О плотности и точности построения ГГС

При создании ГГС в каждой стране возникают три основных вопроса:

а) выбор схемы построения ГГС;

б) установление необходимой плотности пунктов сети или площади обслуживания одним пунктом;

в) установление необходимой точности, с которой определяется взаимное положение смежных пунктов сети.

Данные три вопроса решаются, исходя из целей создания опорных геодезических сетей (решение главной научной задачи высшей геодезии; картографирования территорий страны в единой системе). Для достижения обеих целей необходимо, чтобы ГГС была сплошной, достаточно равномерно покрывающей всю территорию страны. Причем, это требование должно выполняться на этапе создания астрономо-геодезической сети (плановой ГГС 1 и 2 классов, являющейся наиболее точной и используемой при решении главной научной задачи высшей геодезии). Сплошность сети наиболее удобно обеспечивает система пунктов, образующих треугольники. Она и используется чаще всего при проектировании опорных геодезических сетей.

Так как ГГС создается в соответствии с принципом перехода от общего к частному, то между средними значениями длин сторон треугольников при переходе от одного класса триангуляции к другому должны быть соблюдены определенные соотношения.

Если предположить, что сеть состоит из равносторонних треугольников, то эти соотношения будут следующими:

, , , - длины сторон триангуляции соответственно 1, 2, 3 и 4 классов.

; ;

Принимая среднее значение = 23 км, длины сторон будут

Таблица 3.1

Класс	S,км	Площадь обслуживания 1пунктом, км2 Р =0,78 S 2
	13,3 7,6 4,4	138,0 45,0 15,1

Кроме того, при определении плотности пунктов решающее значение имеет задача общегосударственного картографирования всей страны, которая ставят в прямую зависимость плотность сети от масштаба съемки, методов ее выполнения и методов создания съемочного обоснования. Представление о нормах плотности пунктов в зависимости от масштаба съемки можно получить из таблицы 3.2.

Таблица 3.2

Масштаб съемки	Площадь съемочной трапеции, км2	Площадь обслуживания одним пунктом Р, км2	S,км
1:25000 1:10000		50 – 60 –"–	7 – 8 –"–
1:5000	4.5	20 – 30	4 – 6
1:2000	1.1	5 - 15	2 - 4

Как видим, чем крупнее масштаб съемки, тем выше плотность пунктов и, соответственно, тем меньше расстояние между пунктами. Сопоставляя данные таблиц 1 и 2, можно сказать, что съемку масштаба 1:25000 – 1:10000 может обеспечить триангуляция 3 класса, 1:5000 – 4 класс, а масштаба 1:2000 — 4 класс в совокупности с сетями сгущения.

Точность построения ГГС

Для решения научных проблем астрономо-геодезическую сеть (АГС) страны необходимо создавать с наивысшей при массовых измерениях точностью и непрерывно совершенствовать.

Для решения задачи общегосударственного картографирования вплоть до масштаба 1:2000 требуется, чтобы точность определения стороны между смежными пунктами ГГС удовлетворяла соотношению:

, (3.1)

где - СКО определения стороны; m - графическая точность карты;

М – знаменатель масштаба топографической карты.

Приняв m= 0.2 мм на карте, вычислим по формуле (3.1) допустимые ошибки определения длин сторон между смежными пунктами ГГС для различных масштабов (таблица 3.3).

Таблица 3.3

Зависимость допустимых ошибок сторон ГГС от масштаба

топографической карты

Масштаб	1:25000	1:10000	1:5000	1:2000	1:1000
Графическая точность карты, м	5.0	2.0	1.0	0.4	0.2
доп., м	1,25	0,5	0,25	0,10	0,05

В нашей стране наиболее крупным государственным масштабом карты является 1:2000. Следовательно, точность определения стороны ГГС не должна превышать 10 см.

9.Методы построения плановых геодезических сетей.

Плановые геодезические сети могут быть созданы наземными и спутниковыми методами. К наземным методам создания этих сетей относятся методы триангуляции, полигонометрии и трилатерации, а также методы геодезических засечек и проложения теодолитных и мензульных ходов. Последние три метода используются исключительно в топографии и инженерной геодезии. Поэтому в рамках данного курса ограничимся рассмотрением триангуляции, трилатерации и полигонометрии, а также идеи спутникового метода, ставшего в последние годы основным при создании плановых государственных геодезических сетей. Дадим краткую характеристику каждого метода.

