Прокрутка энтропии в обратную сторону

У сформулированного Больцманом статистического определения энтропии

есть одно примечательное следствие: второе начало термодинамики не абсо-

лютно, а всего лишь описывает сценарий развития, вероятность наступления

которого существенно выше всех остальных . Если взять систему, находящу-

юся в макросостоянии с энтропией средней величины, почти все микросо-

стояния, составляющие это макросостояние, будут развиваться в сторону

увеличения энтропии, однако найдется некоторое незначительное число

микросостояний, эволюция которых пойдет в противоположную сторону .

Это утверждение несложно проиллюстрировать . Снова представьте себе

контейнер с газом . Пусть энтропия газа в начальный момент времени очень

низкая — все молекулы собрались в центре сосуда . Если просто понаблюдать

за развитием событий, то мы увидим, как молекулы летают туда и сюда, стал-

киваются друг с другом и со стенками контейнера и в итоге (с громадной ве-

роятностью) формируют конфигурацию с намного более высокой энтропией .

Теперь рассмотрим одно конкретное микросостояние газа в какой-то момент

времени после того, как энтропия внутри контейнера стала высокой . Из него

сконструируем новое состояние: сохраним положения всех молекул, но ско-

рости заменим на противоположные . Полученное микросостояние также будет

Часть III . Энтропия и ось времени

обладать высокой энтропией, ведь оно входит в то же макросостояние, с кото-

рого мы начали (если кто-то внезапно поменяет направления движения всех

молекул воздуха вокруг вас на противоположные, вы этого даже не заметите;

в среднем в любом направлении движется примерно одинаковое число молекул) .

Начиная с этого состояния каждая молекула «пройдет по своим следам» об-

ратно, то есть их движение будет происходить по тому же пути, по которому

они пришли из состояния с низкой энтропией, но в обратную сторону . Для

внешнего наблюдателя это будет выглядеть так, словно энтропия начала спон-

танно уменьшаться . Процент высокоэнтропийных состояний, способных

продемонстрировать это занятное свойство, астрономически мал, но они

определенно существуют .

Если мы верим, что фундаментальные физические законы обратимы, то

почему бы целой Вселенной не развиваться по такому сценарию? Взять нашу

Вселенную в ее сегодняшнем виде: ее описывает какое-то конкретное микро-

состояние, нам неизвестное, и все же мы знаем кое-что о макросостоянии,

которому оно принадлежит . Давайте возьмем и поменяем импульсы всех частиц

во Вселенной на противоположные, а в дополнение проделаем любые другие

преобразования (например, заменим частицы античастицами), необходимые

для совершения полного обращения времени . И посмотрим, что произойдет .

Мы должны увидеть, как Вселенная развивается по направлению к «будущему»,

где ее ждет коллапс, расформирование звезд и планет и общее уменьшение

энтропии; это будет история нашей настоящей Вселенной, воспроизведенная

в обратную сторону .

Однако мысленный эксперимент поворота стрелы времени в целой Вселен-

ной вспять совсем не так интересен, как тот же самый эксперимент, но про-

веденный над некоторой подсистемой Вселенной . Причина проста: никто

ничего не заметит .

В главе 1 мы задавали вопрос, как будет выглядеть наша жизнь, если время

потечет быстрее или медленнее, и основная трудность, с которой мы столкну-

лись в поисках ответа на этот вопрос, — нам было непонятно, с чем сравнивать .

«Для всего, что только есть в мире, время внезапно начинает идти быстрее» —

утверждение бессмысленное; мы измеряем время с помощью синхронизиро-

ванных повторений, и пока все часы, к какому бы типу они ни принадлежали

(включая биологические часы и часы, определяемые субатомными процессами),

идут синхронно друг с другом, у нас нет никакой возможности определить, что

«скорость времени» изменилась в ту или иную сторону . Только если ход каких-

то конкретных часов ускорится или замедлится по сравнению со всеми осталь-

ными, это понятие обретет какой-то смысл .

Глава 8 . Энтропия и беспорядок

Точно такая же проблема связана и с идеей о «времени, идущем назад» .

Представляя ситуацию, когда время начинает течь в обратную сторону, мы

обычно воображаем, будто процессы в какой-то одной части Вселенной по-

бежали вспять, например в стакане прохладной воды внезапно образовался

кубик льда . Однако если вообще все сущее начнет «жить в обратную сторону»,

то с точки зрения внутреннего наблюдателя по сравнению с текущей ситуаци-

ей ничего не изменится . Все будет точно так же, как при развитии Вселенной

вперед во времени, за исключением странной временнóй координаты, бегущей

в противоположном направлении .

Стрела времени — следствие не того, что «энтропия увеличивается по

направлению к будущему», а того, что «поведение энтропии вдоль одного на-

правления во времени кардинально отличается от поведения энтропии вдоль

другого» . Предположим, во Вселенной есть место, с которым мы никоим об-

разом не соприкасаемся и не взаимодействуем, и там энтропия в том направ-

лении, которое мы сейчас называем будущим, уменьшается . Так же как и мы,

люди, обитающие в этом мире обратного времени, ничего особенного вокруг

себя не замечают . Они живут в соответствии с обычной стрелой времени и ут-

верждают, что в их прошлом (в те времена, о которых у них есть воспоминания)

энтропия была ниже, а в будущем она будет только возрастать . Различие лишь

в том, что «будущее» для них — это наше «прошлое», и наоборот . Направ-

ление временной координаты во Вселенной абсолютно произвольно, устанав-

ливается нами самими и никакого смысла само по себе не несет . Просто нам

удобно говорить, что «время» растет в направлении увеличения энтропии .

Важно понимать, что энтропия увеличивается вдоль одного и того же времен-

ного направления для всех, кто живет в обозримой Вселенной, если все они

договорились о направлении стрелы времени .

Разумеется, все меняется, когда два человека (или две другие подсистемы

физической Вселенной), способных общаться и взаимодействовать друг с дру-

гом, расходятся во мнениях относительно направления стрелы времени . Воз-

можно ли, чтобы моя стрела времени указывала в другом направлении — совсем

не туда, куда указывает ваша?