Аналитический метод определения места судна с помощью изолиний
Для определения места судна необходимо измерить как минимум два навигационных параметра U1 и U2 изолинии которых имеют общую точку пересечения О с параметрами φ0 и λ0
U1=f1(φ0,λ0);
U2=f2(φ0,λ0).
Такая точка называется обсервованым местом судна а широта φ0 и долгота λ0 –обсервоваными координатами
Возможные два пути решения данной задачи - графический и аналитический Графический метод связан с непосредственным построением изолиний и снятия координат непосредственно с построения Доступен только для простых изолиний Аналитический путь решения задачи определение места судна связан с нахождением корней системы 2-х уравнений
φ0=F1(U01,U02);
λ0=F2(U01,U02);
Аналитическое решение заключается в следующем:
1. Измерить навигационные параметры U01 и U02
2. Найти счислимые значения UС1 и UС2 этих же навигационных параметров по счислимым координатам φС2 и λС1 на момент измерений.
3.Вычислить приращения навигационных параметров ∆ U1 и∆U2.
4. Рассчитать модули градиентов g1 и g2 и их направления τ1 и τ2.
5. Вычислить коэффиценты системы уравнений.
6. Решить систему относительно Δφ и Δω
7. Вычислить географические координаты обсервованного места
φ0= φс+ Δφ; λ0= λс+ Δω secφm
8. Найти СКП или радиальную СКП места.
Смещение линии положения на величину переноса характеризуется следующим уравнением:
∆φcosτ + ∆ωsinτ = n;
∆φ и ∆ω – поправки к координатам счислимой (расчетной) точки для получения обсервованного места (в минутах широты).
τ – направление градиента навигационного параметра относительно северной части географического меридиана.
n – перенос линии положения – кратчайшее расстояние между счислимой (расчетной точкой) С и линией положения.
Где - обсервованная и счислимая навигационные параметры.
| Dj |
| ∆w |
| t |
| лп |
| К |
| g |
| Dn Dлп |
g – модуль градиента навигационного параметра.
Для расчета средней квадратической погрешности линии положения рекомендуется выбирать среднюю квадратическую величину полной погрешности параметра ( в МТ – 2000).
Средний квадратический эллипс погрешностей (СКЭ, ЭСКП, Эм) – это эллипс с полуосями а и в, равными средней квадратической погрешности места по данным направлениям Та и Тв= Та ± 90° и вероятностью нахождения судна в нем Р = 0,393. Эллипс погрешностей Эр заданной вероятности Р имеет полуоси аP = С×а и вP = С×в, где С – коэффициент, выбираемый из таблицы 4.12 МТ – 2000.
Если для ЭСКП вероятность не указана, то она считается равной Р = 0,95, а полуоси а = 2,45a и b = 2,45в.
Но эллипс погрешностей, из-за сложности его построения, применяют только при решении специальных задач судовождения. В повседневной практике используют более грубую, но более простую оценку точности места судна – через радиальную (круговую) СКП – М0. Радиальная (круговая) СКП обсервованного места (М0) построена на полуосях эллипса погрешностей.
R= M0=
Вероятность нахождения обсервованного места судна в круге радиусом R=M0 зависит от соотношения полуосей эллипса погрешностей.
РСКП полученная по двум навигационным параметрам рассчитывается по формуле:
- при взаимонезависимых НП (r= 0),
r – коэффициент корреляции.
Если учесть, что mЛП = , то эта формула принимает следующий вид:
Анализ этой формулы приводит к выводу, что наивыгоднейшим углом пересечения навигационных изолиний является угол q=90о. Чем меньше этот угол, тем больше погрешность обсервации. Чем точнее измерены навигационные параметры, то есть чем меньше их средние квадратические