Задачи к контрольной работе

1. Тонкая нить несет равномерно распределенный по длине заряд с линейной плотностью =2 мкКл/м. Вблизи средней части нити на расстоянии =1 см, малом по сравнению с ее длиной, находится точечный заряд Q=0,1 мкКл. Определить силу F, действующую на заряд.

2.Электрическое поле создано двумя точечными зарядами =40 нКл и Q₂= -10нКл, находящимися на расстоянии d=10 см друг от друга. Определить напряженность Е поля в точке, удаленной от первого заряда на =12 см и от второго на =12 см .

3. На расстоянии, а=10 см от бесконечной проводящей плоскости находится точечный заряд Q=20 нКл. Вычислить напряженность Е электрического поля в точке, удаленной от плоскости на расстоянии а и от заряда Q на расстояние 2а.

4.Заряды =1 нКл и =-1 нКл находятся на расстоянии d=10 см. Определить напряженность Е и потенциал поля в точке, удаленной на расстояние 10 см от первого заряда и лежащей на линии, проходящей через первый заряд перпендикулярно направлению от к .

5. Расстояние между двумя точечными зарядами Q =l мкКл и Q = - Q равно 10 см. Определить силу F, действующую на точечный заряд Q=0,l мкКл, удаленный на r =6 см от первого и на r =8 см от второго зарядов.

6. Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r=30 см. Сила притяжения F шаров равна 90 мкН. После того как шары были приведены в соприкосновение и удалены друг от друга на прежнее расстояние, они стали отталкиваться с силой F =160 мкН. Определить заряды Q и Q , которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

7. Расстояние между свободными зарядами Q =180 нКл и Q =720 нКл равно 60 см. Определить точку на прямой, проходящей через заряды, в которой нужно поместить третий заряд Q так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить величину и знак заряда. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

8. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q =10 нКл и Q = - 20 нКл, находящимися на расстоянии d=20 см друг от друга. Определить напряженность Е поля в точке, удаленной от первого заряда на r =30 см и от второго на r =50 см.

9. Расстояние d между двумя положительными точечными зарядами Q =9Q и Q =Q равно 8 см. На каком расстоянии r от первого заряда находится точка, в которой напряженность Е поля зарядов равна нулю? Где находилась бы эта точка, если бы второй заряд был отрицательным?

10. Два точечных заряда Q =2Q и Q = - Q находятся на расстоянии d друг от друга. Найти положение точки на прямой, проходящей через эти заряды, напряженность Е поля в которой равна нулю.

11. Найти потенциальную энергию П системы трех точечных зарядов =10 нКл, =20 нКл и =-30 нКл расположенных в вершинах равностороннего треугольника со стороной длиной а=10см.

12.Расстояние d между двумя точечными зарядами =+8 нКл и =-5,3 нКл равно 40 см. Вычислить напряженность Е поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряженность, если второй заряд будет положительным?

13.Расстояние d между двумя длинными тонкими проволоками, расположенными параллельно друг другу, равно 16 см. Проволоки равномерно заряжены разноименными зарядами с линейной плотностью =150 мкКл/м. Какова напряженность Е поля в точке, удаленной на = 10 см как от первой, так и от второй проволоки?

14.Тонкий стержень длиной =12 см заряжен с линейной плотностью 200 нКл/м. Найти напряженность Е электрического поля в точке, находящейся на расстоянии =6 см от стержня против его середины.

15. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими равномерно распределенный по площади заряд с поверхностными плотностями =1 нКл/м² и =3 нКл/м². Определить напряженность Е поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин. Построить график изменения напряженности вдоль линии, перпендикулярной пластинам.

16.На металлической сфере радиусом R=10 см находится заряд Q=l нКл. Определить напряженность Е электрического поля и потенциал в следующих точках:

1) на расстоянии =8 см от центра сферы; 2) на ее поверхности; 3) на расстоянии 15 см от центра сферы.

17.Расстояние d между пластинами плоского конденсатора равна 2 см, разность потенциалов U=6 кВ. Заряд Q каждой пластины равен 10 нКл. Вычислить энергию W поля конденсатора и силу F взаимного притяжения пластин.

18.Два металлических шара радиусами =2 см и R₂=6 см соединены проводником, емкостью которого можно пренебречь. Шарам сообщен заряд Q=l нКл. Найти поверхностную плотность зарядов на шарах.

