Компандирование по закону А (13-сегментное кодирование)

При этом законе весь диапазон амплитуд измеряется с помощью 4096 квантов (в данном случае они выполняют функции единиц измерения амплитуды). Весь диапазон амплитуд раз­бивается на 8 сегментов, включая нулевой (0,..., 7 или в двоичной системе 000,..., 111). В ка­ждом сегменте для измерения применяются 16 шагов квантования различной величины (в дво­ичной системе они нумеруются от 0000 до 1111). При переходе от сегмента к сегменту величи­на шага квантования внутри сегмента увеличивается в 2 раза. Исключение составляют первые два сегмента, в которых шаги квантования равны 2. Если шаг квантования в нулевом и первом сегменте принять за 2 кванта, то во втором сегменте этот шаг составляет 4 кванта, в третьем 8 и последнем, восьмом 27 = 128 квантов. С уменьшением шага точность квантования возрастает в два раза. Соответственно, уменьшается абсолютное значение ошибки квантования (напомним, что она равна половине шага квантования). Относительная ошибка на всех шагах приблизитель­но одинакова и определяется разбросом амплитуд конкретного сигнала в данном сегменте.

Число шагов квантования в каждом сегменте составляет 16. Величина шагов, как указы­валось, разная. Код, передаваемый в линию, содержит в 1-м разряде знак значения сигнала (положительное — отрицательное), следующие 3 разряда — номер одного из восьми сегмен­тов, и 4 разряда — номер шага внутри сегмента. Таким образом, вместо передачи 13-разряд­ных комбинаций, образуемых на входе при 8192 квантах, в линию передаются 8 разрядов. Исходя из сказанного выше, структура байта, передаваемого на линию, имеет вид, пред­ставленный

Рис. 23. Структура байта, передаваемого в линию при компандировании по закону А

Описанную процедуру называют сжатием диапазона передаваемой мощности (компрес­сия). На приемном конце информация приблизительно восстанавливается (расширяется — экспандируется). Поэтому эту операцию (обычно выполняемую специальным диодом с нелиней­ной характеристикой), называют компандированием (компрессия — экспандирование).

В настоящее время компрессия выполняется внутри аналого-цифрового преобразовате­ля (кодера), а экспандирование — декодера. Оба прибора объединяются в один элемент, на­зываемый кодеком.

Согласно принятому правилу компрессии, каждый сегмент содержит 16 шагов кванто­вания, которые вместе с номером сегмента позволяют установить значения дискреты с точ­ностью, определяемой номером сегмента.

Первый сегмент состоит как бы из двух частей: нулевой подсегмент с номером 000 ко­дирует отрицательную часть первого сегмента, а 001 — положительную. Остальные 6 сег­ментов будут сопровождаться знаком в первом разряде, поэтому их нумерация будет зави­сеть только от величины дискрет. Таким образом, для нумерации сегментов требуется три бита (значения номеров от 000 до 111).

При 13-сегментном кодировании кодек передает 12-разрядную комбинцию. Этого числа разрядов вполне хватает, чтобы закодировать сигнал с максимальным значением 4096 дис­крет. При этом номер сегмента можно определить по положению первой единицы в этой двоичной комбинации.

Как известно, двоичный весовой код переводится в десятичный с помощью весов, при­сваиваемых разрядам.

N = а1211+a2210+... + а1121+а1220 = a12048 + a21024 + ... + a112 + al2.

Начальные точки сегментов равны 0, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048.

Поэтому, согласно весовому уравнению, все коды последнего сегмента (7-го, с учетом отсчета от нуля) будут начинаться с 1 (единицы в старшем 12-м разряде с учетом отсчета от нуля), т.е. в общем виде 1 ххх хххх хххх. Все коды 6-го сегмента будут иметь старший нуле­вой разряд и значение 1 в одиннадцатом разряде и т.д., т.е. 01хх хххх хххх. Первый сегмент будет иметь все нули в старших разрядах и единицу в шестом. Наконец, нулевой сегмент будет иметь не менее семи нулей до первого разряда, обозначающего значения кванта. По­этому правило определения номера сегмента следующее: его номер N определяется как

N = 7 - п, где п — номер первого единичного разряда справа в 12-разрядной двоичной комбинации.

В табл. 1.2 приводятся линейные коды и соответствующие им коды сегментов.

