Законы теплового излучения

15. Закон Стефана–Больцмана. Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна абсолютной температуре в четвертой степени: R_э = σT ⁴, где σ – постоянная Стефана – Больцмана.

Энергетической светимостью называется величина, числено равная энергии излучения всех длин волн с единицы поверхности тела в единицу времени: , где r_λ – спектральная плотность энергетической светимости (т.е. энергетическая светимость, приходящаяся на единичный интервал длин волн).

16. Закон смещения Вина. В спектре излучения абсолютно черного тела длина волны λ₀, на которую приходится максимум энергии излучения, обратно пропорциональна абсолютной температуре: , где С¢ – постоянная Вина в законе смещения.

Фотоэлектрический эффект

17. Формула Эйнштейна для фотоэффекта: hν = A + T, где hν – энергия фотона, падающего на поверхность металла; А – работа выхода электрона; Т – максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона, вылетевшего из металла.

Если энергия фотона меньше 5 кэВ, то кинетическая энергия Т может быть определена по классической формуле , где m₀ – масса покоя электрона.

Если энергия фотона больше 5 кэВ, то для вычисления кинетической энергии Т следует воспользоваться релятивистской формулой Т = (m – m₀)c², или ,

18. Максимальная длина волны λ₀ (минимальная частота колебаний ν₀), начиная с которой фотоэффект прекращается, называется красной границей фотоэффекта: , или , где h – постоянная Планка.

Давление света. Фотоны

19. Давление р, производимое светом при нормальном падении на поверхность с коэффициентом отражения ρ, выражается соотношением , или р = ω(1+ ρ), где Е_э – энергетическая освещенность поверхности; с – скорость распространения света в вакууме; ω – объемная плотность энергии излучения.

В случае идеально отражающей (зеркальной) поверхности коэффициент отражения ρ=1. В случае идеально поглощающей поверхности (поверхность абсолютно черного тела) коэффициент отражения ρ=0.

20. Энергия ε фотона выражается формулой .

Масса m фотона выражается из закона пропорциональности массы и энергии следующим образом: . Импульс фотона .

Эффект Комптона

21. При соударении со свободным или слабо связанным (валентным) электроном фотон передает ему часть своей энергии, вследствие этого длина волны λ¢ рассеянного фотона больше длины волны λ первичного фотона.

Изменение длины волны дается формулой Комптона , где m₀ – масса покоящегося электрона; θ – угол рассеяния. Величина Λ = называется комптоновской длиной волны. При рассеянии на электроне Λ = 0,02436 =2,436×10^-12 м.