Зеркальный гальванометр магнитоэлектрической системы

Устройство и принцип действия. Для измерения малых значений токов (10^-11 А) и напряжений (порядка 10^-8В) используются приборы, называемые гальванометрами. Ввиду высокой чувствительности гальванометрa вращающий и противодействующий моменты в них ничтожно малы. Поэтому при анализе работы гальванометра нельзя пренебрегать ни трением, ни тормозящими силами. Измерение силы тока с помощью гальванометра основано на наблюдении угла поворота рамки. Этот угол обычно мал, поэтому приходится прибегать к искусственным оптическим приемам его опреде­ления. Наиболее распространенным является метод зеркального отсчета (рис.6). Луч света от осветителя падает на зеркальце, связанное с рамкой через нить подвеса, и после отражения падает на прозрачную шкалу, образуя на ней световой "зайчик". При повороте рамки с зеркальцем на угол луч света поворачивается на угол 2 , а зайчик смещается на n делений шкалы. Величина угла поворота находится в зависимости от расстояния ℓ зеркальца до шкалы и от числа делений n отсчитанных по шкале смещения "зайчика". При малых углах поворота можно считать, что = , т.е. угол поворота рамки гальванометра прямо пропорционален числу делений шкалы n , на которое сместился ″зайчик″ Осветительное устройство, благодаря специальной оптической системе, обеспечивает изображение светового "зайчика" на шкале в виде светового круга или квадрата с линией в центре.

Уравнение движения рамки гальванометра. При отсутствии тока врамке плоскость ее витков расположена параллельно силовым линиям магнитного поля магнита. При протекании тока по ней возникает магнитное поле, вектор магнитной индукции которого перпендикулярен плоскости витков рамки. В результате взаимодействия: магнитных полей к рамке будет приложена пара сил Ампера, стремящаяся повернуть рамку перпендикулярно силовым линиям поля магнита. Вращающий момент пары сил равен

М_вр= ,

где N - число витков в рамке; в B- вектор магнитной идукции поля магнита; S - площадь витка рамка; I - сила тока в рамке. Вращающему моменту М_вр будет противодействовать упругий момент кручения М_упр , возникающий в нити подвеса при повороте рамки на угол по закону Гука:

М_упр= -D ,

где D - момент кручения на единицу угла поворота.

Кроме этих двух моментов на рамку с током будет действовать тормозящий момент М_тр, , обусловленный электромагнитным торможением и сопротивлением воздуха. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Электромагнитное торможение является следствием того, что в рамке во время ее движения индуцируется ток с направлением, противоположным основному току в рамке. Вследствие взаимодействия индукционного тока и магнитного поля магнита возникает тормозящий момент М_тр , который определяется по формуле

Мтр= - _инд, или М= -NBS ,

где =I_инд- величина индукционного тока, возникающего в цепи гальванометра, рамка которого замкнута на некоторое внешнее сопротивление R_вн ; R_g- сопротивление рамки гальванометра; угловая скорость ее вращения.

Тормозящий момент принято записывать в таком виде:

_тр=

Коэффициент называется коэффициентом электромагнитного торможения. Поскольку величины B, S, N и R_G постоянны для данного гальванометра, тормозящий момент М_тр определяется величиной сопротивления внешней цепи R_вн . Чем больше сопротивление внешней цепи гальванометра, тем меньше торможение рамки. Очевидно, наибольшее торможение будет при R_вн =0, то есть при коротком замыкании рамки. Это используется для так называемого демпфирования рамки, т.е. для быстрого ее успокоения. Наименьшее торможение будет при R_вн =∞, что соответствует разомкнутой цепи гальванометра. Разомкнув цепь гальванометра, можно заставить рамку совершать свободные колебания. Согласно второму закону механики для вращательного движения уравнение движения рамки гальванометра запишется в общем виде так:

,

или

,

где .I - момент инерции подвижной системы гальванометра; -угловое ускорение вращения рамки.

Решив это уравнение, можно определить величину угла поворота рамки как функцию времени, иначе говоря, установить характер движения рамки гальванометра, или характер режима его работы.

Параметры гальванометра

Динамическая постоянная: , где I - величина тока, протекающего через гальванометр; - расстояние между шкалой и зеркальцем прибора; n-смещение светового указателя по шкале, со­ответствующее силе тока I .

