Универсальный JK–триггер

Универсальный JK–триггер, схема которого приведена на рис. 8.5.1а, представляет собой двухступенчатый синхронный триггер. Как видно из рисунка, JK-триггер состоит из двух ассинхронных RS-триггеров с инверсными входами и двух КЦУ, каждое из которых содержит две схемы И-НЕ с тремя входами каждая.

а)

б)

Рис. 8.5.1. Структурная схема и обозначение JK-триггера.

Закон функционирования JK-триггера задается табл. 8.5. JK-триггер отличается от синхронного RS-триггера тем, что не имеет запрещенных сигналов на входах J и K. Кроме того, при J=1 и К=1 триггер изменяет свое состояние на противоположное, т.е. работает как триггер со счетным входом (Т-триггер).

Таблица 8.5. Закон функционирования JK-триггера

Ct
Jt
Kt
Qt	Qt	Qt	Qt	Qt	Qt	Qt	Qt	Qt
Qt+1	Qt	Qt	Qt	Qt	Qt

При С=0 входы J и К заблокированы и, следовательно, оказываются заблокированными входы S и R ведущего триггера 1. При С=1 в соответствии с информационными сигналами на входах J и К устанавливается состояние ведущего триггера. При этом на входы S и R ведомого триггера 2 поступают сигналы, при которых его предыдущее состояние сохраняется. При С=0, входы триггера 1 закрыты для входной информации, входы триггера 2 открываются и состояние ведущего триггера воспринимается ведомым триггером. Графическое изображение JK-триггера представлено на рис. 8.5.1б.

Одним из широко используемых вариантов построения является схема JK-триггера с входной логикой (рис. 8.5.2а). Условное обозначение триггера дано на рис. 8.5.2б. При С=1 вторая ступень блокирована, а информационные сигналы устанавливают состояние первой ступени. При сигнале С=0 вторая ступень воспринимает состояние первой. Требуемое начальное состояние триггера устанавливается с помощью сигналов, подаваемых на входы RS-триггеров первой и второй ступени. В схеме триггера имеется по три конъюктивно связанных входа J и К. Другими словами, в структурную схему триггера встроены логические элементы. Их можно использовать для построения сложных схем.

а)

б)

Рис. 8.5.2. Структурная схема и обозначение JK-триггера с входной логикой

Т-триггеры

Т-триггеры, или триггеры со счетным входом, могут быть получены из JK-триггера при соединении обоих информационных входов J и К и подаче на них уровня 1 (рис. 8.6.1.).

Рис. 8.6.1. Обозначение Т-триггера

Функционирование Т-триггера описывается в табл. 8.6. В качестве счетного входа Т используется вход С. При подаче сигнала на вход Т-триггер будет переключаться в состояние, противоположное предыдущему.

Таблица 8.6. Закон функционирования Т-триггера

Ct	Jt	Kt	Qt	Qt+1
			Qt	Qt
			Qt

JK-триггер в таком режиме выполняет функцию Т-триггера. Следует заметить, что уровень для входов J и К (входов элементов И-НЕ) является пассивным сигналом. Поэтому для получения Т-триггера из JK триггера можно не предусматривать входы J и К в схеме (рис. 8.6.2а). Разновидностью Т-триггера является ТV-триггер, в котором вход V является управляющим. При V=1 TV-триггер превращается в Т-триггер. При V=0 TV-триггер сохраняет свое состояние неизменным (рис. 8.6.2б).

Рис. 8.6.2. Варианты реализации Т-триггера

D-триггер

D-триггер, или триггер задержки, имеет один информационный вход (D-вход) и вход для синхронизации С. Основное назначение D-триггера - задержка сигнала, поданного на вход D. D-триггер может быть получен из JK-триггера соединением входа J с входом К через инвертор НЕ. Полученный таким образом вход будет называться D-входом. Схема D-триггера представлена на рис. 8.7.1а. Условное обозначение D-триггера приведено на рис. 8.7.1б.

Рис. 8.7.1. Структурная схема и обозначение D-триггера

Функционирование D-триггера описывается табл. 8.7. Под действием синхросигнала С информация, поступающая на вход D, принимается в триггер, но на выходе Q появляется с задержкой на один такт.

Таблица 8.7. Закон функционирования D-триггера

Ct	Jt	Kt	Qt	Qt+1
			Qt	Qt
			Qt	Qt
			Qt
			Qt

Контрольные вопросы

1. Какое устройство называется последовательностным? Опишите его структуру.

2. Проведите классификацию триггеров.

3. Каковы основные характеристики триггеров?