Таблица 1.2. Линейные коды и соответствующие им коды сегментов

Кодовая линейная комбинация	Десятичный номер сегмента	Двоичный номер сегмента
0000000xxxxx
0000001xxxxx
000001xxxxxx
00001xxxxxxx
0001xxxxxxxx
001xxxxxxxxx
01xxxxxxxxxx
1xxxxxxxxxxx

Рассмотрим значение последних разрядов 12-разрядной комбинации. Они определяют шаг квантования к, который может быть равен 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Он связан с номером сегмента:

к = 2С,

где С— номер сегмента (1, 2, 3,..., 7).

Напомним, что у двух первых сегментов одинаковый шаг — 2.

Точность шага квантования позволяет определить число последних разрядов, которые можно не передавать в линию, поскольку в данном диапазоне они не влияют на величину дискреты. Например, при шаге квантования к = 4 сигналы величиной от 64 до 68 дискрет имеют одно и то же значение, т.е. последние два разряда могут игнорироваться. Учитывая это, с увеличением номера сегмента уменьшается число передаваемых последних бит, как это показано в табл. 1.3. На приемном конце принятая комбинация округляется до полови­ны шага. В таблице латинские буквы w, х, у, z обозначают номер одного из 16-ти шагов квантования в данном сегменте. Прочерки в конце указывают на то, что выбранный шаг квантования не учитывает эти разряды и они игнорируется. В правой части таблицы приво­дятся 7-разрядные комбинации, передаваемые в канал.

Таблица 1.3. Линейные комбинации, передаваемые в канал согласно закону А

Кодовая линейная комбинация	Комбинация, передаваемая в канал
0000000wxyz-	000 wxyz
0000001 wxyz-	001wxyz
000001 wxyz--	010wxyz
00001 wxyz---	011wxyz
000lwxyz	100wxyz
00lwxyz	101 wxyz
0lwxyz	110 wxyz
lwxyz	111 wxyz

На приемном конце принятая комбинация округляется до половины шага квантования, что равно добавлению единичного значения предыдущего сегмента вместо непереданного разряда. Непереданные разряды дополняются нулями, число которых определяется в соот­ветствии с номером сегмента. Нули в сегментах добавляются следующим образом:

в нулевом сегменте — ни одного нуля;

в первом — ни одного нуля (одинаковая точность);

во втором — один;

в третьем — два и т.д.

Восстановление последовательностей на приемном конце (экспандирование) показано в табл. 1.4.

В табл. 1.5 приводятся конкретные значения кодирования для сегментной характеристи­ки с законом А [8]. Надо отметить, что указанный диапазон входных амплитуд дублируется в конечных точках. Поэтому обычно шаг квантования выбирается так, чтобы невозможно было получить значение отсчета, точно равное граничному значению.

Таблица 1.4. Восстановление компенсированных комбинаций на приемном конце согласно закону А

Кодовые комбинации, полученные при компрессировании	Кодовые комбинации линейного выхода
000 wxyz	0000000 wxyzl
001wxyz	0000001 wxyz 1
010 wxyz	00000lwxyzl0
011 wxyz	00001 wxyz 100
100 wxyz	0001 wxyz 1000
101wxyz	001 wxyz 10000
110 wxyz	01 wxyzl00000
111 wxyz	1 wxyz1000000

Таблица 1.5. Кодирование сегментов согласно закону А

Диапазон входных амплитуд	Размер шага	Код сегмента	Код шага* квантования	Амплитуда на выходе декодера
0-2
2-4
30-32
32-34
62-64
64-68
124-128
128-136
248-256
256-272
496-512
512-544
992-1024
1024-1088
1984-2048
2048-2176
3968-4096
Все биты инвертируются через один разряд.

Закон компандирования µ

Этот закон отличается большим числом дискрет для кодирования сигнала. Их — 8159, что позволяет более точно кодировать слабые сигналы. По статистике их больше, чем сиг­налов с большой амплитудой. Это обстоятельство повышает качество речи (но, как показа­ла практика, незначительно). При этом шаги квантования меняются в каждом сегменте и равны 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256. Ниже приводится таблица кодирования (табл. 1.6).

