Система приемов анализа карт

Широкое использование картографического метода исследо­вания в разных отраслях знания привело к возникновению множе­ства приемов анализа карт, в разработке которых активно участво­вали картографы, географы, геологи, геофизики, математики, экономисты. Издавна применялись картометрия и морфометрия, позднее активное развитие получили приемы математического анализа, математической статистики, теории вероятностей и иные. В наши дни все методы математики так или иначе испытываются для анализа картографического изображения. Такое многообразие приемов порой даже затрудняет их выбор для каждого конкретно­го исследования. Наиболее употребительные приемы группируют­ся следующим образом:

Описания

общие

поэлементные Графические приемы

двумерные графики

трехмерные графики Графоаналитические приемы

картометрия

морфометрия Математико-картографическое моделирование

математический анализ

математическая статистика

теория информации

Каждая из указанных в этом перечне групп включает множе­ство отдельных способов и их модификаций. Все вместе они обра­зуют целостную систему, позволяющую исследовать объекты с разных сторон. В пределах каждой группы выделяют приемы сплош­ного, выборочного и ключевого анализов.

Все приемы анализа карт значительно варьируются в зависи­мости от технического оснащения. Существуют разные уровни ме­ханизации и автоматизации исследований по картам:

♦ визуальный анализ,т.е. чтение карт, глазомерное сопоставле­ние и зрительная оценка изучаемых объектов;

♦ инструментальный анализ — применение измерительных при­боров и механизмов;

14*

212 Глава XII. Методы использования карт

Графические приемы

♦ компьютерный анализ, выполняемый в полностью автомати­ческом или интерактивном режиме с использованием спе­циальных алгоритмов, программ или геоинформационных систем.

Все приемы на разных уровнях механизации и автоматизации могут быть использованы для работы с отдельной картой либо с сериями карт и атласами (см. разд. 13.1).

Описания по картам

Описание — традиционный и общеизвестный прием анализа карт. Его цель — выявить изучаемые явления, особенности их раз­мещения и взаимосвязи. Научное описание, составляемое по кар­там, должно быть логичным, упорядоченным и последовательным. Оно отличается отбором и систематизацией фактов, введением элементов сравнения и аналогий. В описание часто вводят количе­ственные показатели и оценки, включают таблицы и графики. В зак­лючении формулируются выводы и рекомендации.

Описания могут быть общими комплексными (таковы, напри­мер, общегеографические описания) или поэлементными (ска­жем, описание только карстового рельефа).

В настоящее время, когда для анализа карт широко привлека­ются математические методы и компьютерные технологии, опи­сания не утратили своего значения. Выполняя качественный ана­лиз явлений и их взаимосвязей, опытный исследователь способен порой прийти к выводам более глубоким, чем если бы он следо­вал формальным алгоритмам и раскладывал исследование на эле­ментарные логико-математические операции. Описания, основан­ные, главным образом, на визуальном анализе карт, хороши тем, что позволяют составить образное и целостное представление об изучаемом объекте и сделать выводы синтетического характера, применяя для этого неформальные эвристические подходы.

Графические приемы

Графические приемы включают построение по картам всевоз­можных профилей, разрезов, графиков, диаграмм, блок-диаграмм и иных двух- и трехмерных графических моделей.

Для анализа серий карт разной тематики удобны комплексные профили, на которых совмещаются, например, гипсометрический профиль, геологический разрез, почвенно-растительный покров, графики гидроклиматических показателей и т.п. На рис. 12.6 при­веден такой профиль, на нем совмещены данные, снятые с девя­ти карт Атласа Сахалинской области.

Аналогичным путем можно построить и комплексные соци­ально-экономические разрезы, совместив по избранному направ­лению графики плотности населения, гистограммы его возраст­ного состава, занятости, кривые энергообеспеченности террито­рии, распаханности земель и т.п. Подобные построения нужны для наглядного представления связей между явлениями и районирова­ния территории по комплексу показателей.

