ИКМ – преобразование с передискретизацией
Оглавление
ИКМ – преобразование с передискретизацией. 3
Задание. 7
Расчет АФНЧ Чебышева. 8
Рассчет элементов схемы.. 12
Рассчет ЦФНЧ Баттерворта. 15
Заключение. 19
Список использованной литературы.. 20
ИКМ – преобразование с передискретизацией
В устройствах цифровой записи и воспроизведения звука важное место в обеспечении высоких качественных показателей занимают устройства аналогоцифрового и цифроаналогового преобразований (ИКМ кодеры и декодеры).
Аналого-цифровое и цифро-аналоговое преобразования (АЦП и ЦАП) при записи-воспроизведении звука обычно осуществляются с 16-разрядными кодовыми словами отсчетов ЗС с частотой дискретизации 44,1 или 48 кГц. При этом максимальное отношение сигнал-шум воспроизводимого сигнала равен 98 дБ. В последние годы для повышения качества кодирования многие фирмы повысили частоту дискретизации до 96 и даже до 192 кГц, а число разрядов в кодовых словах отсчетов сигнала выборки увеличился до 20-24. Правда, это было достигнуто за счет использования в АЦП и ЦАП дельта-сигма-модуляции с передискретизацией от 8 до 128 крат.
На входе АЦП и на выходе ЦАП расположены фильтры нижних частот (ФНЧ), ограничивающие спектр входных частот и устраняющие высокочастотные составляющие выходного сигнала соответственно.
Подавление сигнала ФНЧ на частоте, равной половине частоты дискретизации, должно быть не менее 60дБ. Крутизна ската ФНЧ получается при этом очень высокой (120 дБ\октаву). Для достижения таких значений крутизны должны быть созданы ФНЧ не менее чем 12-го порядка [2]. Такие фильтры имеют значительные недостатки, главным из которых является существенно нелинейная фазовая характеристика, а это приводит к заметным на слух искажениям аудиосигналов, проявляющихся в потере "прозрачности" звучания. Кроме того, такие фильтры получаются весьма сложными в изготовлении и настройке, а, следовательно, дороги.
Поэтому в ИКМ - кодере используется АЦП, работающий на повышенной частоте субдискретизации, что позволяет значительно снизить требования к крутизне ската аналогового ФНЧ. Для понижения частоты субдискретизации до необходимого значения fд, на которой работают все устройства канала записи-воспроизведения, используются цифровой фильтр и дециматор, рисунок 1.
Рисунок 1 – Структурная схема ИКМ кодера
В состав ИКМ кодера входит фильтр нижних частот (ФНЧ), ограничивающий спектр входного сигнала и предотвращающий появление помех субдискретизации.
После фильтрации аналоговый сигнал подвергается дискретизации, квантованию и кодированию в АЦП, работающим на повышенной частоте субдискретизации fд1=n fд.
Чем выше fд1, тем ниже требования к входному ФНЧ, выше качество преобразования и сложнее (а, следовательно, и дороже) АЦП.
После АЦП ставится цифровой фильтр, осуществляющий фильтрацию сигнала. Он имеет параметры: частоту среза fср, неравномерность АЧХ в полосе аудиосигнала Amax, подавление сигнала на частоте fд/2 не менее Amin. Цифровой фильтр с такими параметрами предотвратит наложение спектров цифрового сигнала при дальнейшем понижении частоты субдискретизации.
После цифрового фильтра ставится дециматор, понижающий частоту субдискретизации fд1 в n раз до необходимого значения fд.
На рисунке 2 приведены частотные диаграммы преобразования спектров в кодере (в соответствующих точках на рисунке 1) для случая, когда n=4.
Рисунок 2 – Диаграммы преобразования спектров в ИКМ кодере
Основной задачей ИКМ - декодера является преобразование цифрового сигнала в аналоговый, т.е. цифроаналоговое преобразование.
Чтобы преобразовать сигнал с выхода ЦАП в аналоговый, его необходимо пропустить через ФНЧ с высокой крутизной среза. При использовании аналоговых усилителей с ограниченной полосой пропускания и определенной нелинейностью передаточной характеристики, высокочастотные составляющие, содержащиеся в выходном сигнале ЦАП, при недостаточной фильтрации вызывают интермодуляционные искажения сигнала, заметные на слух.
Поэтому для снижения требований к крутизне спада амплитудно-частотной характеристики ФНЧ (а, следовательно, для повышения линейности его фазочастотной характеристики) поступают следующим образом:
- частота дискретизации на входе ЦАП увеличивается в несколько раз (обычно в 2-4 раза);
- сигнал фильтруется цифровым фильтром, стоящим перед ЦАП;
- аналоговый фильтр на выходе ЦАП (3...5)-го порядка имеет фазовую характеристику с хорошей линейностью, частоту среза 25-30 кГц и практически не искажает импульсный сигнал.