Таблица 1.6. Кодирование сегментов согласно закону µ

Диапазон входных амплитуд	Размер шага	Код сегмента*	Код шага квантования	Амплитуда на выходе декодера
0-1
1-3
3-5
29-31
31-35
91-95
95-103
215-223
223-239
463-479
479-511
959-991
991-1055
1951-2015
2015-2143
3935-4063
4063-4319
7903-8159
* Все значения кодовых комбинаций инвертируются.

Получение кода для передачи в линию в данном случае немного сложнее, чем при ис­пользовании А-закона. Кодированию подлежат значения отсчетов, увеличенные на 33. На приемном конце после декодирования полученное значение надо уменьшить на эту ве­личину.

Номер сегмента здесь определяется по положению «ведущей» единицы (при законе А этой единицы в первом сегменте нет) и так же, как в предыдущем случае, равно разности между числом нулей до первой единицы слева и цифрой 7 (объяснение этого факта анало­гично объяснению для А-закона и следует из принципов двоичной нумерации).

Значение кода шага квантования определяется, как и в предыдущем случае, отбрасывани­ем младших разрядов в соответствии с точностью квантования, принятой на данном шаге.

Декодирование производится путем подстановки на место отброшенных разрядов комбина­ции из единицы в старшем разряде и остальных нулей. Процессы кодирования и декодиро­вания показаны в табл. 1.7 и 1.8. Число разрядов в получаемой линейной комбинации равно 13 (для отображения максимального значения, равного 8159).

Таблица 1.7. Линейные комбинации, передаваемые в канал согласно закону µ

Кодовая линейная комбинация	Комбинация, передаваемая в канал
0000001 wxyz-	000 wxyz
00000 lwxyz--	001wxyz
0000 lwxyz--	010wxyz
0000 lwxyz	011 wxyz
OOOlwxyz	100wxyz
OOlwxyz	101 wxyz
Olwxyz	110wxyz
lwxyz	111 wxyz

Таблица 1.8. Восстановление компрессированных комбинаций на приемном конце согласно закону µ

Кодовые комбинации, полученные при компрессировании	Кодовые комбинации линейного выхода
000 wxyz	00000001 wxyzl
001 wxyz	000000 lwxyz 10
010wxyz	00000 lwxyz 100
011 wxyz	0000 lwxyz 1000
100 wxyz	000 lwxyz 10000
101 wxyz	001 wxyzl 00000
110 wxyz	01 wxyzl 000000
111 wxyz	lwxyz10000000

Мультиплексирование

Сигналы, полученные методом ИКМ, позволяют мультиплексировать информацию по времени. Для этого периодически подаваемые сигналы одного канала надо сдвинуть по времени относительно сигналов другого канала так, чтобы они поступали во время паузы в первом, как это показано на рис. 24. На нем показаны четыре канала, по каждому из ко­торых периодически поступает информация. При объединении в один тракт эти сигналы поступают в определенные промежутки времени.

Рис. 24. Принцип мультиплексирования

В наиболее распространенной для Европы системе ИКМ, которая легла в основу всех цифровых систем коммутации, количество каналов в одном цифровом тракте равно 32.

Если вспомнить, что для каждого цифрового канала надо передавать 64 килобита в одну секунду, то для передачи 32 каналов требуется передавать 2048 килобит в секунду.

Линейные коды

Скорость, которая необходима для передачи сигналов ИКМ, требует специальных мер для передачи сигналов даже на небольшие расстояния. Величина расстояния, на котором воз­можна передача сигналов, зависит от требуемой скорости передачи. Проблемы ИКМ заклю­чаются в широком спектре частот, которые требуются для передачи и восстановления пря­моугольного импульса. Этот спектр, порождаемый резкими передними и задними фронта­ми, может привести к возникновению помех в соседних линиях и появлению в них наве­денной информации, что нарушит ее конфиденциальность. Особенно ухудшает ситуацию передача однополярных прямоугольных импульсов. Наличие постоянной составляющей и асимметричность порождают искажение самих импульсов и приводит к влиянию на со­седние цепи. Поэтому для передачи цифровых сигналов по линии применяются специаль­ные коды (линейные коды).

Биполярные коды

Для устранения постоянной составляющей применяются биполярные коды. Их симмет­ричность аналогична двуполярному аналоговому сигналу синусоидальной формы, хотя рез­кие переходы заднего и переднего фронтов все же остаются. Однако для таких кодов резко снижается затухание линии и, как следствие, возрастает дальность передачи.

