Поправки на неидеальность газа.

Заканчивая изложение некоторых элементов газовой термометрии, целесообразно оценить поправки, связанные с не идеальностью газа и термо - молекулярной разностью давлений. Уравнение состояния реального газа можно представить в виде

. (19.9)

Вириальные коэффициенты B и т. д. могут быть экспериментально определены и использованы для пересчета реальной газовой шкалы в точную термодинамическую шкалу температур. Третий и четвертый вириальные коэффициенты очень малы, и ими можно пренебречь, но второй вириальный коэффициент B имеет значения, которые даже в случае гелия вызывают существенные поправки к газовой шкале, особенно при высоких давлениях и низких температурах.

Отклонения стандартной гелиевой газовой шкалы в случае термометра постоянного объема (давление заполнения = 1 мм рт. ст. при 0 С) от термодинамической шкалы приведены на рис. 19.5.

Рис. 19.5. Отклонения гелиевой газовой температурной шкалы ( ) от термодинамической шкалы ( ) для = 1 мм рт. ст.

Необходимость введения второй поправки - на термомолекулярную разность давлений - возникает, когда средний свободный пробег молекул газа сравним с диаметром капилляра, соединяющего резервуар термометра с манометром. Таким образом, при очень низких давлениях, когда резервуар термометра и манометр имеют различную температуру, между концами соединительного капилляра возникает разность давлений. Источником сведений о величине этого эффекта являются главным образом экспериментальные работы, проведенные в Лейдене. Эти работы показали, что для гелия в "гидродинамической области", когда диаметр капилляра 2R больше среднего свободного пробега, термомолекулярная разность давлений определяется следующим выражением:

. (19.10)

Формула получена при предположении, что температура теплого конца капилляра (у манометра) равна 273,1 К; - температура холодного конца, выражено в см и - в микробарах. Например, если =4,2 К, = 1 мм и = 1 см рт. ст. (13000 мкбар), то = 4·10.4.

Для большинства приложений термометрии эта поправка пренебрежимо мала, но при некоторых измерениях давления паров, когда полное давление p имеет порядок 0,1 мм или менее, средний свободный пробег атомов гелия может стать сравнимым с диаметром соединительного капилляра. При давлении 0,1 мм рт. ст. средний свободный пробег в гелии равен приблизительно 0,01 мм при 4 К, 0,3 мм при 80 К и 1 мм при комнатной температуре. В некоторых из этих случаев поправка становится значительной и приведенная выше формула, выведенная для "гидродинамической области", более неприменима.