В географических исследованиях часто используют розы-диаг­раммы, наглядно передающие преобладающую ориентировку ли­нейных объектов, например геологических разломов, речных до-

Графические приемы

лин, транспортных путей и др. Длина (L.) каждого луча розы-диаграммы/-го азимута про­порциональна суммарной дли­не линейных элементов того же азимута:

Рис. 12.7.Розы-диаграммы, постро­енные по топографической и геологической картам. а — спрямленные элементы оро-гидрографии и построенная по ним роза-диаграмма; б — совмещение роз-диаграмм спрямленных эле­ментов орогидрографии (1) и тек­тонической трещиноватости (2).

где к — масштабный коэффи­циент, /.. — длина у-го линей­ного элемента данного азиму­та, п — число таких элемен­тов. На рис. 12.7 показаны две розы-диаграммы. Одна отража­ет распределение спрямлен­ных орогидрографических эле­ментов: водоразделов, гряд, уступов, прямых отрезков рек, сквозных долин оврагов и др., а на другой это распределение совмещено с розой-диаграм­мой тектонических трещин данного района. Первая роза-диаграмма построена по топо­графической карте, а вторая — по геологической. Их совпаде­ние наглядно свидетельствует о тектонической предопреде­ленности речных долин в этом районе.

Связи между явлениями, показанными на картах разной тематики, можно наглядно от­разить и проанализировать на блок-диаграммах.

Для построения блок-диаграмм применяют разные виды про­ектирования (рис. 12.8). Аксонометрические блок-диаграммы про­ектируют с помощью системы параллельных лучей, как если бы центр проектирования находился в бесконечности. При этом де-

Глава XII. Методы использования карт

Графические приемы 217

Рис. 12.8.Блок-диаграммы.

а — аксонометрическая (1 и 2 — фрагменты исходных топографической и геологической карт); б — перспективная с одной точкой проектирования; в — перспективная с двумя точками проектирования; г — система параллель­ных разрезов.

Рис.12.9. Блок-диаграмма с разными масштабами по вертикали. Растяже­ние по высоте приводит к появлению полей невидимости.

формируются угловые соотношения, но горизонтальный мас­штаб блок-диаграммы по осям х, у, z остается постоянным, что удобно для измерений. Другой тип — перспективные блок-диаг­раммы. В этом случае проектирующие лучи исходят из одной или двух точек, что дает более выразительное изображение. Меняя по­ложение центров проектирования, можно «поворачивать» блок-диаграммы или «наклонять» их, обеспечивая наиболее выгодный обзор и подчеркивая интересные детали. Однако при хорошей на-

218 Глава XII. Методы использования карт

Графоаналитические приемы 219

глядности блок-диаграммы с одной и двумя точками проектирова­ния неудобны для измерений, поскольку масштаб меняется по всем осям в соответствии с законами перспективы. Иногда блок-диаграм­мы получают в виде серии вертикальных сечений или делают в них вырезы, для того чтобы показать внутреннее строение блока.

Масштабы по разным осям блок-диаграмм могут быть неоди­наковыми, например для наглядного изображения рельефа верти­кальный масштаб преувеличивают в два-три раза относительно горизонтального. Рельеф становится более выпуклым, все неров­ности хорошо заметны, однако при этом возникают поля невиди­мости (рис. 12.9).

Если по одной из осей задать шкалу времени, то можно пост­роить метахронную блок-диаграмму. Она отразит изменение состо­яния явления во времени, например ход средних месячных темпе­ратур на поверхности. На рис. 12.10 показана метахронная блок-

Рис. 12.10.Метахронная блок-диаграмма. Показано распределение скоро­стей ветра над Тихим океаном на высотах до 16 км (ось Н) вдоль 180° в.д. (ф) в разные сезоны года (7).

диаграмма, характеризующая распределение скоростей ветра по высоте в разные сезоны года над Тихим океаном вдоль меридиана 180°. Для ее построения сняты данные с карт пяти высотных уров­ней (0, 4, 8, 12 и 16 км над уровнем моря) для четырех месяцев (февраль, май, август, ноябрь). Таким образом, эта метахронная блок-диаграмма синтезирует информацию, полученную с 20 карт.

Для построения блок-диаграмм применяют графопостроители либо выводят трехмерные изображения на экран компьютера. Спе­циальные анимационные программы позволяют варьировать мас­штабы по любому направлению, подбирать наиболее выгодный ракурс обзора и даже вращать блок-диаграммы на экране, разгля­дывая их с разных сторон.

