Задание 2 Определение линейных размеров мелких круговых частиц по дифракционным кольцам

Световой пучок, излучаемый лазером, дает возможность непосредственно наблюдать дифракцию на круговых частицах. Для того чтобы углы дифракции были значительными, размер частиц должен быть достаточно малым. Однако, если поместить в световой пучок одну малую круговую частицу, то даваемую ею на удаленном экране дифракционную картину наблюдать трудно, поскольку дифракционные максимумы малоинтенсивны. Если же в плоскости поперечного сечения узкого светового пучка расположить совершенно хаотично одинаковые круглые частицы, то, в силу равной вероятности всех значений фаз дифракционных волн, интенсивности световых пучков будут складываться. Дифракционная картина от N частиц усилится по интенсивности в N раз по сравнению с дифракционной картиной от отдельной частицы, но не изменит своей структуры. При этом на экране наблюдается система концентрических колец (темных и светлых), окружающих светлый круг.

Угловые радиусы φ темных колец подчиняются условиям, найденным из функций Бесселя:

; ; , (4)

где r – радиус частицы, вызвавшей дифракцию света.

Угловые радиусы светлых колец подчиняются условиям:

; . (5)

Нумерация колец начинается с первого темного кольца, окружающего центральный светлый круг (рисунок 2).

Рисунок 2 Установка по определению размеров мелких частиц:

1 – лазер; 2 – пластинка с ликоподием; 3 – экран; 4 - структура дифракционной картины (D – диаметры дифракционных колец)

3.1 Установить на оптической скамье перпендикулярно лазерному лучу штатив с пластинкой, покрытой частицами ликоподия, представляющими собой шарики одинакового малого размера. Добиться наилучшей четкости картины перемещением пластинки.

3.2 На отдельном листе бумаги или в тетради зарисовать полученную дифракционную картину в виде концентрических колец.

3.3 Измерить диаметры колец D_i. Диаметры измерять по средним точкам темных и светлых колец (рисунок 2). Измерить расстояние L от пластинки до экрана. Результаты измерений и расчеты записать в таблицу 2. Длину волны l взять из первого задания.

3.4 В формулах (4) и (5) произведем замену sinj » tgj, а тангенс угла легко определить по отношению катетов:

. (6)

Таблица 2 Определение радиуса круговых частиц

семян плауна (ликоподия)

Обозначения физических величин
n	L,м	l, м	Di, м	r, м	, м	D ri, м	D r, м

3.5 Из формул (4) и (5) с учетом (6) находим несколько значений радиуса частиц:

, , , , . (7)

3.6 Найти среднее значение .

3.7 Определить абсолютные погрешности отдельных измерений Dr_i ,затем доверительный интервал (см. пункт 3.8 задания 1).

3.8 Результат представить в виде

r = ( ± Dr)м.

4 Контрольные вопросы

4.1 В чем сходство и различие спонтанного и вынужденного излучений атомов?

4.2 Назовите и напишите постулаты Бора и формулу Планка.

4.3 Опишите устройство и принцип действия газового лазера.

4.4 Какую роль играет газ гелий в газовой смеси Не-Ne лазера?

4.5 Что называется инверсной населенностью?

4.6 Каковы характерные особенности лазерного излучения?

4.7 Где применяется лазерное излучение?

4.8 Как с помощью явления дифракции можно определять малые размеры частиц?