Методика системного анализа

Методика системного анализа разрабатывается и применяется, если у ЛПР нет необходимых сведений о некоторой ситуации, позволяющих ее формализовать и найти решение задачи. Методика должна помочь в обосновании полноты анализа, в формировании модели принятия решений.

1.Методика по С. Оптнеру.

- идентификация симптомов;

определение актуальности проблемы; определение цели; скрытие структуры системы и ее дефектных элементов; нахождение и оценка альтернатив;

выбор альтернативы; составление решений; признание решения коллективом исполнителей и руководством; запуск процесса реализации решения; управление процессом реализации решения; оценка последствий реализации.

2. Методика по Э. Квейду:

постановка задачи, включает определение существа проблемы, выявление целей и определение границ задачи; поиск включает сбор сведений и определение альтернативных средств достижения целей; построение модели и ее использование; реализация, агрегирование предпочтительной альтернативы или курса действий; подтверждение, экспериментальная проверка решения.

3. Методика С. Янга:

определение целей организации; выявление проблем организации; исследование проблем и постановка диагноза; поиск решения проблемы; оценка всех альтернатив и выбор наилучшей; согласование решений в организации; утверждение решения; подготовка к вводу; управление применением решения; проверка эффективности решения.

4.Методика Е.П. Голубкова:

постановка задачи; исследование; анализ; предварительное суждение; подтверждение; окончательное суждение; реализация принятого решения.

5. Методика Ю.И. Черняка:

анализ проблемы; определение системы; анализ структуры системы; формирование общей цели и критерия; декомпозиция цели, выявление потребности в ресурсах, процессах; выявление ресурсов и процессов, композиция цели; прогноз и анализ будущих условий; оценка целей и средств; отбор варианта; диагноз существующей системы; построение комплексной программы развития; проектирование организации для достижения цели.

Весь процесс принятия решения делят на задачи и отдельно разрабатывают методику анализа целей, методику формирования и исследования альтернативных путей достижения целей. Обычно выделяют процесс формирования модели и процедуру ее оценивания и анализа. Первый этап – формирование варианта модели принятия решений, структуры целей, определение модели, альтернатив и т. д. Второй этап – оценка и анализ первоначальных вариантов моделей, выбор наилучшего варианта.

МАИ

Метод состоит в декомпозиции проблемы на все более простые составляющие и дальнейшей обработке последовательности суждений ЛПР на основе парных сравнений. В результате может быть выражена относительная степень взаимодействия элементов в иерархии в численной форме.

Метод включает процедуры синтеза множественных суждений, получение приоритетности критериев и нахождение альтернатив.

Решение проблемы с помощью МАИ – это процесс поэтапного установления приоритетов. На первом шаге выделяют наиболее важные элементы проблемы, на втором наилучший способ проверки наблюдений испытаний и оценки, на третьем происходит выработка способов принятия решений и оценка его качества. Процесс продолжается до тех пор, пока не будет рассмотрены все основные характеристики.

В методе используются принципы идентичности и декомпозиции, сравнительного суждения и синтезирования.

Принцип идентичности и декомпозиции предусматривает структуризацию проблемы в виде иерархии или сети. Иерархия строится с вершины через промежуточные уровни к нижним. Вершина – цели для управления. На промежуточных уровнях размещают критерии. В МАИ различают следующие виды иерархических структур:

1. доминантная – перевернутое дерево

2. холлархия – доминантная иерархия с обратной связью

3. модулярная (китайский ящик) – растет в размерах от простых элементов (внутренних ящиков) ко все более крупным совокупностям. Иерархия считается полной, если каждый элемент некоторого уровня является критерием для всех элементов нижележащего уровня. В противном случае иерархия неполная.

Закон иерархической непрерывности: элементы нижележащего уровня иерархии должны быть попарно сравнимы по отношению к элементам вышележащего уровня вплоть до вершины.

Принцип сравнительного суждения. Приоритетность суждений и оценки альтернатив определяют с помощью парных сравнений. В МАИ сравнивается попарно по отношению к их воздействию на общую характеристику. На основе парных сравнений получаем матрицу суждений. Она обладает свойством обратной симметричности. Матрица является квадратной, поэтому можно определить собственный вектор и собственное значение, на основе этих вычислений можно определить количественную важность фактора.