4. Опишите работу RS-триггера с прямыми входами с помощью структурной схемы, таблицы истинности.

5. Опишите работу RS-триггера со статическим управлением с помощью структурной схемы, таблицы истинности.

6. Опишите работу универсального JK-триггера по структурной схеме и таблице истинности.

7. Опишите работу Т-триггера по структурной схеме и таблице истинности.

8. Опишите работу D-триггера по структурной схеме и таблице истинности.

Глава 9

Типовые ПЦУ

Регистры

Регистром называется последовательностное цифровое устройство, используемое для хранения и выполнения логических преобразований над n-разрядным двоичным числом. Регистр представляет собой упорядоченную последовательность триггеров, число которых соответствует числу разрядов в слове. С каждым регистром обычно связано некоторое КЦУ, с помощью которого обеспечивается выполнение логических операций или микроопераций над n-разрядными словами в ПЦУ. В регистре могут выполняться следующие микрооперации: прием слова из другого ПЦУ, передача слова из регистра в другое ПЦУ, поразрядные логические операции, сдвиг слова влево или вправо на заданное число разрядов, преобразование последовательного кода слова в параллельный и обратно, установка регистра в начальное состояние (сброс). Схемы выполнения микроопераций реализуется с помощью КЦУ.

Схема регистра для хранения n-разрядного двоичного слова приведена на рис. 9.1.1а. Регистр S состоит из n триггеров. Состояние регистра определяется состоянием триггеров. Оно представляется набором выходных сигналов в парафазном коде . На регистр S может быть подано для хранения двоичное n-разрядное слово X={x_n, x_n-1, ..., x₁} с помощью совокупности входных сигналов в парафазном коде .

Если на входы поступают сигналы X_i, равные 0 или 1, то триггеры регистра S устанавливаются в состояния в соответствии со значениями переменных X_i. Триггеры регистра сохраняют значение S=X до прихода новых входных сигналов. В регистре S_(n) каждый i-ый элемент (триггер) соответствует двоичной переменной S_i и является i-ым разрядом регистра S. Число разрядов в регистре определяет его длину.

Используемое для регистров условное обозначение дано на рис. 9.1.1б. Указываются наименование регистра (S), старший (n) и младший (1) разряды.

Состояние регистра представляется целым числом в двоичной системе счисления. Для сокращения записи состояния регистра можно использовать восьмеричную и шестнадцатеричную формы представления двоичных чисел. Состояние регистра можно представить не только в двоичном алфавите, но и в любом другом.

Рис. 9.1.1. Структурная схема регистра и его обозначение

Регистры играют важную роль при построении сложных цифровых устройств. Фактически любое цифровое устройство можно представить в виде совокупности регистров, соединенных друг с другом с помощью соответствующих схем КЦУ рис. 9.1.2.

Рис. 9.1.2. Структурная схема цифрового устройства, использующего регистры и КЦУ

Анализ схемы регистра позволяет отметить характерную особенность - однородность (регулярность) структуры.

Регистр состоит из однотипных элементов (триггеров), которые регулярно размещены друг относительно друга. Однородность элементов с регулярным размещением их в регистре позволяет существенно упростить процессы изготовления, контроля, эксплуатации. Упрощается так же описание и изучение регистра. Регистр можно описать совокупностью однотипных автоматов. Достаточно задать автоматное описание для одного элемента регистра и указать число элементов. Регулярность схемы регистра позволяет прийти к выводу о возможности построения регулярных схем КЦУ для выполнения микроопераций на множестве однотипных элементов. Это дает возможность довольно просто осуществлять синтез схемы КЦУ, сводя его к синтезу многократно повторяющейся схемы КЦУ для одного разряда регистра и схемы, обеспечивающей взаимодействие (при необходимости) двух соседних разрядов. Такой подход позволяет свести сложное описание КЦУ в виде совокупности булевых функций от переменных к простому описанию КЦУ. При этом КЦУ можно представить в виде повторяющегося n раз набора булевых функций от конечного числа m переменных, где mn.

В зависимости от типа выполняемых в регистре микроопераций различаются следующие типы регистров:

· с параллельным приемом и выдачей информации;

· с последовательным приемом и выдачей информации;

· с последовательным приемом и параллельной выдачей информации;

· с параллельным приемом и последовательной выдачей информации.

В зависимости от числа входных и выходных каналов регистры делятся на однофазные (сигналы передаются по одному каналу) и парафазные (передача сигналов по двум каналам). Парафазные регистры реализуются на RS-триггерах, а однофазные - на D-триггерах. Регистры характеризуются числом разрядов и быстродействием, определяемым максимальной тактовой частотой приема, передачи и сдвига информации.