Рисунок 3 – Спектры сигналов и АЧХ фильтров при цифроаналоговом преобразовании с передискретизацией
Цифровой фильтр, стоящий перед ЦАП, должен также иметь высокий
порядок, но выполнить его с линейной фазовой характеристикой сравнительно просто.
Рассмотрим принцип фильтрации с передискретизацией. Цифровой ИКМ – сигнал имеет периодический спектр: набор звуковых частот многократно повторяется с центрами на частотах fд, 2fд, 3fд и т.д., где fд – частота дискретизации (рисунок 3,а).
Преобразование ИКМ - сигнала в аналоговый заключается в удалении всех высокочастотных составляющих спектра цифрового сигнала, кроме самих звуковых частот, рисунок 3,в. Именно для этой цели у аналогового ФНЧ должен быть крутой спад, рисунок 3,б. Удалить высокочастотные компоненты с помощью цифрового ФНЧ до ЦАП непросто. Дело в том, что АЧХ цифровых фильтров также периодична и повторяется с частотой дискретизации. Если цифровой ФНЧ будет работать при частоте дискретизации входных данных fд, все высокочастотные компоненты останутся неподавленными. Поэтому и применяется передискретизация – увеличение частоты дискретизации с помощью специального устройства – интерполятора.
Если частота дискретизации увеличена, например, в 4 раза, цифровой ФНЧ, работающий на этой частоте, рисунок 3,г, может эффективно вырезать спектральные компоненты, прилегающие к частотам fд, 2fд, 3fд, 5fд и т.д. АЧХ цифрового фильтра будет повторяться с периодичностью 4fд и теперь неподавленными останутся спектры ИКМ - сигнала, примыкающие к частотам 4 fд, 8 fд и т.д.
Так как эти неподавленные компоненты находятся очень далеко от граничной частоты звукового спектра, рисунок 4,д, то они легко подавляются с помощью простого аналогового ФНЧ, рисунок 3,е.
На практике интерполятор и цифровой фильтр часто реализуются в виде единого фильтра передискретизации.
Структурная схема ИКМ - декодера с передискретизацией изображена на рисунке 4.
1 – интерполятор; 2 – цифровой ФНЧ; 3 – ЦАП; 4 – ФНЧ
Рисунок 4 – Структурная схема ИКМ-декодера
Недостаток передискретизации - необходимость использования более быстродействующих ЦАП.
Задание
Вариант 3
| Amin, дб | |
| Amax, дб | 1,5 |
| wn | 1,4 |
| fв, кГц | |
| Тип АФНЧ | Ч |
| fд , кГц | |
| , дб | 0,5 |
| Тип фильтра | Б |
Расчет АФНЧ Чебышева
| Расчет АФНЧ Чебышева |
| полюса |
| Построение графика допустимых значений группового времени запаздывания |
Заданный фильтр удовлетворяет нормам по групповому времени запаздывания. Далее приводится рассчет схемы для фильтра АФНЧ Чебышева 4го порядка.
Рассчет элементов схемы
Рисунок 5 – Принципиальная электрическая схема АФНЧ 4го порядка
| Полюса функции |
| 2-ой порядок |
| 2-ой порядок |
| Первое звено второго порядка |
| Денормирование значения емкостей |
| 154.3 нФ |
| Второе звено второго порядка |
| 1.021 нФ |
| Денормирование значения емкостей |
| 9.64 нФ |
| 63.76 нФ |
R1-R6 = 1 кОм
С1 = 1.021 нФ
С2 = 154.3 нФ
С3 = 9.64 нФ
С4 = 63.76 нФ
Рассчет ЦФНЧ Баттерворта
| Тип фильтра - фильтр Баттерворта |
| Билинейное преобразование |
| Билинейное преобразование |
Заключение
В ходе выполнения данной курсовой работы были выполнены:
· полный расчет и осуществлена схема реализации ФНЧ Чебышева 4-ого порядка;
· построены все необходимые графики;
· приобретены навыки применения пакета прикладных программ MathCAD.
Список использованной литературы
1. Катунин Г.П., Мамчев Г.В., Попантонопуло В.Н., Шувалов В.П. Телекоммуникационные системы и сети. т.2. Учебное пособие. – Новосибирск. ЦЭРИС, 2000.
2. Ищук А.А., Оболонин И.А. Проектирование радиотехнический устройств в среде «MatchCAD». Учебное пособие. – Новосибирск: СибГУТИ, 2008
3. Оболонин И.А. Методические указания к курсовой работе по дисциплине ПОИТ. Методические указания. – Новосибирск. 2013.
4. Как работают аналогово-цифровые преобразователи:[Электронный ресурс]. URL: http://www.efo.ru/doc/Silabs/Silabs.pl?2089. (Дата обращения: 30.10.2013).