Элементы квантовой статистики и физики твердого тела

Перечень экзаменационных вопросов, тестовых заданий и задач

по разделу «Волновая оптика. Квантовая физика ядра, атома, молекулы и твердого тела» дисциплины «Физика»

I. Экзаменационные вопросы

Интерференция света

Понятие о когерентности. Расчет интерференционной картины от двух источников света.

Пространственная и временная когерентность. Способы наблюдения интерференции.

Интерференция в тонких пленках. Полосы равной толщины и равного наклона.

Применение интерференции.

Дифракция света

Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Дифракция Френеля на простейших преградах. Дифракция Френеля на щели.

Расчет распределения интенсивности. Дифракционная решетка. Спектральное разложение. Дисперсия и разрешающая способность дифракционной решетки. Дифракция рентгеновских лучей.

Принцип голографии.

Взаимодействие электромагнитных волн с веществом

Дисперсия света. Электронная теория дисперсии. Нормальная и аномальная дисперсии. Поглощение света. Закон Бугера-Ламберта. Поляризация света. Естественный и поляризованный свет. Закон Малюса. Поляризация света при отражении и преломлении на границе раздела двух диэлектрических сред. Закон Брюстера.

Двойное лучепреломление в анизотропных средах. Искусственная анизотропия. Метод фотоупругости.

Вращение плоскости поляризации.

Элементы нелинейной оптики.

Тепловое излучение

Спектральные характеристики теплового излучения. Закон Кирхгофа.

Законы излучения абсолютно черного тела.

Противоречия классической физики. Квантовая гипотеза Планка.

Фотоэлектрический эффект. Фотоны

Внешний фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна.

Энергия и импульс световых фотонов. Эффект Комптона.

Давление света.

Корпускулярно-волновой дуализм

Гипотеза де-Бройля. Дифракция электронов и нейтронов. Соотношение неопределенностей.

Квантовые состояния. Уравнение Шредингера

Состояние микрочастицы. Волновая функция и ее статистический смысл. Суперпозиция состояний. Амплитуда вероятностей.

Временное уравнение Шредингера.

Стационарное уравнение Шредингера.

Частица в одномерной потенциальной яме. Прохождение частицы через потенциальный барьер.

Гармонический осциллятор в квантовой механике.

Атом

Модель атома Резерфорда и ее недостатки.

Закономерности в спектре излучения атома водорода.

Постулаты Бора. Теория Бора для водородоподобных систем.

Водородоподобные системы в квантовой механике.

Квантовые числа, их физический смысл.

Энергетичные уровни. Спектр излучения. Пространственное распределение плотности вероятности для электрона в атоме водорода.

Многоэлектронные атомы

Спин электрона. Спиновое квантовое число.

Неразличимость тождественных частиц в квантовой механике. Бозоны и фермионы. Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям.

Периодическая система элементов Д.И. Менделеева.

Рентгеновские спектры. Природа сплошного и характеристического рентгеновских спектров.

Элементы квантовой электроники

Спонтанное и вынужденное излучения фотонов. Вероятность переходов.

Принцип работы квантового генератора. Особенности лазерного излучения. Применение лазеров.

Элементы квантовой статистики и физики твердого тела

Акустические и оптические колебания кристаллической решетки. Понятие о фотонах. Теплоемкость кристаллической решетки. Внутренняя энергия и теплоемкость электронного газа в металлах.

Элементы зонной теории кристаллов. Энергетические зоны в кристаллах. Валентная зона и зона проводимости. Заполнение зон: металлы, диэлектрики, полупроводники.

Понятие о квантовых статистиках Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака. Функции распределения. Уровень Ферми.

Электропроводность металлов. Носители тока в металлах. Недостаточность классической электронной теории. Электронный ферми-газ в металле. Основы квантовой теории электропроводности металлов. Явление сверхпроводимости.

Куперовское спаривание электронов. Туннельный контакт. Эффект Джозефсона и его применение.

Собственная проводимость полупроводников. Примесная проводимость полупроводников. P-n переход и его свойства.