Регистры памяти

Регистр с параллельным приемом и выдачей информации называется регистром памяти. В качестве элементов регистра памяти используются синхронные D-триггеры при однофазных входных сигналах (рис. 9.1.3.) или RS-триггеры при парафазных входных сигналах (рис. 9.1.4.).

Предварительная установка регистра в нулевое состояние осуществляется посылкой “Установить 0” на асинхронные входы сброса триггеров. Изменение информации в регистре происходит после изменения сигналов на входах X при поступлении сигнала на вход синхронизации С.

«Уст. 0» «Уст. 0»

Рис. 9.1.3. Регистр памяти на Рис. 9.1.4. Регистр памяти на

D-триггерах RS-триггерах

Регистры сдвига

Регистры с последовательным приемом или выдачей информации получили название регистров сдвига.

В регистре сдвига вправо первый разряд вводимого числа X₁ подается на вход одного, крайнего слева, разряда S_n регистра и вводится в него при поступлении первого сигнала синхронизации С. С приходом следующего сигнала синхронизации значение X₁ c выхода разряда S_n вводится в разряд S_n-1, а в разряд S_n поступает X₂. В каждом такте производится сдвиг поступающей информации на один разряд вправо. После n сдвигов синхронизации весь регистр оказывается заполненным разрядами числа X, и первый разряд числа X₁ появится на выходе S₁. Если подать последовательность из n сигналов синхронизации и на вход разряда S_n подать X=0, то из регистра будет выводиться число X через выход S₁ и в конце вывода регистр будет освобожден от хранения числа X. Регистры сдвига реализуются на D-триггерах (рис. 9.1.5.) или RS-триггерах (рис. 9.1.6.). В последней схеме для ввода информации в первый разряд включается схема инвертора.

Рис. 9.1.5. Структурная схема регистра сдвига на D-триггерах

Рис. 9.1.6. Структурная схема регистра сдвига на RS-триггерах

Для параллельного вывода информации из регистра сдвига необходимо все выходы разрядов регистра сдвига подключить к различным полюсам S_n, S_n-1, ..., S₁. Для реализации регистров сдвига применяются так же триггеры с динамическим управлением по входу С. Применение таких триггеров гарантирует нормальную работу регистра сдвига. Схема регистра сдвига влево на D-триггерах с динамическим управлением представлена на рис. 9.1.7.

Рис. 9.1.7. Структурная схема регистра сдвига влево

Комбинируя схемы сдвига вправо и влево и используя управляющие сигналы, можно построить регистр сдвига в обоих направлениях. Такой регистр называется реверсивными (рис. 9.1.8.). При подаче разрешающего сигнала на управляющий вход V₁ включается схема сдвига вправо. Реверсивный регистр при этом превращается в регистр сдвига вправо. При подаче разрешающего сигнала на управляющий вход V₂ включается схема сдвига влево. Реверсивный регистр превращается в регистр сдвига влево.

Рис. 9.1.8. Структурная схема реверсивного регистра

В регистрах сдвига влево и вправо разряды двоичного кода выходят за пределы разрядного регистра. Если соединить выход крайнего правого разряда регистра со входом крайнего левого разряда, то получим схему кольцевого (циклического) регистра сдвига. Реверсивные регистры можно использовать для построения стековых регистров, имеющих единственный общий вход и выход. Такие регистры работают по принципу “первый вошел – последний вышел”. Стековые регистры называются так же регистрами магазинного типа.

Возможно так же совмещение в одной схеме регистра памяти и регистра сдвига. На рис. 9.1.9. представлена схема, выполняющая функции 4-разрядного регистра памяти и 4-разрядного регистра сдвига влево. В каждом разряде регистра использован D-триггер с двумя D-входами и двумя управляющими V-входами. При подаче V₁=0 D-входы, используемые в схеме сдвига, отключаются и схема превращается в схему регистра памяти с однофазными входами и парафазными выходами. При подаче V₂=1 разрешается прием информации, которая поступает на входы в параллельной форме и при подаче разрешения на вход синхронизации С передается в регистр. Если подается V₁=1, то схема превращается в схему регистра сдвига влево. В такой схеме прием информации осуществляется параллельно, а выдача либо последовательно либо параллельно.

Рис. 9.1.9. Схема, совмещающая регистр памяти и регистр сдвига влево

На рис. 9.1.10. показано условное графическое изображение схемы регистра памяти и сдвига. Стрелка, стоящая рядом с символом регистра RG, указывает направление сдвига.

