Математическое моделирование в психогенетике

Метод подбора моделей. Чтобы выбрать подходящую модель, адекватно описывающую изменчивость изучаемого признака в популяции, необходимо оценить соответствие модели наблюдаемым данным. В качестве эмпирических данных в психогенетике используются фенотипические значения признака у различных типов родственников. Соответствие модели проверяется с помощью статистических критериев. Если одна из моделей отвергается, проверяется следующая и т.д., пока не будет обнаружена модель, дающая наименьшее расхождение с наблюдаемыми данными. Это так называемый метод перебора моделей. Существуют различные методы получения оценок соответствия: метод невзвешенных наименьших квадратов, метод взвешенных наименьших квадратов, метод максимального правдоподобия. Более подробно познакомиться с этими методами можно в соответствующих руководствах (см. список литературы к теме). Для неспециалистов не имеет смысла погружаться в дебри математических формул - достаточно понять общую идею.

На выбор основной гипотезы о структуре фенотипической дисперсии влияют соображения простоты, здравый смысл и уже имеющиеся данные. Оптимальной считается ситуация, когда количество неизвестных меньше общего количества уравнений - избыточные уравнения дают больше степеней свободы для проверки приемлемости исходных допущений. Следует иметь в виду, что при однообразной выборке, где рассматриваются родственники одного-двух типов (например, только близнецы), сложные модели вряд ли смогут быть рассмотрены. Кроме того, важны и размеры самой выборки: чем она больше, тем легче сделать выбор между несколькими равно удовлетворительными моделями.

Чем больше различных типов родственников включено в анализ, и чем больше их общее количество (размеры выборок), тем более сложные модели могут рассматриваться и уточняться. Например, исследование обычных семей, в которых представлены только пары родителей и детей или пары сибсов, не позволяет решить основной вопрос о разделении наследственного и средового компонентов фенотипической дисперсии, поскольку семейное сходство родственников может с равным успехом возникать как за счет общих генов, так и за счет общей среды. Исследование приемных детей и разлученных родственников более перспективно, поскольку можно предположить, что среда родственников не коррелирует. Это позволяет дифференцировать наследственные и средовые компоненты. Классическое исследование пар однояйцевых и двуяйцевых близнецов также может быть использовано для разделения наследственной и средовой составляющей фенотипической изменчивости, поскольку здесь предполагается равное сходство среды при различной степени генетического сходства. Основные экспериментальные схемы психогенетики будут более подробно рассматриваться в следующей теме. Сейчас же важно понять, что соответствующие модели подбираются на основании конкретных исследований различных типов родственников, и в каждом случае имеются свои возможности и ограничения в зависимости от категорий родственников, включенных в эксперимент.

Выводы

В реальных популяциях лишь фенотипическая дисперсия может быть оценена непосредственно путем обработки эмпирического материала.

Для оценки непосредственно не измеряемых генетических и средовых компонентов дисперсии в количественной генетике применяются методы математического моделирования.

Простейшая генотип-средовая модель описывается уравнением: VP = VG + VE.

Генетическая дисперсия может быть представлена в виде субкомпонентов, включающих аддитивные эффекты, эффекты доминирования и эпистаза.

В рамках генотип-средовой модели чаще всего выделяют два основных типа средовой дисперсии. Один из них связан с возникновением различий между родственниками, другой - с формированием сходства.

Любые сходные ситуации внутри или вне семьи, в которой оказываются родственники, могут способствовать формированию их сходства. Такие средовые воздействия относятся к общей, или разделенной среде.

Любые элементы среды, которые не являются общими для родственников, способствуют формированию их различий и относятся к различающейся, или неразделенной среде.

Ассортативность (избирательность браков) по какому-либо признаку может влиять на оценки дисперсии. При положительной ассортативности, предполагающей сходство супругов, генетическая дисперсия возрастает.

При применении математического моделирования на выбор основной гипотезы о структуре фенотипической дисперсии влияют соображения простоты, здравый смысл и уже имеющиеся данные. Чем больше различных типов родственников включены в анализ, тем более сложные модели могут рассматриваться и уточняться.

Одним из современных методов моделирования в психогенетике является метод анализа путей. Этот метод является представлением статистических зависимостей в виде диаграмм.

Для анализа большого количества зависимых и независимых переменных, включенных в различные гипотезы исследования, используется структурное моделирование. Метод требует наличия больших выборок и современного компьютерного обеспечения.

Список литературы

1. Генетика поведения: количественный анализ психологических и психофизиологических признаков в онтогенезе // Ред. С.Б. Малых. М., 1995.

2. Думитрашку Т.А. Структура семьи и когнитивное развитие детей // Вопросы психологии. 1996. № 2.

3. Думитрашку Т.А., Марютина Т.М., Равич-Щербо И.В., Трубников В.И. Предикторы индивидуальности ребенка в многодетной семье // Мир психологии, 1996. № 4.

4. Ли Ч. Введение в популяционную генетику. М.: Мир, 1978.

5. Мазер К., Джинкс Дж. Биометрическая генетика. М.: Мир, 1985.

6. Малых С.Б., Егорова М.С., Мешкова Т.А. Основы психогенетики. М.: Эпидавр, 1998. Гл. 6.

7. Равич-Щербо И.В., Марютина Т.М., Григоренко Е.Л. Психогенетика. М.: Аспект-Пресс, 1999. Гл. 8.

8. Рокицкий П.Ф. Введение в статистическую генетику. Минск, 1978.

9. Роль среды и наследственности в формировании индивидуальности человека // Ред. И.В. Равич-Щербо. М.: Педагогика, 1988. Гл. 1.

10. Хрестоматия по генетике: Учебно-методическое пособие. Казань: Изд-во Казанского университета, 1988.