Динамическая постоянная прибора численно выражает величину тока, которая соответствует смещению светового указателя на I мм при расстоянии =1 м между. шкалой и зеркальцем прибора.

Чувствительность прибора к току: , т.е. величина, обратная динамической постоянной прибора. Численно она выражает смещение светового указателя прибора в делениях шкалы, соответствующее току единичной величины (1А, 1mА или 1 А), при рас­стоянии между шкалой и зеркальцем прибора = I м.

Критическое сопротивление прибора. Характер движения рамки гальванометра зависит от величины электромагнитного торможения, обусловленного взаимодействием индукционного тока, который возникает в обмотке рамки при ее движении, и магнитного поля магнита. Величина электромагнитного торможения зависит от полного сопротивления цели гальванометра R=R_G+R_вн.

Существует такое значение полного сопротивления, которое называется критическим сопротивлением, а режим, соответствующий этому сопротивлению- критическим. При критическом режиме работы прибора рамка его подходит к положению равновесия, не переходя через него, за кратчайшее время.

Отношение коэффициента электромагнитного торможения Р при не­котором сопротивлении R к коэффициенту электромагнитного торможения Р_кр при критическом сопротивлении дает величину степень успокоения.

При значении >1, что соответствует величине R меньше критического, устанавливается так называемый апериодический режим работы гальванометра. Он отличается от критического режима большим временем подхода рамки к положению равновесия.

Если < 1 , что соответствует значению R. больше критического, то имеет место колебательный. (периодический) режим работы гальванометра. При этом режиме рамка, направляясь к нулевому положению равновесия, по инерции пройдет это положение и займет его лишь после нескольких колебаний.

График зависимости угла поворота гальванометра от временя t приведен на рис.7.

Период свободных колебаний подвижной системы гальванометра Т₀ определяется опытным путем, как период колебаний в режиме свободного движения подвижной части при разомкнутой цепи гальванометра. Электромагнитное торможение при этом практически отсутствует, так как R_вн→∞. Благодаря сопротивлению воздуха свободные колебания будут затухающие. Время, в течение которого рамка прибора дважды проходит положение равновесия в одном и том же направлении при свободных колебаниях, называется периодом свободных колебаний подвижной системы гальванометра. применяется для измерения количества электричества. протекающего по цепи за промежуток времени, небольшой по сравнению с периодом собственных колебаний рамки. Кратковременные токи имеют место в схемах при разряде конденсатора или быстром изменении магнитного потока. Баллистический

изменении магнитного потока. Баллистический гальванометр отличается от обычного гальванометра магнитоэлектрической системы только большим моментом инерции I подвижной части прибора, а сле­довательно, большим периодом собственных колебаний. Для увеличения момента инерции рамки к ней прикрепляются дополнительные нагрузки. Если время протекания тока I через рамку гальванометра , то прошедший заряд ~М_вр t , т.е. пропорционален импульсу момента сил, действующих при этом на рамку. Из законов механики следует, что

Рис.7

этот импульс равен приращению момента количества движения рамки т.е. М_вр t=( ), где угловая скорость вращения, приобретенная рамкой к концу времени t; I - момент инерции рамки.

В результате толчка рамка приобретает кинетическую энергию вращения и начинает закручивать нить. При этом совершается работа против сил упругости, и через некоторое время рамка останавливается, повернувшись на некоторый угол . В этот момент вся кинетическая энергия, накопленная при толчке, перейдет в потенциальную энергию деформации нити, т.е.

,

где К= - коэффициент упругости нити. Из последовательных соотношений ~ ~ ~ ~ следует, что прошедший заряд q прямо пропорционален максимальному смещению светового указателя гальванометра, измеренному в миллиметрах шкалы, которая отстоит от зеркальца подвижной части на расстоянии I м:q= . Коэффициент пропорциональности между ^ q и n_max называется баллистической постоянной гальванометра и обычно имеет порядок 10^-9 .

Баллистическая постоянная численно равна тому количеству электричества, которое протекает через гальванометр, вызывая смещение "зайчика" на единицу длины при расстоянии от зеркальца до шкалы 1м.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Работа N 207