К графическим приемам относятся также действия с поверхно­стями, показанными на разных картах: графическое сложение, вычитание одной поверхности из другой, умножение на число и др. Этим пользуются при балансовых расчетах, например для оценки объема снесенного эрозией и переотложенного материала, опре­деления суммарного количества осадков за несколько месяцев и т.п.

Графоаналитические приемы

Графоаналитические приемы анализа карт — картометрия и морфометрия— предназначены для измерения и исчисления по картам показателей размеров, формы и структуры объектов. Эти приемы наиболее обстоятельно разработаны в картографи­ческом методе исследования.

Методы картометрии позволяют непосредственно измерять следующие показатели:

♦ географические и прямоугольные координаты;

♦ длины прямых и извилистых линий, расстояния;

♦ площади;

♦ объем;

♦ вертикальные и горизонтальные углы и угловые величины.

Кроме того, в рамках картометрии исследуется точность изме­рений по картам.

В отличие от картометрии, морфометрия занимается расчетом показателей формы и структуры объектов. Число их велико — до нескольких сотен — и не поддается обзору. Наиболее употреби­тельны следующие группы показателей и коэффициентов:

220Глава XII. Методы использования карт

Графоаналитические приемы

♦ очертания (форма) объектов;

♦ кривизна линий и поверхностей;

♦ горизонтальное расчленение поверхностей;

♦ вертикальное расчленение поверхностей;

♦ уклоны и градиенты поверхностей;

♦ плотность, концентрация объектов;

♦ густота, равномерность сетей;

♦ сложность, раздробленность, однородность/неоднородность

контуров.

Морфометрические показатели вычисляются на основе карто-метрических данных и как правило относительны. Например, го­ризонтальное расчленение — это отношение суммарной длины эрозионных форм к единице площади, извилистость линии — от­ношение длины кривой к длине плавной огибающей, плотность — число объектов на единицу площади, раздробленность — отноше­ние среднего размера контура к площади целого района и т.д. Чаще всего берется отношение именно к площади, поэтому вопрос о размерах участков, в пределах которых ведутся вычисления тех или иных показателей, очень существен. От этого зависят точность рас­чета и репрезентативность морфометрических показателей.

Возможны три варианта расчета:

♦ по регулярной геометрически правильной сетке квадратов, шестиугольников, кружков и т.п. — этот способ удобен тем, чтоплощади ячеек равновелики;

♦ по естественным ареалам (природным районам, ландшаф­там, водосборным бассейнам);

♦ по ключевым участкам.

В итоге на основе вычисленных показателей составляют мор­фометрические карты. Многие из них широко известны и входят в состав атласов, например морфометрические карты рельефа, плот­ности населения, густоты дорожной сети и др. Эти карты выпол­няются в виде изолинейных (точнее, псевдоизолинейных) полей либо в форме картограмм по расчетным ячейкам или ареалам.

Точные картометрические и морфометрические определения довольно трудоемки и невозможны без использования специаль­ных инструментов (циркулей-измерителей, планиметров и др.), они требуют скрупулезного учета возникающих погрешностей, которые зависят от точности самих карт, инструментов, ошибок измерений, деформации бумаги, на которой напечатана карта, и

многого другого. Все это долгое время затрудняло широкое при­менение графоаналитических при­емов в повседневной практике. Си­туация изменилась с развитием компьютерных технологий и внедрением статистических под­ходов.

Рис. 12.11.Измерение длин из­вилистых линий с помо­щью циркуля-измерителя с малым раствором игл.

Яркий пример в этом отно­шении — измерение длин изви­листых линий (рек, границ, бе­реговых линий и др.), всегда счи­тавшееся очень трудоемкой процедурой. В классической кар­тометрии для этого всегда ис­пользовали циркуль-измеритель с малым раствором игл (к = 2 — 4 мм), с помощью которого про­меряют извилистую линию L на карте, как показано на рис. 12.11. Тогда L = кп, где п — число от­ложений (шагов) циркуля. Лег­ко понять, что вместо длины извилистой линии в этом случае получается длина ломаной, состоящей из хорд, стягивающих от­резки кривой. Поэтому получаемая длина всегда короче длины из­меряемой извилистой линии.