В случае биполярного преобразования (рис. 25) логическая единица передается им­пульсами с чередующейся полярностью (код ЧПИ — чередующаяся полярность импуль­сов). В иностранной литературе этот код называется AMI (Alternating Mark Inversion). При этом каждая последующая единица передается полярностью, противоположной предыду­щей единице. В результате энергия, накопившаяся от положительного импульса, компенси­руется энергией отрицательного. Логическому нулю соответствует отсутствие импульса.

Рис. 25. Биполярное преобразование кода

По сути дела, в данном случае применяется троичный код, поскольку при передаче в ка­нал используются три уровня сигнала +1, 0, -1. При этом полярности единиц должны чере­доваться. Это позволяет осуществлять контроль правильности передачи. При одиночной ошибке в канале, например, исчезновении одной единицы, происходит нарушение чередо­вания полярности.

Основным недостатком такого линейного кода является то, что число единиц в сигнале зависит от их числа в исходной комбинации.

Для того, чтобы синхронизовать генераторы, находящиеся на разных станциях, необ­ходимо на приемном конце из поступающих импульсов выделять передние фронты и срав­нивать моменты их поступления с аналогичными фронтами местного генератора. При длинной последовательности нулей в исходном сигнале (допускается не более 14 нулей) отсутствие передних фронтов на приемном конце может привести к рассинхронизации генераторов, что в свою очередь приведет к появлению ошибок в информации. Поэтому для биполярного кода применяется алгоритм, позволяющий увеличить плотность единиц.

Он заключается в том, что, если передано N нулей подряд, то на передающем конце вставляется единица. Чтобы на приемном конце при декодировании не воспринималась лишняя единица, на приемный конец передается сигнал о вставке. Этот сигнал состоит в на­рушении полярности и позволяет исключить добавленную единицу.

Условия нарушения полярности требуют, чтобы при замене последовательности из ну­лей на нарушающуюся комбинацию число переданных единиц с правильным чередованием было нечетным. Если оно четное, то в подставляемую комбинацию добавляется одна еди­ница без нарушения полярности и далее 0, а потом происходит нарушение полярности. Это отображается в табл. 1.9 для кода, в котором заменяется последовательность из трех единиц (N = 3).

Таблица 1.9. Принцип нарушения полярности

Полярность предыдущего сигнала	Вид комбинации для числа импульсов
нечетного	четного
+	00-00+	+0+ -0-

В табл. 1.9 показаны полярности, которыми была передана предыдущая единица, после которой поступает контролируемая последовательность нулей. Если число единиц, пере­данных до этого момента, нечетное, то вместо трех нулей передается два и на последнем месте передается сигнал, нарушающий полярность (см. колонку 2). Если предыдущий сигнал — минус, то повторяется минус, а если плюс, то повторяется плюс.

Если число единиц, передаваемых до контролируемой последовательности, четное (см. колонку 3), то его добавляют до нечетного, следуя закону чередования, а затем переда­ют еще один нуль. Далее следует нарушение закона — передача единицы, по полярности совпадающей с последней переданной. Таким образом, соблюдаются условия:

вместо нулей вставляются единицы;

нарушается закон чередования полярностей для того, чтобы на приемном конце могли различить вставленную единицу;

между правильно переданной последовательностью и нарушением всегда находится нечетное количество импульсов (единиц), переданных в соответствии с правилом ко­дирования;

на приемном конце после обнаружения указанных выше условий восстанавливается последовательность из трех нулей на месте прихода нарушенной комбинации; допол­нительно передаваемые единицы используются для выделения передних фронтов и синхронизации генераторов.

Рассмотренный выше код обозначается HDBN (High Density Bipolar of Order N). В при­мере показан HDB3.

На рис. приводится пример, который иллюстрирует, каким образом производится замена комбинаций, содержащих три нуля подряд. В первом случае перед последователь­ностью из нулей стоит нечетное число единиц. Тогда последний ноль заменяется едини­цей с нарушением биполярности. Во втором случае вместо первого нуля передается еди­ница с соблюдением чередования полярности, а вместо второго нуля передается единица, нарушающая чередование. Наряду с рассмотренным правилом замены существуют дру­гие, но это пока является наиболее характерным и применяется в системе уплотнения ИКМ-30, а также на некоторых абонентских участках в цифровой системе интегрального обслуживания (ЦСИО, ISDN).

Рис. 26. Пример замены последовательностей из трех нулей