19.Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до разности потенциалов U=600 В, находятся два слоя диэлектриков: стекла толщиной d₁=7 мм и эбонита толщиной d₂=3 мм. Площадь S каждой пластины конденсатора равна 200 см². Найти: 1) электроемкость С конденсатора; 2) напряженность Е поля и разность потенциалов в каждом слое.

20.Сила F притяжения между пластинами плоского воздушного конденсатора равна 50 мН. Площадь Sкаждой пластины равна 200 см². Найти плотность энергии поля конденсатора.

21.Два конденсатора электроемкостями C₁=3 мкФ и С₂=6 мкФ соединены между собой и присоединены к батарее с ЭДС =120 В. Определить заряды и конденсаторов и разности потенциалов.

22.Плоский воздушный конденсатор электроемкостью С=1,1 нФ заряжен до разности потенциалов U=300 В. После отключения от источника тока расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в пять раз. Определить: 1) разность потенциалов U на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу А внешних сил по раздвижению пластин.

23.На пластинах плоского конденсатора равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью =0,2 мкКл/м². Расстояние d между пластинами равно 1 мм. На сколько изменится разность потенциалов на его обкладках при увеличении расстояния d между пластинами до 3 мм?

24.Конденсатор электроемкостью С₁=0,2 мкФ был заряжен до разности потенциалов U₁=320 В. После того, как его соединили параллельно со вторым конденсатором, заряженным до разности потенциалов U₂=450 В, напряжение U на нем изменилось до 400 В. Вычислить емкость С₂ второго конденсатора.

25.Конденсаторы электроемкостями C₁=l мкФ, С₂=2 мкФ, С₃=3 мкФ включены в цепь с напряжением U=l,l кВ. Определить энергию каждого конденсатора в случаях: 1) последовательного их включения; 2) параллельного включения.

26. Два источника тока =10В с внутренним сопротивлением =4Ом и =6В с внутренним сопротивлением =2Ом соединены так, как показано на рисунке 1. Определить силы тока в проводнике и источниках тока. Сопротивление проводника 6 Ом.

27. Две батареи с ЭДС =10В и =24В и внутренними сопротивлениями =2Ом и =6Ом и проводники сопротивлением по 16Ом соединены так, как по­казано нарисунке 2. Определить силу тока в батареях и проводниках.

28. Определить силу тока (рисунок 3) в проводнике и напряжение концах этого проводника, если =8 В, =10 В, R₁,=2 Ом, R₂=4 Ом, R₃=3 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.

29 Электрическая цепь (рисунок 4) состоит из двух гальванических элементов, трех сопротивлений и гальванометра. В этой цепи R₁₂=50 Ом, R₂=25 Ом, R₃=5 Ом, 4 В. Гальванометр регистрирует ток 40 мА, идущий в направлении, указанном стрелкой. Определить ₂ второго элемента. Сопротивлением гальванометра и внутренними сопротивлениями элементов пренебречь.

30. Определить силу токов (рисунок 5) на всех участках электрической цепи, если 10 В, ₂=12 В, R₁,=2Ом, R₂=2Ом, R₃=8Ом, R₄=4Ом. Внутренними сопротивлениями источников тока пренебречь.

31.Электродвижущая сила источника тока 60 В, внутреннее сопротивление 4 Ом. Мощность внешней цепи электрического тока равна 125 Вт. Определить силу тока в цепи, напряжение на полюсах источника, сопротивление внешней цепи, коэффициент полезного действия источника, максимальную мощность, которая может быть получена во внешней цепи.

32.меется несколько одинаковых гальванических элементов с внутренним сопротивлением 2,4 Ом каждый. Если все элементы соединить последовательно и замкнуть батарею на проводник сопротивлением 12 Ом, то по проводнику пойдет ток 0,44 А. Если соединить элементы параллельно, то через этот же проводник пойдет ток 0,123 А. Какой максимальный ток можно получить во внешней цепи, имея эти элементы?

33.Найдите заряд конденсатора, включенного в схему, изображенную на рисунке 6, если сопротивления равны Ом, R₂=3 Ом, электроемкость конденсатора 2 мкФ, ЭДС источников 4 В, =2 В, их внутренние сопротивления 0,25 Ом и 0,75 Ом соответственно.

