Связь через общее полное сопротивление

Этот механизм связи возникает, когда разные цепи имеют в своем составе одно или несколько общих сопротивлений.

Простейшим и наиболее общим случаем такой связи являются цепи, имеющие общий «обратный провод», обычно являющийся сетью заземления, причем предполагается, что он не идеален, то есть имеет отличное от нуля сопротивление. На рисунке 2.2 приведен пример такой цепи, состоящей из двух контуров.

Рисунок 2.2 – Механизм связи через общее полное сопротивление

Благодаря наличию общего сопротивления падение напря­жения на сопротивлении нагрузки контура , представляет собой алгебраическую сумму полезной ЭДС и напряжения по­мехи, вызванной протеканием тока в контуре , , поскольку сопротивление обычно намного больше общего сопротивле­ния таким образом, напряжение помехи составляет величину , где соответствует передаточной функции, вследствие чего в данном случае может быть названо передаточным сопротивлени­ем.

Существует два возможных пути ослабления связи через общее полное сопротивление без воздействия на источники помех:

· устранение общего обратного провода (стратегия разомкну­той цепи);

· уменьшение полного сопротивления обратного провода (стратегия короткозамкнутой цепи).

Интересно отметить, что при рассмотрении контуров заземле­ния, эти два метода иногда приводят к диаметрально противопо­ложным результатам:

1. устранение общего обратного провода эквивалентно задаче обеспечения каждой сети не более одного присоединения к земле, что ведет к концепции радиальной схемы заземления (схемы за­земления звездой);

2. уменьшение сопротивления обратного провода, напротив, оз­начает увеличение числа проводников (так как простое увеличе­ние сечения проводника слабо влияет на его индуктивность), уве­личение количества точек заземления ведет к образованию сложнозамкнутой сети заземления.

Очевидное противоречие между двумя подходами может быть устранено, если сделать разделение между заземлением активных цепей, переносящих полезный сигнал и заземлением металличес­ких корпусов и экранирующих цепей.

Стратегию разомкнутой цепи следует применять к активным цепям: общие обратные провода в активных цепях следует (по возможности) устранять. Такие цепи следует заземлять в одной точке.

С другой стороны, стратегия короткозамкнутой цепи применяется в оставшемся большинстве случаев, в частности, при заземле­нии всевозможных экранов.

Существуют два важных исключения, для которых связь через общее полное сопротивление не может быть устранена. Это — сети электроснабжения и связи коаксиальными кабелями.

Однако для сетей с коаксиальными кабелями (как и для всех цепей переменного тока), может быть достигнуто естественное устранение рассматриваемой связи посредством уменьшения площади петли каждой цепи как показано на рисунке 2.3, где приведен план пространственного расположения двух цепей с тремя воз­можными обратными проводами.

Рисунок 2.3 – Естественное устранение связи цепей с общим полным сопротивлением

На данном рисунке изображены три обратных провода с сопро­тивлениями , и , по которым даже при практическом ра­венстве их поперечных сечений и длин будет протекать разные токи. Переменный ток большей частью будет возвращаться по проводнику , переменный ток I₂, будет возвращаться преимуще­ственно по проводнику , а в проводнике ток будет практи­чески отсутствовать.

Это явление, которое является частным случаем индуктивной связи, заметно даже на частоте 50 Гц. Например, когда на линии высокого напряжения происходит КЗ на землю, ток большей час­тью возвращается в источник по линии, а не по прямому пути между местом КЗ и источником (смотри рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 – Различия в путях протекания обратного тока в земле для постоянного и переменного токов

На этом и большинстве последующих рисунков цепь представ­лена в виде двух- или трехмерного изображения, на которое со­гласно теории цепей нанесены сосредоточенные элементы для того, чтобы показать их взаимные индуктивности.

Данный механизм известен под названием эффекта близости, а на высоких частотах проявляется и поверхностный эффект. Благо­даря этому важному эффекту становится возможным создание вы­сокочастотных сетей с множественным заземлением, в которых проблема помех, создаваемых токами внешних возмущений, практически отсутствует.

Данный принцип магнитного подавления рассмотрен в следу­ющем разделе.

Примеры помех, передаваемых посредством общего полного сопротивления:

1. токи КЗ частотой 50/60 Гц в заземлителе, используемом в качестве плоскости нулевого потенциала;

2. прямое попадание молнии в контур заземления, цепи или
оборудование (например, в антенны);

3. разряд статического электричества непосредственно на оборудование;

4. перекрестные помехи между цепями, имеющими общее сопротивление;

5. гармонические составляющие, колебания и провалы напряжения в цепях электропитания.

Магнитная связь

Магнитная (индуктивность) связь (наряду со связью через об­щее полное сопротивление), является наиболее часто встречаю­щимся видом проникновения помех. Данная связь имеет место в любом случае, когда две цепи имеют общий магнитный поток. Обычно таким случаем является ситуация, когда земля является частью обеих цепей и, по крайней мере, по одному проводнику протекает ток.

В простейшем случае, приведенном на рисунке 2.5, связь образует­ся между двумя параллельными проводниками, расположенными над поверхностью земли, которая служит обратным проводом для обоих контуров.

