Технико-экономические коэффициенты при переменных
В системе ограничений коэффициенты при переменных называются технико-экономическими коэффициентами. Они делятся на нормативные, коэффициенты пропорциональности и коэффициенты связей.
Нормативные коэффициенты, могут выражать, например нормы затрат i-го вида ресурса на единицу j - ой переменной.
Коэффициенты пропорциональности появляются в ограничениях по соотношениям
отраслей после их преобразования.
Коэффициенты связи появляются в ограничениях пропорциональной связи.
Объемы правой части ограничений (Ьi)
Объемы являются константами, равными какому-либо численному значению, в т.ч. нулю.
Или могут быть:
-объемы производственных ресурсов;
-объемы производства продукции и т.д.
0 (ноль) появляется после преобразования ограничения.
Коэффициенты целевой функции (cj) Выражают экономический эффект в расчете на единицу переменной. Целевая функция - это математическое выражение критерия оптимальности.
4-Этап. Сбор и подготовка исходной информации для модели.
Это наиболее трудоемкий этап моделирования.
На этом этапе собирается и обрабатывается та информация, которая определена в качестве исходной на предыдущем этапе. Это технико-экономические коэффициенты при переменных, объемы ограничения, экономический эффект от каждой переменной и т.д.
Исходной информацией для составления модели служит информация из годовых отчетов, бизнес-планов и т.д. собранная с помощью методов теории вероятности, мат. статистики и др.
Этап. Построение числовой (в том числе и в табличном виде) модели.
Числовой моделью называют модель, в которой аналитические символы структурной модели заменены конкретными числовыми значениями.
Числовая модель может быть составлена в развернутом виде и в табличном (в виде матрицы задачи).
| Переменные | Х1 | Х2 | … | Хj | … | Xm | Тип и V огран-я |
| Ограничения | |||||||
| a11 | a12 | … | a1j | … | a1m | £ b1 | |
| a21 | a22 | … | a2j | … | a2m | £ b2 | |
| … | … | …. | … | …. | … | … | … |
| I | ai1 | ai2 | … | aij | … | aim | £ bi |
| … | … | … | … | … | … | … | … |
| n | an1 | an2 | … | anj | … | anm | £ bn |
| L | C1 | C2 | … | Cj | … | Cm | à max |
Этап. Решение задач на ЭВМ или вручную.
Для решения на ЭВМ необходима программа для решения задач соответствующего типа.
Этот этап включает разработку алгоритмов численного решения задачи, подготовку программы на ЭВМ и непосредственное решение.
Численное решение существенно дополняет результат аналитического исследования, а для многих задач является единственно возможным.
Этап. Анализ полученного результата.
Здесь решается вопрос правильности и полноты результатов, применимости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели. Поэтому должна быть проведена проверка адекватности модели, т.е. выявления (с известной долей вероятности) соответствия модели реальному объекту по тем свойствам, которые считаются существенными для исследования. Проверку адекватности осложняет трудность измерения экономических величин. Однако без таковой проверки применение результатов моделирования может не только оказаться мало полезным, но и принести вред.
8. Этап. Корректировка модели, оптимального плана. Вариантные расчеты. (При необходимости).
Перечисленные этапы находятся в тесной взаимосвязи, в частности, могут иметь место возвратные связи этапов. Так на этапе построения модели может выяснится, что постановка задачи или противоречива, или приводит к слишком сложной математической модели; в этом случае исходная постановка должна быть скорректирована. Наиболее часто необходимость возврата возникает на этапе подготовки исходной информации.
Вариантные расчеты могут осуществляется путем изменением численной величины конкретных показателей, а также при варьировании элементов самой структуры модели.