34.К источнику тока с ЭДС =1,5 В присоединили резистор с сопротивлением R=0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную =0,5 А. Когда к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, то сила тока I в той же катушке оказалась равной 0,4 А. Определить внутренние сопротивления , и первого и второго источников тока.

Батарея состоит из параллельно соединенных элементов с внутренним сопротивлением 5 Ом и ЭДС 5,5 В каждый. При силе тока во внешней цепи 2 А полезная мощность равна 7 Вт. Сколько элементов в батарее?

36.Источник постоянного тока замыкают первый раз на проводник сопротивлением 9 Ом, второй раз на проводник сопротивлением 4 Ом. Оба раза за одинаковое время на проводниках выделяется одно и то же количество теплоты. Определите внутреннее сопротивление источника тока.

37.В цепь источника постоянного тока с ЭДС =6 В включен резистор сопротивлением

R = 80 Ом. Определить: 1) плотность тока в соединительных проводах площадью поперечного сечения =2 мм²; 2) число N электронов, проходящих через сечение проводов за время t=l с. Сопротивлением источника тока и соединительных проводов пренебречь.

38.В медном проводнике длиной =2 м и площадью S поперечного сечения, равной 0,4 мм идет ток. При этом ежесекундно выделяется количество теплоты Q=0,35 Дж. Сколько электронов N проходит за 1 с через поперечное сечение этого проводника?

39.Определить количество вещества и число атомов N двухвалентного металла, отложившегося на катоде электролитической ванны, если через раствор в течение времени t=5 мин шел ток силой =2 А.

40.Какой наименьшей скоростью v_min должен обладать электрон, чтобы ионизировать атом азота, если потенциал ионизации Ui азота равен 14,5 В?

41.Объем V газа, заключенного между электродами ионизационной камеры, равен 0,5 л. Газ ионизируется рентгеновским излучением. Сила тока насыщения =4 нА. Сколько пар ионов образуется в 1 с в 1 см² газа? Заряд каждого иона равен элементарному заряду.

42.Сила тока, проходящего через электролитическую ванну с раствором медного купороса, равномерно возрастает в течение времени t=20 с от =0 до =2 А. Найти массу m меди, выделившейся за это время на катоде ванны.

43.В медном проводнике объемом V=6 см³ при прохождении по нему постоянного тока за время t=l мин выделилось количество теплоты Q=216 Дж. Вычислить напряженность Е электрического поля в проводнике.

44.Определить скорость (мкм/ч), с которой растет слой никеля на плоской поверхности металла при электролизе, если плотность тока , протекающего через электролит, равна

30 А/м. Никель считать двухвалентным.

45.Аэростат объемом 250 м³ заполняют водородом при температуре 27 °С и давлении 2 атм. Какой заряд надо пропустить при электролизе через слабый раствор серной кислоты, чтобы получить нужное количество водорода?

46.При электролизе раствора серной кислоты расходуется мощность 37 Вт. Определите сопротивление электролита, если за время 50 мин выделяется 0,3 г водорода.

47.При какой силе тока I, текущего по тонкому проводящему кольцу радиусом R=0,2 м, магнитная индукция В в точке, равноудаленной от всех точек кольца на расстояние =0,3 м, станет равной 20 мкТл?

48.По двум бесконечно длинным прямым параллельным проводам текут токи I₁=20 А и I₂=30 А в одном направлении. Расстояние d между проводами равно 10 см. Вычислить магнитную индукцию В в точке, удаленной от обоих проводов на одинаковое расстояние r=10 см.

49.Расстояние d между двумя длинными параллельными проводами равно 5 см. По проводам в одном направлении текут одинаковые токи I=30 А каждый. Найти напряженность Н магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 4 см от одного и 3 см от другого провода.

50.Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле со скоростью v=0,8 с (с - скорость света ввакууме). Магнитная индукция В поля равна 0,01 Тл. Определить радиус окружности в двух случаях: 1) не учитывая увеличение массы со скоростью; 2) учитывая это увеличение.

51.По тонкому проводу в виде кольца радиусом R=20 см течет ток 1=100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией В=20 мТл. Найти силу F, растягивающую кольцо.

52.Электрон движется в однородном магнитном поле напряженностью Н=4 кА/м со скоростью v=10 Мм/с. Вектор скорости направлен перпендикулярно линиям напряженности. Найти силу F, с которой поле действует на электрон, и радиус R окружности, по которой он движется.