После иерархического представления проблемы составляется матрица для сравнения критериев 2-го уровня по отношению к их влиянию к цели высшего уровня. Аналогичные матрицы строят для парных сравнений альтернатив 3-го уровня к отношению критериям 2-го уровня.

Начинаем с левого элемента матрицы и задаем вопрос: на сколько он важнее, чем элемент вверху. Если 1 элемент важнее 2-го, то используется целое число, иначе берется обратная величина. Для решения необходимо провести [n(n-1)]/2 суждений. N – число сравниваемых элементов.

Полная согласованность суждений не требуется, используется только свойство обратной симметричности.

При формировании матриц сравнений необходимо избегать ощутимых перекрытий.

Синтез приоритетов. Для группы матриц парных сравнений формируется набор локальных приоритетов, который выражает относительное влияние множества элементов на элемент примыкающего сверху уровня. Для этого определяют относительную силу каждого отдельного объекта через решение матрицы. Вычисляют множество собственных векторов для каждой матрицы, а затем нормализуют результат к единице, получают вектор приоритетов. Собственные векторы можно получить приближенно с помощью геометрической средней.

Согласованность локальных приоритетов Полезным побочным продуктом МАИ является индекс согласованности - информирует о степени нарушения числовой (a_ij*a_jk=a_ik) и порядковой согласованности (A®B, B®C, то A®C). ИС=(lmax-n)/(n-1). ИС сравнивается с величиной, которая получилась бы при случайном выборе количественных суждений и шкалы. Если разделить ИС на число случайной согласованности матрицы того же порядка, получим отношение согласованности (ОС). ОС не должно превышать 10%. Иногда до 20%. Если Ос выходит за эти границы, нужно исследовать задачу и перепроверить суждения.

Принцип синтеза Приоритеты синтезируются, начиная со второго уровня вниз. Локальные приоритеты умножаются на приоритет соответствующего критерия на вышестоящем уровне и суммируются по каждому элементу в соответствии с критериями. Это определяет глобальный приоритет элемента, который затем используется для взвешивания локальных приоритетов элементов, расположенных уровнем ниже. Процедура продолжается до самого нижнего уровня иерархии.

Этапы и процедуры МАИ

Краткое изложение этапов МАИ

1. Определение проблемы.

2. Построение иерархии с вершины через промежуточные уровни к нижнему уровню.

3. Построение множества матриц парных сравнений для каждого из нижних уровней, т.е. по одной матрице для каждого элемента, примыкающего сверху. Парные сравнения проводятся в терминах доминирования одного элемента над другим, эти суждения затем выражают в целых числах и обратным к ним. Для получения каждой матрицы требуется n*(n-1)/2 суждений.

4. После проведения парных сравнений по собственному значению определяется согласованность.

5. Проведение иерархического синтеза для взвешивания собственных векторов весами критериев.

6. Согласованность всей иерархии можно найти, перемножая каждый индекс согласованности на приоритет соответствующего критерия и суммируя полученные числа. Результат делится на выражение такого же типа, но со случайным ИС, соответствующим размерам каждой взвешенной приоритетами матрицей.

При проведении сравнений следует учитывать все оцениваемые элементы, чтобы сравнение были релевантными, поэтому для обоснованных сравнений не следует использовать более чем 7±2 элементов. Если требуется исследование большего числа объектов, то необходимо воспользоваться методом иерархической декомпозиции. Элементы группируются в сравниваемые классы приблизительно по 7 элементов в каждом. Элемент с наибольшим весом в классе включается в следующий класс элементов с большими весами.

В процессе анализа проблемы нужно учитывать, что иерархия служит воспроизведением сложности, поэтому нужно достаточно осмысленно формировать структуру, для этого полезно учесть след. рекомендации:

1) общая цель (фокус) проблемы является высшим уровнем иерархии

2) за фокусом следует уровень наиболее важных критериев.

3) уровень альтернатив

В некоторые иерархии можно включить уровень действующих сил – определяет какой из акторов наибольшим образом воздействует на исход, за этим уровнем следует уровень целей акторов, далее уровень политик акторов и уровень альтернативных исходов.

Для выбора правильной цели, критериев, учета необходимых акторов полезно использовать след. рекомендации:

1) простая проблема решается как пример с покупкой дома

2) провести анализ подобных ситуаций

3) в определении общей цели нужно четко сформулировать существо задачи. Цели должны отражать предположения относительно причины возникновения проблемы в системе, а не просто ее проявление.