Рисунок 2.5 – Индуктивная связь

Предположим, что цепь является источником возмущения, цепь - приемником, а полезный сигнал (ток) в этой цепи много меньше, чем ток цепи, создаю­щий помеху, вследствие чего его влиянием на вторую цепь мож­но пренебречь. Темная зона представляет собой площадь, прони­зываемую общим магнитным потоком и определяющую, таким образом, величину взаимной индуктивности между двумя кон­турами.

Решение уравнений, описывающих данную цепь, показывает, что напряжение является суммой напряжения полезного сигна­ла и индуцированного напряжения помехи .

Если два контура расположены вблизи друг от друга, то вели­чина Мприближается к значению , что при сравнении выраже­ния на рисунке 2.5 с выражением на рисунке 2.2 позволяет утверждать, что величина играет здесь ту же роль, что и . Этот факт говорит о том, что механизмы связи через общее полное сопротивление и посредством взаимной индуктивности иногда трудно различимы.

На самом же деле, различие является искусственным и связано с особенностями теории цепей. Сложность при использовании те­ории цепей состоит в том, что применение второго закона Кирх­гофа вместо

подразумевает, что выражение заменяется на .

Отсюда вытекает требование о том, что индуктивность L может быть определена только для замкнутого контура (то есть цепи), сцепленного с магнитным потоком Ф.

Данное утверждение приводит к следующим важным выводам:

1. падение напряжения между двумя точками в пространстве нельзя определить однозначно, так как оно зависит от пути, ис­пользуемого для проведения измерений;

2. наведенные напряжения не могут быть сосредоточены в какой-либо части обмотки (исключением является падение напряжения между выводами катушки индуктивности, так как считается, что магнитный поток внутри сердечника много больше внешнего по­тока);

3. индуктивность свойственна только замкнутой петле.

Однако, можно однозначно наделить индуктивностью часть петли. В действительности же, основным понятием, о котором следу­ет помнить, имея дело с понятиями собственной или взаимной индуктивности цепи, является отношение магнитного потока, со­здаваемого цепью или сцепленного с ней, к току. Понятие магнит­ного потока универсально и не связано ни с какими упрощенны­ми теориями. Данное понятие может быть применено вне зависи­мости от частоты колебаний поля и размеров цепи.

Однако, сделав подобные выводы, можем задаться вопросом: а правомерно ли говорить об индуктивности одиночного провода?

Падение напряжение между двумя точками цепи зависит от пути измерения. Пусть имеется труба и три цепи измерения паде­ния напряжения на ней (рисунок 2.6).

Рисунок 2.6 – Падение напряжение между двумя точками цепи

Контур измерения 1. Измеряются сумма падений напряжений на активном сопротивлении трубы и ЭДС, наведенная во внешней петле.

Контур измерения 2. Измеряется только резистивное падение напряжения (на внешней поверхности трубы), увеличивающее­ся на высоких частотах вследствие поверхностного эффекта.

Контур измерения 3. Измеряется падение напряжение на внут­ренней поверхности трубы , так как с увеличением частоты ток вытесняется на поверхность трубы, то падение напряжения также уменьшается. Вследствие того, что магнитное поле не про­никает внутрь трубы, отсутствует наведенная (как в первом слу­чае) ЭДС.

В литературе часто встречаются значения погонной индуктив­ности одиночного провода — 1-2 мкГн/м. Что под этим подразу­мевается?

Чтобы разобраться с этим вопросом, необходимо обратиться к формуле для расчета погонной индуктивности двух бесконечно длинных параллельных проводников.

Индуктивность бесконечно длинного провода радиусом r, рас­положенного на высоте h над абсолютно проводящей поверхнос­тью земли, может быть рассчитана как

.

Принимая радиус провода равным 5 мм и варьируя высоту про­вода над поверхностью земли в диапазоне от 25 см до 25 м (что эквивалентно размещению обратного провода (отражения про­водника в земле) на расстоянии от 0,5 до 50 м), получим, что при m=m₀ величина индуктивности петли находится в диапазоне от 0,9 до 1,8 мкГн/м.

На практике это означает следующее. При рассмотрении воп­росов ЭМС в случае, когда обратный провод находится на рассто­янии, много большем радиуса проводника (или эквивалентного радиуса - при рассмотрении кабеля), можно говорить об индук­тивности (в действительности о собственной индуктивности) ве­личиной 1 мкГн/м.

Вернемся к первоначальной теме изложения — проблеме маг­нитной связи и рассмотрим возможные пути ее ослабления.

Использование симметричных цепей и уменьшение площади петли (стратегия разомкнутой цепи). Устранение общих обратных про­водов и уменьшение площади петли может быть достигнуто по­средством симметрирования контура 1 по отношению к земле (рисунок 2.7), то есть созданием симметричной цепи.

Рисунок 2.7 – Ослабление индуктивной связи созданием симметричной цепи

Напряжения, создаваемые между проводниками симметричной цепи, относятся к противофазным напряжениям, иногда называе­мым напряжением дифференциального типа, нормального типа, в отличие от синфазных напряжений, возникающих между провод­никами и землей, которые иногда называют напряжениями общего вида, продольными напряжениями.