53.Электрон влетает в однородное магнитное поле напряженностью Н=16 кА/м со скоростью v=8 Мм/с. Вектор скорости составляет угол =60° с направлением линий индукции. Определить радиус R и шаг h винтовой линии, по которой будет двигаться электрон в магнитном поле.

54.По двум параллельным проводам длиной l=1 м каждый текут одинаковые токи. Расстояние d между проводами равно 1 см. Токи взаимодействуют с силой F=l мН. Найти силу тока I в проводах.

55.Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии r=5 см один от другого. По проводам текут в противоположных направлениях одинаковые токи I=10 А каждый. Найти напряженность Н магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии r₁=2 см от одного и r₂⁼3 см от другого провода.

56. Два бесконечно длинных прямых провода скрещены под прямым углом (рисунок 7). По проводам текут токи I₁=80 А и I₂=60 А. Расстояние d между проводами равно 10 см. Определить магнитную индукцию В в точке А, одинаково удаленной от обоих проводников.

57.На каком расстоянии от линзы расположен предмет, если расстояние между предметом и его действительным изображением минимально? Фокусное расстояние линзы F.

58.Источник света находится на расстоянии 90 см от экрана. Тонкая собирающая линза, расположенная между экраном и источником, дает четкое изображение источника на экране в двух положениях. Определите фокусное расстояние линзы, если расстояние между положениями линзы, дающими четкое изображение, 30 см.

59.Изображение предмета на матовом стекле фотоаппарата при фотографировании с расстояния 15 м получилось высоты 30 мм, а с расстояния 9м- высоты 51 мм. Найти фокусное расстояние объектива.

60.Определить смещение луча после его прохождения через плоско параллельную стеклянную пластину толщиной 6 см, имеющую показатель преломления 1,6. Угол падения луча света при входе в пластину 40°.

61.Луч света падает под углом 30° на плоскопараллельную стеклянную пластину и выходит из нее параллельно первоначальному лучу. Показатель преломления стекла 1,5. Какова толщина пластины, если при прохождении сквозь нее луч смещается на 1,94 см?

62.На дно сосуда, в который налит глицерин до высоты 10 см, помещен точечный источник света. На поверхности глицерина плавает круглая непрозрачная пластина таким образом, что ее центр находится над источником света. Какой наименьший радиус должна иметь эта пластина, чтобы ни один луч не мог выйти в воздух через поверхность глицерина?

63.Поперечное сечение стеклянной призмы представляет собой прямоугольный треугольник. Луч света падает на гипотенузу и затем на катет, образующий с гипотенузой угол 30°, причем угол падения на катете равен 0°. Найти угол падения на гипотенузу и угол отклонения луча.

64.Линза с фокусным расстоянием 16 см дает резкое изображение предмета на экране при двух ее положениях, расстояние между которыми 60 см. Найти расстояние от предмета до экрана. Во сколько раз поперечные размеры изображения при одном положении линзы больше, чем при другом?

65.Собирающая и рассеивающая тонкие линзы сложены вплотную. Расстояние от предмета до этой системы линз равно 45 см, а расстояние от системы линз до получаемого изображения - 90 см. Определить главное фокусное расстояние рассеивающей линзы, если для собирающей линзы оно равно 20 см.

66.Определить оптическую силу и фокусное расстояние тонкой стеклянной линзы, погруженной в хлороформ, если ее оптическая сила в воздухе равна 10 дп (п=1,45).

67.Чему равен угол между гранями тонкого стеклянного клина, если при освещении его нормально падающим монохроматичным светом с длиной волны 550 нм расстояние между соседними интерференционными полосами равно 4 мм.

68.На поверхности плоскопараллельной стеклянной пластины лежит плосковыпуклая линза (п= 1.505). Найти фокусное расстояние, радиус кривизны сферической поверхности и оптическую силу линзы, если расстояние между двумя первыми светлыми кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете ( =589 нм), равно 0,5 мм.

69, Определить толщину слоя масла на поверхности воды, если при наблюдении под утлом 60,° в спектре отраженного света видна значительно усиленная желтая линия (Х=589 нм).