В картометрии существуют десятки эмпирических способов вве­дения поправок и разного рода редукций для коррекции результа­та. Все они довольно громоздки и в итоге дают относительную по­грешность порядка 3—5%. Дело еще более осложняется, если изме­ряется не одна, а совокупность извилистых линий в пределах некоторого участка, например суммарная длина русел рек в неко­тором водосборном бассейне.

Иной подход предлагает вероятностная картометрия. Ее ме­тоды позволяют значительно упростить массовые измерения по картам за счет некоторого снижения точности. В частности, пред­лагается использовать метод известного французского естествоис­пытателя XVIIIв. Ж. Бюффона. На измеряемый участок накладыва­ется палетка параллельных линий или квадратов со стороной d, после чего подсчитывается число пересечений т линий палетки с

222 Глава XII Методы использования карт

Графоаналитические приемы 223

Рис. 12.12. Определение суммарной длины извилистых линий с помощью вероятностной квадратной палетки. Показаны разные положения па­летки при четырехкратных измерениях.

извилистыми линиями (рис. 12.12). Тогда суммарная длина извили­стых линий I/ вычисляется на основе достаточно простой вероят­ностной зависимости:

Ясно, что сосчитать число пересечений значительно проще и быстрее, чем «пройти» все извилистые линии циркулем-измери­телем. Опыт показывает, что относительные погрешности при этом в среднем составляют 5% и лишь в редких случаях достигают 10%, что вполне удовлетворяет требованиям многих географических, геологических, экологических задач. Точность результатов можно повысить за счет многократных измерений. В компьютерных техно­логиях палетки параллельных линий или квадратов заменяют по­строчным сканированием изображения и фиксацией числа пе­ресечений извилистых линий с линиями сканирования.

Рис. 12.13. К определению объемов. Участок изолинейной карты, разде­ленной на квадраты, и блок-диаграмма того же участка.

Подобные вероятностные способы, исключающие трудоемкие непосредственные измерения по картам, разработаны и для опре­деления площадей и объемов, а это существенно упрощает вычис­ление многих морфометрических показателей расчленения, густо­ты, плотности объектов и т.п. На рис. 12.13 изображен участок кар­ты с изолиниями и блок-диаграмма того же участка. Объем блок-диаграммы представлен как объем /i-го числа косоусеченных призм с основанием а². Средние высоты z_t вычисляют по карте в центре квадратов с помощью интерполяции между изолиниями. Объем всего тела определяется по формуле

Вероятностные подходы и компьютерные технологии полнос­тью изменили облик современной картометрии и морфометрии, сделав их доступными широкому кругу специалистов.

Одна из характерных черт морфометрии — множественность показателей. Существуют, например, десятки способов характери­стики форм (плановых очертаний) объектов, показанных на кар­тах. Чаще всего пытаются аппроксимировать контуры ареалов на

224 Глава XII. Методы использования карт

Графоаналитические приемы

15 - 4886

226 Глава XII. Методы использования карт

Графоаналитические приемы 227

расчленяющих линий /, например тальвегов, приходящихся на еди­ницу площади R

причем для определения значения X/ удобно воспользоваться ме­тодом Бюффона (см. с. 222). Тогда

Вертикальное расчленение А определяют как разность макси­мальной и минимальной высот z в пределах какого-либо участка, например в речном бассейне:

Средний уклон поверхности / , представленной на карте в изо­линиях, вычисляют по формуле

где Az — высота сечения рельефа, Is — суммарная длина изоли­ний в пределах участка Р. Если же для определения Is воспользо­ваться методом Бюффона, то расчет значительно упрощается

Первоначально картометрия и морфометрия развивались при­менительно к анализу рельефа по топографическим картам (мор­фометрия рельефа — один из основных разделов геоморфологии), но потом их стали широко использовать в геологии, планетоло­гии, ландшафтоведении, океанологии, экономической географии и географии населения, экологии. Так сформировалось особое на­правление — тематическая морфометрия. Вобобщенном виде раз­делы и объекты исследования тематической морфометрии пред­ставлены в табл. 12.1.

Таблица 12.1