Рис. 9.1.10. Графическое обозначение регистра памяти и сдвига

Применениерегистров

Регистры находят применение при выполнении различных временных преобразований информации. Регистры сдвига используются в схемах умножения и деления: сдвиг числа влево и вправо на один разряд соответствует его умножению или делению на два. Регистры можно использовать для задержки передаваемой информации на n тактов. В сложных ПЦУ, состоящих из большого числа регистров, возникает необходимость передачи слов с одного регистра на другой. Это можно осуществить с помощью специальной микрооперации передачи слова. Два регистра соединяются друг с другом с помощью КЦУ, реализующего управляемую схему передачи. Передачу слова из регистра S в регистр R можно записать в виде микрооперации передачи R:=S.

Cчетчики

Основные понятия

Последовательностное цифровое устройство, обеспечивающее хранение информации и выполнение над ним микрооперации счета, называется счетчиком.

Микрооперация счета заключается в изменении значении числа С в счетчике на 1. Счетчик, в котором выполняется микрооперация счета С:=С+1, называется суммирующим, а счетчик, реализующий микрооперацию С:=С-1, - вычитающим. Счетчик называется реверсивным, если реализуются обе микрооперации.

Основным параметром счетчика является модуль счета К_С, определяемый максимальным числом единичных сигналов, которое может быть сосчитано счетчиком. Счетчик, содержащий n двоичных разрядов, может находиться в состояниях 0, 1, 2, …., 2ⁿ-1. При поступлении на вход суммирующего счетчика 2ⁿ-й единицы он переходит из состояния 2ⁿ-1 в состояние 0. Таким образом, n-разрядный суммирующий двоичный счетчик имеет модуль счета К_С=2ⁿ.

Счетчики характеризуются так же быстродействием, которое определяется допустимой частотой входных сигналов и временем установки состояния счетчика.

Счетчики обычно реализуются на Т-триггерах. Однако для их построения могут применяться не только триггеры со счетным входом, но и D-триггеры, JK-триггеры.

Счетчики можно классифицировать по нескольким признакам. В зависимости от направления счета различают суммирующие (с прямым счетом), вычитающие (с обратным счетом) и реверсивные (с прямым и обратным счетом). По способу организации схемы переноса различаются счетчики с последовательным и параллельно-последовательным переносом. В зависимости от наличия синхронизации различают синхронные и асинхронные счетчики.

При маркировке для обозначения счетчика используются буквы ИЕ. Конструктивно счетчики выполняются в виде совокупности интегральных схем - триггеров, соединенных соответствующим образом или в виде одной интегральной схемы, содержащей многоразрядный счетчик.

Суммирующие двоичные счетчики

В суммирующем двоичном n-разрядном счетчике, состоящем из триггеров, реализуется счетная последовательность чисел. Эта последовательность начинается с 0. Очередное число в этой последовательности получается прибавлением единицы к предыдущему числу. После того как последовательность доходит до максимального числа 2ⁿ-1, она снова проходит через 0 и повторяется. В счетчике с n триггерами число возможных состояний равно 2ⁿ, модуль счета К_C так же равен 2ⁿ. Каждому состоянию счетчика соответствует число в счетной последовательности от 0 до 2ⁿ-1.Рассмотрим устройство двоичного 3-разрядного суммирующего счетчика. В таком счетчике можно реализовать счетную последовательность от 0 до 2³-1=7. Последовательность чисел может быть задана совокупностью 3-разрядных двоичных чисел b₃b₂b₁: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Поставим в соответствие каждому разряду b_i числа выход триггера Q_i. В 3-разрядном счетчике с выходами Q₃Q₂Q₁ будет реализовываться счетная последовательность от 0 до 7.

Счетчик может быть реализован с использованием двухступенчатых триггеров Т со счетным входом. Схема двоичного 3-разрядного суммирующего счетчика представлена на рис.9.2.1. В этой схеме исходное состояние счетчика устанавливается подачей сигнала по шине “Уст.0.” Триггеры Т изменяют свое состояние с окончанием входного сигнала, т.е. после перехода от уровня 1 к 0. Входной сигнал по шине С₀ подается на счетный вход триггера 1. Работа счетчика может быть описана с помощью временной диаграммы (рис. 9.2.1).

Рис. 9.2.1. Структурная схема и временные диаграммы суммирующего счетчика

Закон функционирования счетчика можно представить в виде табл. 9.1., условное изображение счетчика приведено на рис. 9.2.2.

