частиц радиоактивного источника дает возможность создать компактную установку, при этом, однако, приходится мириться, по крайней мере, с двумя недостатками: а) неуправляемостью энергией пучка альфа-частиц, б) с относительно малой интенсивностью (число частиц, испускаемых в единицу времени) источника, что реально не дает возможности производить измерения под большими углами.

Экспериментальная установка является прототипом установки Резерфорда, на которой были проведены знаменитые опыты, установившие ядерное (или, планетарное) строение атома. В отличие от резерфордовской, предлагаемая установка фиксирует рассеянные частицы высокоэффективным полупроводниковым детектором и оборудована Измерительным Комплексом (ИК) на базе персонального компьютера.

Дифференциальное сечение ds. Основной величиной, определяемой в любом столкновительном эксперименте, является дифференциальное сечение рассеяния (упругого или неупругого) - величина, характеризующая вероятность рассеяния, как функцию угла рассеяния.

Пусть под углом q к оси падающего на мишень пучка a-частиц в элементе телесного угла dW расположен детектор (см. рис.1). Если j - плотность потока пучка, n - число рассеивающих центров, т.е. число частиц, находящихся в объеме мишени, занимаемом пучком, то число частиц, рассеянных в единицу времени в элемент телесного угла dW будет равно

dA = ds×j×n (1)

где ds и есть дифференциальное сечение.

Если бы в эксперименте определялось бы просто число рассеянных в единицу времени частиц dA, то в разных опытах эта величина была бы разная (для заданного угла q ), поскольку она зависит от плотности потока j, которая обычно разная в разных опытах. Гораздо удобнее измерять дифференциальное сечение, которое не содержит этого недостатка.

[см²] (2)

Однако эта величина уже имеет размерность площади (dA~[t^-1]; j~[t^-1×s]). Она зависит от угла рассеяния q (не зависит от n, т.к. dA~n) и характеризует вероятность упругого рассеяния под данным углом, выраженную в единицах площади. Дифференциальное сечение пропорционально элементу телесного угла dW, занимаемого детектором, поэтому, чтобы избежать разнозначности в разных экспериментах, обычно используют дифференциальное сечение, приведенное к единичному телесному углу:

(3)

Т.о. для того, чтобы измерить I(q), необходимо измерить две величины - j и dA и рассчитать число рассеивающих центров

n=n₀LS_m (4)

(n₀ - концентрация атомов мишени, L - ее толщина, S_m - площадь поперечного сечения пучка, ограниченная отверстием коллиматора) и элемент телесного угла

(5)

(S_d - площадь детектора, R - расстояние от мишени до детектора).