Уверенные в своих силах Зависимые пожилые Вероятность для

пожилые люди люди t-критерия

Доставка домой 1.787 2.000 0.023

Заказы по телефону 2.030 2.335 0.003

Доставка (человека) в универмаг 2.188 3.098 0.000

Близость парковки 4,001 4.095 0.305

Расположение (магазина) рядом с домом 3,177 3.325 0.137

Ряд магазинов, расположенных близко 3,456 3.681 0.023

один от другого

*Измерения проведены по пятибалльной шкале: "не важно" присвоено 1 балл, "очень важно" — 5 баллов.

В этом примере мы проверили различие между средними. Аналогичную проверку можно выполнить для различия долей для двух независимых выборок.

Доли. Рассмотрим ситуацию для долей двух независимых выборок, данные для которой приведены в табл. 15.1, где дано количество мужчин и женщин, использующих Internet для приобретения товаров. Одинаковы ли доли людей, использующих Internet для приобретения товаров, среди мужчин и женщин? Нулевая и альтернативная гипотезы имеют вид:

Н₀:π₁=π₂

Н₂:π₁≠π₂

Для одной выборки используют z-критерий. Однако в этом случае статистику, лежащую в основе критерия, вычисляют по формуле:

Здесь числитель представляет собой разность долей в двух выборках P₁ и Р₂ Знаменатель - это стандартная ошибка разности двух долей, вычисляемая по формуле:

где

Выбран уровень значимости α = 0,05. С учетом данных табл. 15.15 тест-статистику можно вычислить следующим образом:

При двусторонней проверке область справа от критического значения равна α/2 или 0,025. Следовательно, критическое значение тест-статистики равно 1,96. Так как вычисленное значение меньше, чем критическое, нулевую гипотезу нельзя отклонить. Таким образом, различие в долях пользователей (0,733) для мужчин и (0,400) для женщин не считается статистически значимым. Обратите внимание, хотя различие довольно существенное, оно статистически незначимое из-за небольшого размера выборки (по 15 человек в каждой группе).

Парные выборки

Во многих маркетинговых исследованиях наблюдения для двух групп не берут из независимых выборок. В таком случае наблюдения называют парнымиили связанными выборками(paired samples), поскольку два набора наблюдений относятся к одним и тем же респондентам.

Парные или связанные выборки (paired samples)

В проверке гипотез наблюдения называют парными, если два набора наблюдений относятся к одним и тем же респондентам.

Выборка респондентов может оценивать две конкурирующие торговые марки, выявляя от­носительную важность двух характеристик (атрибутов) продукта, или оценивать стоимость тор­говой марки в разное время (сезон). Различие, возникающее в этой ситуации, проверяют с по­мощью t-критерия парных выборок(paired samples t-test).