Таблица 9.1. Закон функционирования суммирующего счетчика

Номер комби-нации	С0	Состояния триггеров
Qt3	Qt2	Qt1	Qt+13	Qt+12	Qt+11

Рис. 9.2.2. Графическое обозначение двоичного счетчика

Работу счетчика можно так же представить как процесс суммирования предыдущего значения счетчика с единицей. Такое суммирование выполняется по обычным правилам выполнения операции сложения чисел в двоичной системе.

Вычитающие и реверсивные двоичные счетчики

В вычитающих счетчиках с приходом очередного счетного сигнала предыдущий результат уменьшается на единицу. В вычитающем двоичном n-разрядном счетчике реализуется счетная последовательность чисел, начиная с 2ⁿ-1 и кончая 0. Очередное число в этой последовательности получается вычитанием единицы из предыдущего числа. После получения значения 0 последовательность повторяется. Порядок смены состояний вычитающего счетчика может быть описан табл. 9.2.

Таблица 9.2. Порядок смены состояний вычитающего счетчика

Номер комби-нации	С0	Состояния триггеров
Qt3	Qt2	Qt1	Qt+13	Qt+12	Qt+11

Из таблицы следует еще одно отличие вычитающего счетчика от суммирующего: триггер каждого предыдущего разряда переходит в другое состояние при сигнале займа, обратном сигналу переноса в суммирующем счетчике. Поэтому вычитающий счетчик в отличие от суммирующего строится так, что со входом каждого последующего триггера соединяется инверсный выход предыдущего триггера. Схема вычитающего счетчика с последовательной передачей переносов приведена на рис. 9.2.3.

Рис. 9.2.3. Структурная схема вычитающего счетчика с последовательным переносом

Функционирование i-ого разряда вычитающего счетчика можно описать логическими выражениями переноса П_i+1 разности С_iпо табл. 9.3.

Таблица 9.3. Функционирование i-ого разряда вычитающего счетчика

bi	Пi	Ci	Пi+1

Таблица получается на основании анализа особенностей вычитания единицы из двоичного числа. Из табл. 9.3. следуют логические выражения:

Разность С_i определяется тем же выражением, что и в суммирующем счетчике, поэтому перенос должен подаваться на счетный вход триггера Т. В отличие от суммирующего счетчика в выражении для П_i+1 вместо biиспользуется . Следовательно, на элементы И, формирующие переносы, подаются сигналы с инверсионных выходов триггера. Для ускорения работы вычитающих двоичных счетчиков могут использоваться схемы с параллельным и с параллельно-последовательным переносом.

В реверсивном счетчике объединяются схемы суммирующего и вычитающего счетчиков. Кроме того, существует возможность управления направлением счетчика, для чего предусматривается дополнительное КЦУ.

В реверсивном счетчике на Т-триггерах (рис. 9.2.4а) счетные сигналы поступают на вход Т-триггера через логические элементы, если они открыты единичными сигналами с выходов предыдущих разрядов.

Для счетных сигналов предусмотрены два входа. Если счетчик работает как суммирующий, сигналы счета следует подавать на вход «+1». Для вычитающего счетчика сигналы счета подаются на вход «-1». На выходе счетчика, обозначенном «15», сигнал появляется при переходе счетчика в состояние с номером 15, в котором все триггеры установлены в состояние 1. На этом выходе формируется сигнал переноса в следующий счетчик. На выходе «0» сигнал появляется при заполнении счетчика нулями. Это сигнал займа в следующий счетчик в схеме вычитающего счетчика. Условное обозначение реверсивного счетчика с двумя входами приведено на рис. 9.2.4б.

Рис. 9.2.4. Структурная схема реверсивного счетчика и его графическое обозначение

Синхронные и асинхронные двоичные счетчики

Двоичные счетчики, состояние триггеров которых изменяется одновременно под воздействием сигнала синхронизации на входах всех триггеров, получили название синхронных. Схема синхронного счетчика со сквозным переносом на Т-триггерах приведена на рис. 9.2.5а., его условное обозначение дано на рис. 9.2.5б.

а)

б)

Рис. 9.2.5. Структурная схема счетчика со сквозным переносом и его обозначение

Синхронные счетчики используются в синхронных цифровых системах. Последовательностные цифровые устройства в этих системах обычно зависят друг от друга и управляются от общего источника синхросигналов. В таких условиях нужно, чтобы все триггеры во всех ПЦУ изменяли свое состояние одновременно по сигналу синхронизации, чтобы текущее состояние триггеров использовалось для определения их следующего состояния. Применяемая здесь схема со сквозным переносом легко наращивается простым добавлением схемы И с двумя входами. Однако для определения значения самого правого входа Т n-разрядного счетчика необходимо время, равное времени распространения сигнала через одну схему И, умноженному на n-1.