Связь между измеряемыми, известными и определяемыми элементами

где t = T_H + U – a;

j – широта места наблюдения;

A – азимут направления на звезду;

a, d – координаты светила s;

U – поправка часов;

T_H – показание звездного хронометра (T_H + U – местное звездное время)

на результаты влияют:

• случайные и систематические ошибки измерения азимута ΔА;

• ошибки фиксации момента времени ΔT;

• ошибки, с которыми известны широта и долгота Δφ и Δλ;

• ошибки, с которыми известны прямое восхождение и склонение Δα и Δδ

выгоднейшие условия для наблюдений:

• для азимута – близполюсные звёзды (А≈180⁰, δ≈90⁰ - Полярная звезда) или Солнце на восходе или заходе

• для долготы – пары звёзд в меридиане (при А=0⁰ или А=180⁰) симметрично относительно зенита на небольших зенитных расстояниях;

• для широты – пары звёзд в 1-ом вертикале (при А=90⁰ или А=270⁰) симметрично относительно зенита на малых зенитных расстояниях;

6. Приближённые способы астроопределений: опрелеление широты по зенитному расстоянию Полярной (лек. 6, вопр.6)

· горизонтальной нитью берут отсчеты по вертикальному кругу L₁, L₂ на Полярную звезду дважды при КЛ, фиксируя показания часов Т₁, Т₂ с точностью до секунд и предварительно установив пузырек уровня вертикального круга на середину;

· аналогичные действия выполняют при КП, снимая отсчеты по часам Т₃, Т₄ и по вертикальному кругу R₁, R₂;

· отсчитывают температуру воздуха t°C и атмосферное давление P

j = h + I + II + III

где h = 90° – Z; Z = Z¢ + ρ;

ρ – поправка за рефракцию ( выбираем из АЕ таблицы XI по величинам Z¢, t°, P);

I, II, III – поправки , выбираем из таблицы в АЕ «Широта по наблюдениям Полярной звезды» с использованием местного звездного времени

Формулы местного звездного времени

M = Д – (n + k),

где u – поправка часов в средний момент наблюдений;

М – всемирное время;

n – номер часового пояса;

k– поправка за переход к декретному времени

где S₀ – звездное время в 0^h всемирного времени;

М – всемирное время;

М_μ– поправка за перевод интервала среднего времени в интервал звездного времени

λ – долгота пункта

Оценка точности определения широты

где Р – вес результатов измерений;

F – частные производные определяемой величины по переменным.

7. Приближённые способы астроопределений: определение азимута по часовому углу Полярной (лек. 6, вопр.6)

должны быть известны:

• астрономическая широта пункта с ошибкой менее 5¢;

• астрономическая долгота пункта с ошибкой не грубее 0,5^m

• поправка часов с ошибкой не более 1^m

Коллимационная ошибка не должна превышать 30²

выполняют двумя приемами с перестановкой лимба на произвольный угол при двух положениях вертикального круга в последовательности:

1) наблюдения земного предмета (КЛ);

2) наблюдение Полярной звезды (КЛ);

3) наблюдение Полярной звезды (КП);

4) наблюдения земного предмета (КП)

Рабочие формулы способа:

где а – азимут земного предмета, отсчитанный от точки Севера;

a* – азимут Полярной от точки Севера;

Q – горизонтальный угол, измеренный теодолитом между направлениями на Полярную звезду и направлением на земной предмет;

t – часовой угол Полярной звезды, вычисляемый по декретному времени;

α и δ – экваториальные координаты Полярной звезды, выбираемые из АЕ таблицы «Видимые места близполюсных звезд»;

dt – поправка в часовой угол;

где n – номер часового пояса (n = 2^h);

к – декретная добавка, для РБ зимой к = 0;

М – всемирное время на меридиане Гринвича;

λ – долгота на начальном меридиане;

Δ – Полярное расстояние, вычисляемое по склонению Полярной звезды.

