Методика расчета надежности восстанавливаемых изделий и систем

Процесс эксплуатации восстанавливаемых систем и изделий отличается от такого же процесса для невосстанавливаемых тем, что наряду с потоком отказов элементов изделия присутствуют стадии ремонта отказавших элементов, т.е. присутствует поток восстановления элементов. Для восстанавливаемых систем не выполняется третье свойство характеристик надежности: dP(t)/dt<0. За период времени Dt могут отказать два элемента системы, а быть восстановленными – три аналогичных элемента, а значит производная dP(t)/dt>0.

Характеристики надежности восстанавливаемых систем должны описывать как поток отказов элементов, так и поток восстановлений. Для описания потока отказов используются, по-прежнему, интенсивность отказов l и среднее время наработки на отказ T, а для описания потока восстановлений – интенсивность восстановлений m и среднее время восстановлений Т_В. Интегральной характеристикой надежности восстанавливаемых систем является коэффициент готовности системы К_Г, показывающий вероятность нахождения системы в работоспособном состоянии в произвольно выбранный момент времени и вычисляемый в соответствии с выражением:

К_Г=Т/(Т+Т_В), Т_В=1/m

Условиями приближенного расчета надежности восстанавливаемых изделий и систем являются следующие положения:

1) время восстановления намного меньше времени наработки элемента на отказ;

2) интенсивность отказов и восстановлений – постоянные величины;

3) отказы и восстановления отдельных элементов и подсистем – независимые случайные события.

Для последовательной надежностной схемы включение n-элементов, описываемых характеристиками l_i, К_Гi и m_i, имеются следующие приближенные выражения для определения интенсивности отказов l, интенсивности восстановлений m и коэффициента готовности системы К_Г:

; ; .

Отметим, что характеристики l, К_Г и m являются зависимыми между собой и по двум из них всегда можно определить третью. Связь характеристик можно выразить следующим образом:

, поскольку m>>l.

В восстанавливаемых системах достаточно часто используется резервирование элементов.

Резервирование разделяется на «горячее», когда резервный элемент работает наряду с основным, и скользящее («холодное»), когда резервный элемент выключен, а включается только после отказа основного.

Резервирование приводит к появлению групп параллельно включенных элементов в надежностной схеме. Для определения характеристик параллельного включения элементов l, К_Г и m в подсистеме при горячем резервировании используются выражения:

; ; .

Пример параллельного включения m-элементов при горячем резервировании

В случае скользящего резервирования («холодное» является его частным случаем) при использовании m элементов в подсистеме, причем r<m – число элементов, минимально необходимое в подсистеме исходя из требований эксплуатации, выражения для определения характеристик надежности подсистемы имеют вид:

, , ,

где -число сочетаний.