Законы теплового излучения

Це л ь р а б о т ы :

1. Изучить законы теплового излучения.

2. Проверить законы Стефана-Больцмана и Вина.

3. Измерить температуру тела с помощью оптического пирометра.

О б о р у д о в а н и е : Источник питания, амперметр, вольтметр, микроамперметр, скамья оптическая с лампой и фотоэлементом, пирометр оптический.

Теоретические сведения

Тепловое излучение есть испускание электромагнитных волн за счет внутренней энергии тел. Интенсивность теплового излучения характеризуется величиной потока энергии, измеряемой в ваттах. Поток энергии, испускаемой единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям ( в пределах телесного угла ), называют энергетической светимостью R ( Bт×м ^-2 ) . Распределение энергии в спектре излучения описывается спектральной плотностью энергетической светимости r_n,T (называемой также лучеиспускательной способностью тела):

( Bт×м ^-3 )

где dR_n - поток энергии, испускаемый единицей поверхности тела в интервале dn.

Энергетическая светимость и спектральная плотность энергетической светимости связаны соотношением:

.

Если на элементарную площадку поверхности тела падает поток энергии dФ_w с частотой в интервале dw, а поглощается его часть dФ¢_w, то безразмерная величина называется поглощательной способностью тела.

Тела, для которых a = 1, называются абсолютно черными.

Отношение спектральной плотности энергетической светимости тела r_n,T к его коэффициенту поглощения одинаково для всех тел (закон Кирхгофа). Т.к. для абсолютно черного тела a_n,T = 1, то

,

где - спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела.

Закон Стефана-Больцмана связывает энергетическую светимость абсолютно черного тела с его абсолютной температурой:

,

где s - коэффициент пропорциональности, названный постоянной Стефана-Больцмана, s = 5,67×10^-8 Вт×м^-2 ×K^-4

Длина волны в спектре излучения абсолютно черного тела, соответствующая наибольшей спектральной плотности энергетической светимости, обратно пропорциональна абсолютной температуре тела (закон Вина):

,

где b = 2,86 × 10^{-3 м} ×K

Описание установки

Схема установки приведена на рис. 1. Объектом исследования является вольфрамовая нить W, температура которой может регулироваться реостатом R. При помощи амперметра и вольтметра измеряют ток и напряжение на зажимах лампы. Световой поток падает на фотоэлемент Ф, закрываемый светофильтром.

Рис.1

Возникающий фототок измеряется гальванометром Г. Температура нити лампы измеряется оптическим пирометром ОП. В работе используется пирометр с исчезающей нитью (рис. 2).

Рис.2

Основной его частью является фотометрическая лампа 3 с дугообразной нитью, расположенной в фокусе объектива 1. Этот же объектив фокусирует лучи, идущие от исследуемого объекта, расположенного достаточно далеко. Поэтому можно считать, что в фокальной плоскости объектива изображение исследуемой нагретой поверхности накладывается на изображение нити фотометрической лампы.

Наблюдая через окуляр 5 совмещенные изображения нити и объекта, регулируют силу тока в нити реостатомR₁ пока не исчезнет нить на фоне изображения тела. В этом случае яркость нити и исследуемого тела на спектральном участке, пропускаемом светофильтром 4, одинакова. Это означает равенство их спектральных плотностей энергетической светимости.

Предварительной градуировкой установлено, каким температурам соответствует сила тока нити пирометра в моменты совпадения яркостей нити и абсолютно черного тела. Поэтому мы получаем возможность судить, какой температуре абсолютно черного тела Т_n соответствует излучение наблюдаемого тела.

Если бы наблюдаемое тело было абсолютно черным, то найденная температура была бы его истинной температурой. Так как наблюдаемое тело (нить лампы накаливания) не является абсолютно черным, то Т_n представляет собой температуру такого абсолютно черного тела, которое имеет в наблюдаемом участке спектра Dn яркость, одинаковую с яркостью исследуемого тела, температура которого Т_ист., . Поэтому пирометр называется яркостным. Связь между яркостной истинной температурой выражается соотношением

,

где С₁ = 1,432 × 10^-2 м × К ; коэффициент В для вольфрама в области температур от 900 до 200⁰ С равен 0,45;

l= 6,5 × 10^-7 м - средняя длина волны спектрального участка, пропускаемого светофильтром пирометра;

ln 0,45 = - 0,8.

Для расширения пределов измерения температур пирометр имеет ослабляющий нейтральный (то есть ослабляющий в одинаковой степени все длины волн) светофильтр.

Использование этого светофильтра позволяет при изменении температур от 1400 до 2000⁰ С ослабить излучение измеряемого тела и пользоваться более низкими температурами нити пирометра, что увеличивает его долговечность.