В методетриангуляции на командных высотах местности закрепляют систему геодезических пунктов, образующих сеть треугольников (рис. 4.1). В каждом треугольнике этой сети измеряют все три горизонтальных угла β. Результаты угловых измерений в сети триангуляции подвергаются специальной математической обработке, в процессе которой получают уравненные значения плановых координат пунктов. Для определения плановых координат пунктов в сети триангуляции должны быть известны как

минимум координаты x, y одного пункта сети, длина базисной стороны b и дирекционный угол α этой стороны. Для контроля число исходных данных может быть увеличено. Так на рис.4.1 показано, что в качестве исходных заданы координаты x, y пункта А, дирекционные углы α₁, α₂ и длины b₁, b₂ сторон AB и СD (базисов).

Сеть триангуляции может быть построена в виде отдельного ряда треугольников, системы рядов треугольников, а также в виде сплошной сети треугольников. Элементами сети триангуляции могут служить не только треугольники, но и более сложные фигуры: геодезические четырехугольники и центральные системы.

Рис.4.1. Сеть триангуляции.

Условные обозначения: - определяемые пункты триангуляции; β_ı, β_j, β_k - измеренные углы в треугольнике; ΔА - исходный пункт триангуляции; α₁, α₂ - исходные дирекционные углы; b_1, b₂ - исходные базисы.

Основными достоинствами метода триангуляции являются:

- оперативность и возможность использования в разнообразных физико-географических условиях;

- большое число избыточных измерений в сети, позволяющих непосредственно в поле осуществлять надежный контроль измерения углов по невязкам треугольников, так как известно, что сумма углов треугольника равна 180°, т.е.

W = β_i + β _ĵ + β_k - 180˚ (4.1),

где W - невязка треугольника, β_i, β_ĵ , β_k - измеренные углы треугольника. (Допустимые значения невязок треугольников для каждого класса и разряда триангуляции устанавливаются соответствующими Инструкциями);

- высокая точность определения взаимного положения смежных пунктов в сети, особенно сплошной.

Основными недостатком метода триангуляции является высокая стоимость работ из-за необходимости постройки наружных знаков с целью открытия видимости между пунктами сети.

Метод триангуляции получил наибольшее распространение при построении государственных геодезических сетей наземными способами, а также при развитии инженерно-геодезических сетей.

В методе трилатерации, как и в методе триангуляции, предусматривается создание на местности сети треугольников. Однако вместо углов в трилатерации измеряются стороны треугольника.Для получения координат пунктов в сети трилатерации необходимо иметь как минимум координаты х, у одного пункта сети и дирекционный угол α одной из сторон сети, так как масштаб сети задается всеми измеренными сторонами.

По ряду причин метод трилатерации в чистом виде не получил широкого распространения, однако при создании специальных геодезических сетей повышенной точности, например, плановых сетей на геодинамических полигонах, он широко применяется в сочетании с триангуляцией, т.е. создаются линейно-угловые сети, когда в треугольниках измеряются углы и линии.

Сущность метода полигонометриизаключается в следующем.На местности закрепляют систему геодезических пунктов, образующих вытянутый одиночный ход (рис. 4.2) или систему пересекающихся ходов, образующих сплошную сеть. Между смежными пунктами хода измеряют длины сторон S_i , а на пунктах - углы поворота β_i. Конечные пункты полигонометрии являются исходными, т.е. с известными плановыми координатами х,у. На них измеряют примычные углы γ_Аи γ_Вмежду твердыми и определяемыми сторонами. Для твердых сторон должны быть известны дирекционные углы, с помощью которых задается ориентирование полигонометрического хода.

Рис. 4.2. Полигонометрический ход.

Условные обозначения: А,В -исходные пункты хода полигонометрии;

АС, ВD - твердые или исходные направления; α₁, α₂ - исходные дирекционные углы;

γ_А, γ_В - примычные углы; 1, 2, 3…… к -определяемые пункты; β_1, β₂…… β_к - измеренные углы; S_1, S₂........ S_к+1 - измеренные стороны.

Применение метода полигонометрии выгодно в закрытой местности (например, в залесенной местности или на застроенных территориях), так как требует строительства значительно меньшего числа дорогостоящих геодезических знаков по сравнению с триангуляцией для открытия видимости между пунктами. Однако при создании государственных плановых геодезических сетей высшего класса он менее выгоден, чем триангуляция, потому что имеет значительно меньшее число избыточных измерений, слабые полевые контроли, а, следовательно, меньшую точность. Метод полигонометрии получил очень широкое распространение при создании сетей сгущения, включая и инженерно-геодезические сети.