70.Найти расстояние между двадцатым и двадцать первым темными кольцами Ньютона, наблюдаемыми в отраженном свете, если второе кольцо отстоит от третьего на 1 мм.

71.Щель шириной 3,5 мкм освещается монохроматическим светом с длиной волны 0,7 мкм. В каких направлениях наблюдаются максимумы и минимумы интенсивности света, если лучи падают на щель нормально?

72.При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядков частично накладываются друг на друга. На какую длину волны ₂ в спектре третьего порядка накладывается красная граница ( =0,75 мкм) спектра второго порядка.

73.Какое количество щелей должна иметь дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было разрешить в спектре третьего порядка линии кадмия =288,184 нм и =288,078 нм?

74.Для сравнения яркости освещения двух поверхностей одну из них рассматривают непосредственно, а вторую - через два николя. Каково отношение яркостей, если освещенность обоих поверхностей кажется одинаковой при угле между николями, равном 70°. Считать, что при прохождении через каждый николь светза счет поглощения и отражения ослабляется на 10%.

75.Определить угол полной поляризации для луча, отраженного от поверхности черного зеркала (п=1,65). Под. каким углом к отраженному лучу нужно поставить второе такое же зеркало, чтобы уменьшить интенсивность отраженного луча в два раза?

76.Чему равен угол между главными плоскостями двух николей, если после прохождения через николи естественного света его интенсивность уменьшилась в 4 раза?

77. Найти давление света на внутреннюю поверхность колбы 100-ватной электрической лампы. Колба представляет собой сферический сосуд радиусом 5см. Внутренняя поверхность колбы отражает 10% падающего на него света. Считать, что вся потребляемая энергия идет на излучение.

78.Задерживающая разность потенциалов при облучении фотокатода видимым светом оказался равной 1,2 В. Было установлено, что минимальная длина волны света в опыте равнялась 400 нм. Определить "красную границу" фотоэффекта.

79.Определить скорость фотоэлектронов, вырванных с поверхности серебра: а) гамма лучами с длиной волны 2,4-10"² нм; б) ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 0,12 мкм.

80.Монохроматический свет с длиной волны 662 нм падает на плоскую зеркальную поверхность. Поток излучения равен 0,6 Вт. Определить силу давления на поверхность и число фотонов, падающих на поверхность ежесекундно.

81.Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость составила 95% от скорости света?

89.Определить длину волны света, поглощенного водородом, если в результате этого поглощения электрон, находящийся на втором энергетическом уровне, вылетает из атома со скоростью 60 км/с.

90.Атом водорода поглотил фотон. При этом электрон, находившийся на второй боровской орбите, вылетел из атома со скоростью 6-10⁵ м/с. Определить частоту света.

91.Ядро плутония испытало шесть последовательных а- распадов. Написать цепочку ядерных превращений с указанием химических символов.

92.Какое ядро образуется из а- активного Ra²²⁶ в результате пяти а- распадов и четырех - распадов.

93.Вычислить энергию связи дейтерия .

94. Постоянная распада рубидия Rb⁸⁹ равна 0,00077 с^-1. Определить его период полураспада Т .

95.Какая часть начального количества атомов распадется за один год в радиоактивном изотопе тория Th²²⁸ ?

96.За один год начальное количество радиоактивного изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года?

97.За время 8 суток распалось 3/4 начального количества ядер радиоактивного изотопа. Определить период полураспада Т .

98.Определить число атомов, распадающихся в радиоактивном изотопе за время 10 с, если его активность 0,1 МБк. Считать активность постоянной в течение указанного времени.

99.Насколько процентов снизится активность изотопа иридия Ir¹⁹² за время 10 суток?

100.Определить промежуток времени, в течение которого активность изотопа стронция Sr⁹⁰ уменьшится в 10 раз? в 100 раз?

101.Энергия связи ядра, состоящего из двух протонов и одного нейтрона равна 7,72 МэВ. Определить массу нейтрального атома, имеющего это ядро.

102.Какую наименьшую энергию нужно затратить, чтобы разделить на отдельные нуклоны ядра ₃Li⁷ и ₄Ве⁷? Почему для ядра бериллия эта энергия меньше, чем для ядра лития?

103.Определить энергию, которая выделится при образовании из протонов и нейтронов ядер гелия ₂ Не⁴ массой 1 г.

СПРАВОЧНЫЕ ТАБЛИЦЫ