Связь спектров излучения (поглощения)
Со строением вещества
Одним из первых экспериментальных результатов, не нашедших объяснения с помощью законов классической физики является спектр излучения отдельных атомов и молекул, находящихся в возбуждённом состоянии, а также сплошной спектр излучения твёрдого тела (типа нити накаливания). Было замечено, что отдельные спектральные линии расположены не беспорядочно, как это может показаться на первый взгляд. Было также установлено, что:
а) для одного и того же химического элемента расположение линий одинаково как для спектров излучения так и для спектров поглощения и не зависит от температуры;
б) расположение спектральных линий различных элементов различно;
в) при конденсации вещества (переход пар→жидкость→твёрдое тело) спектр становится сплошным.
В 1885 г. физикам Бальмеру и Ридбергу удалось установить, что длины волн излучения атома водорода в видимой области спектра (серия Бальмера, см. рис. 3) могут быть точно описаны формулой
|
где - некоторая константа;
n (для серии Бальмера) - 3, 4, 5, …;
- длина волны излучения.
Или в волновых числах
|
где n=3, 4, 5, …;
R=109737,309±0,012 см-1 - постоянная Ридберга.
Для n=3 λ=0,6563 мкм - красная линия в спектре (Hα);
n=4 λ=0,4861 мкм - голубая линия (Hβ);
n=5 λ=0,4340 мкм
n=6 λ=0,4101 мкм
При n=∞ λ=4/R≈0,5646 мкм - граница серии Бальмера, причём по
мере увеличения n длины волн сближаются, а интенсивности линий ослабевают (рис. 3).
Дальнейшие исследования показали, что в спектре водорода имеется ещё несколько серий излучения, невидимых человеческому глазу, которые лежат в УФ и ИК областях спектра:
в УФ – Лаймана: , n=2, 3, 4, …;
|
Брэкета: , n=5, 6, 7, …;
Пфунда: , n=6, 7, 8, … и др.
Общая формула для них (обобщённая формула Бальмера):
|
где при m=1, а n=2, 3, 4, … - серия Лаймана;
m=2, а n=3, 4, 5 … - видимая область Бальмера и т.д.
Успехи квантовой механики и предложенная Бором в 1911 году теория строения атома водорода позволила объединить закономерности, наблюдаемые в спектрах излучения и поглощения атома водорода, а в последствии и многоэлектронных атомов. Предложенная Бором квантово-механическая модель атома и сейчас является наиболее доступной в понимании строения атома, хотя и заменена более совершенной квантовой моделью Гейзенберга, Шредингера, Дирака, Зоммерфельда и др.
Бор создал свою теорию водородоподобного атома, основанную на следующих постулатах:
1. Электрон вращается вокруг протона в атоме водорода, совершая равномерное движение по круговой орбите под действием кулоновской силы и в соответствии с законами Ньютона.
2. Из всех возможных орбит являются разрешёнными только те, для которых момент импульса электрона равен целому, умноженному на :
|
где h - постоянная Планка; n - номер орбиты (главное квантовое число).
3. При движении электрона по разрешённой орбите атом не излучает энергию.
4. При переходе электрона с орбиты с энергией Ei на другую орбиту с энергией Ej и Ej< Ei излучается фотон с энергией
|
[эВ]
и частотой
|
См. рис. 4 (переход A→B с орбиты с номером n=5 на n=4), т.е. излучается фотон с частотой
|
С другой стороны, если фотон с энергией падает на атом, то он может быть поглощён, и электрон перейдет с орбиты с номером n=4 на орбиту с номером n=5 или (E4→E5).
Таков в общих чертах механизм образования линейчатых спектров испускания и поглощения.
На основе постулатов, а также с использованием законов классической и квантовой механики Бор установил, что радиус орбиты электрона в водородоподобном атоме может принимать лишь ряд дискретных значений:
|
n=1, 2, 3, 4 ...;
m - масса электрона;
e - заряд электрона;
Z - число протонов в ядре ZH=1
Для первой неизлучающей орбиты водородоподобного атома (Z=1, n=1)
|
Энергия, которой обладает электрон, находясь на неизлучающей орбите, в теории Бора определяется выражением
|
Тогда для первой орбиты водородоподобного атома (Z=1, n=1)
E1=-13,6 эВ - минимальная энергия, необходимая для ионизации атома водорода.
При переходе атома водорода из состояния n в состояние m (n>m) → En>Em испускается квант света с энергией
|
|
; ,
R - постоянная Ридберга.
Таким образом, мы пришли к обобщённой эмпирической формуле Бальмера через квантово-механическую модель атома водорода, которая хорошо согласуется с экспериментальными результатами.
Схема энергетических уровней, определяемых выражением (15) приведена на рис. 7.