Допустимое расхождение между приемами 40²

8. Приближённые способы астроопределений: опрелеление широты по зенитному расстоянию Солнца (лек. 6, вопр.6)

· 1) горизонтальной нитью берут отсчеты по вертикальному кругу L₁, L₂ на нижний и верхний край Солнца дважды при КЛ, фиксируя показания часов Т₁, Т₂ с точностью до секунд и предварительно установив пузырек уровня вертикального круга на середину;

· 2) аналогичные действия выполняют при КП, снимая отсчеты по часам Т₃, Т₄ и по вертикальному кругу R₁, R₂;

· 3) широту пункта вычисляют для каждого полуприема, затем берут среднее из двух полуприемов

Рабочие формулы способа:

где d_AE – склонение Солнца из АЕ;

– часовое изменение уравнения времени;

– часовое изменение склонения;

М – всемирное время;

M* – земное динамическое время (ΔТ = 57^S на 1987 г.);

t₀ – часовой угол Солнца;

m – местное среднее солнечное время;

где E_AE – уравнение времени из АЕ;

r, P – поправки за рефракцию и суточный параллакс

Солнца;

R и F – вспомогательные величины;

φ – широта места наблюдения;

d₀ – склонение Солнца, выбираемое из АЕ;

Z₀ – измеренное зенитное расстояние

Оценка точности определения широты

где Р – вес результатов измерений;

F – частные производные определяемой величины по переменным.

9. Приближённые способы астроопределений: определение азимута и долготы по часовому углу Солнца (лек. 6, вопр.6)

· наблюдения выполняют вблизи 1-го вертикала на зенитных расстояниях ‹ 80⁰;

· наведение на центр диска Солнца получают как среднее из двух наведений на его нижний и верхний края – горизонтальной нитью, на левый и правый – вертикальной;

· результат получают как среднее из трех приемов

выполняют в последовательности:

· 1. ЗП при КЛ. Отсчет по ГК – L.

· 2. Солнце в положении 1, отсчеты: по часам Т₁, ГК L₁, по ВК νL₁.

· 3. Солнце в положении 2, отсчеты: по часам Т₂, ГК L₂, по ВК νL₂.

· 4. При КП Солнце в положении 1, отсчеты: по часам Т₃, ГК R₁, по ВК νR₁.

· 5. Солнце в положении 2, отсчеты: по часам Т₄, ГК R₂, по ВК νR₂.

Рабочие формулы способа:

где – поправка за переход к земному динамическому времени;

Ф = 90º – φ и Δ = 90º – δ;

где – интерполированное значение уравнения времени

Допустимое расхождение между приемами в азимуте и долготе не более 1,5^m

10. Зенитальные способы астроопределений: способ Цингера. Достоинства и недостатки способов (лек. 7, вопр.1)

Назначение: Определение долготы (времени) из наблюдений пар звезд на равных высотах (на одном альмукантарате)

• Наблюдаются пары звезд на удалении по азимуту от 1-го вертикала до 30⁰. Одна звезда на востоке (s_E), другая на западе (s_W) симметрично относительно плоскости меридиана (A_E = 360° – A_W )

• Удовлетворяет наивыгоднейшим условиям определения долготы по измеренным зенитным расстояниям светил

-с весом

-С весом

Из наблюдения n пар, получаем уравненное значение y

ДОСТОИНСТВА

1. Наиболее полно исключаются ошибки влияния рефракции, гнутия трубы и другие систематические погрешности, влияющие на результат определения зенитных расстояний

2. При обработке наблюдений вся сумма систематических поправок к установочному зенитному расстоянию исключается из разности измеряемых зенитных расстояний звезд каждой пары

НЕДОСТАТКИ

1. Применим до широт 65⁰-70⁰

11. Зенитальные способы астроопределений: способ Талькотта. Достоинства и недостатки способов (лек. 7, вопр.1)

· Назначение: определение широты по измеренным малым разностям зенитных расстояний пар звезд в меридиане (относится к раздельным способам разных высот)

· Наблюдаются пары звезд в меридиане, на близких зенитных расстояниях

· Удовлетворяет наивыгоднейшим условиям определения широты по измеренным зенитным расстояниям светил

Наблюдают две звезды в плоскости меридиана данной точки:

1) одна звезда к северу от зенита s_N (a_N, d_N), другая – к югу s_S (a_S, d_S);

2) звезды должны кульминировать (т. е. проходить местный меридиан) примерно в один и тот же момент;

3) разность зенитных расстояний должна быть ½Z_S – Z_N½ < 20´ (измеряют окулярным микрометром).