Волновая функция

Состояние частицы описывается комплексной функцией

,

являющейся амплитудой вероятности обнаружения частицы. Квадрат модуля волновой функции

равен плотности вероятности, то есть вероятности обнаружения частицы в момент t в единичном объеме около точки r

.

Вероятность обнаружения частицы в момент t в объеме около точки равна

.

Выполняется нормировка вероятности

.

Шредингер назвал волновую функцию «каталогом информации» о всевозможных результатах экспериментов с частицей.

Волновая функция:

1) Квадратично интегрируема, т. е. существует ;

2) Удовлетворяет принципу суперпозиции – если возможны состояния и , то возможно состояние

,

где – комплексные числа, определяющие вероятность обнаружения состояния 1 или 2;

3) Функция определена не полностью, остается произвол в выборе постоянного фазового множителя. Состояния и , где , физически не различимы, плотность вероятности для них одинакова .