Отношение напряжения помехи в цепи с отдельным обратным проводом к напряжению помехи, наводимому в цепи с общим об­ратным проводом, выраженное в децибелах, в литературе по системам связи носит название коэффициента продольных потерь на преобразование, а в теории цепей - коэффициента снижения помехи общего вида. Количественно он сильно зависит от несимметрично­сти цепи (линии и оконечного оборудования) по отношению к земле.

Наилучшим методом для симметрирования цепи является при­менение витых пар. В этом случае ЭДС, наводимые в каждой пет­ле, компенсируют друг друга (смотри рисунок 2.8).

Рисунок 2.8 – Дополнительное ослабление индуктивной связи
при помощи витой пары

Эффект ослабления помехи от применения витой пары (по от­ношению к обычным проводам) растет с увеличением числа вит­ков на единицу длины и с увеличением длины кабеля, и падает при увеличении сопротивления нагрузки.

На низких частотах возможно снижение уровня помех более, чем в 100 раз (на 40 дБ), при расстоянии между двумя последова­тельными перестановками проводов 5 см. Большее снижение по­мех становится затруднительным вследствие небольшой асиммет­рии внутри самого кабеля и на его концах. Более того, при часто­тах более 100 кГц польза от использования витой пары уменьшается и почти совсем пропадает при частотах выше не­скольких МГц. Что касается численных значений коэффициента ослабления, то они варьируются (для одиночной витой пары) от 90 дБ на низких частотах до 30 дБ на частоте 1 МГц.

Экранирование. Другим способом ослабления индуктивной свя­зи между контурами 1 и 2 является прокладка около первого про­водника (или, как будет видно далее, около второго проводника) короткозамкнутого контура 3, сцепленного с магнитным пото­ком, как можно более близким к магнитному потоку контура 1 (или 2) (смотри рисунок 2.9).

Рисунок 2.9 – Экранирование магнитного поля при
помощи заземленного проводника

Контур 3 взаимодействует с магнитным потоком подобно ко­роткозамкнутой вторичной обмотке трансформатора. В соответ­ствии с законом Ленца ток в третьем контуре I₃ вызывает появле­ние магнитного потока той же величины, что и вызвавший его поток, но противоположного знака, и, таким образом, компен­сирует его.

Единственный способ удостовериться, что потоки, охватывае­мые контурами 1 и 3 (или 2 и 3), одинаковы, это использовать в качестве третьего проводника трубку, окружающую проводник 1 или 2. Таким образом, получается экран, заземленный на обоих кон­цах (рисунок 2.10).

Рисунок 2.10 – Экранирующее действие трубчатого проводника,
окружающего цепь приемника

Экранирование цепи приемника помехи. Рассмотрим более де­тально эффективность такого экранирования, для чего получим решение уравнений цепи, изображенной на рисунке 2.9 для схемы рисунок 2.10. Для простоты предположим, что и , то есть током по сравнению с и можно пренебречь:

(2.1)

(2.2)

Здесь

Если проводник 3 расположен очень близко к проводнику 1, то магнитные потоки, сцепленные с обеими цепями, почти одинако­вы. Отсюда следует, что М₁₂=М₃₂ и Z₁₂=Z₃₂.

Из (2.2) следует

(2.3)

или

(2.4)

Пусть и - магнитные потоки, сцепленные с контуром экрана и проводника 1 соответственно, созданные током в экране . Тогда

;

.

Если экран представляет собой совершенный цилиндр, то внутри него магнитный поток отсутствует, и тогда .

В реальных условиях, когда экран выполнен из фольги, спле­тен из проволоки и т.д., ток в экране создает некоторую продоль­ную или радиальную составляющую магнитного потока, не сцеп­ленную с первым контуром. Тогда разность не равна нулю и называется передаточной индуктивностью (обычно пере­даточная индуктивность выражается на единицу длины, и, таким образом, должна быть умножена на длину l цепи, которая должна быть много меньшей длины волны).

Подобно погонному сопротивлению, величина называется передаточным сопротивлением экрана или сопротив­лением связи, через общий проводник (то есть экран) и является характерным свойством кабеля, поэтому вы­ражение для расчета наведенного в контуре 1 напряжения прини­мает вид:

, (2.5)

где

(2.6)

В этом выражении:

- напряжение помехи (продольная наведенная ЭДС), появляющееся на нагрузке цепи l, если экран отсутствует;

- коэффициенты ослабления. Он представляет собой отношение напряже­ния помехи, измеренного при наличии заземленного экрана, к этому же напряжению в отсутствие экрана. Выраженный в дБ, он носит название коэффициента эффективности экранирования или коэффициента экранирования S).

.

В формулах (2.5) и (2.6) - активное сопротивление пути воз­врата тока экрана через землю, то есть удвоенное сопротивление заземления одного из концов (при допущении о том, что по­ровну разделено на обе стороны экрана).

Таким образом, для получения возможно большего эффекта снижения помехи необходимо, чтобы передаточное сопротивле­ние было много меньше полного сопротивления экранирующей цепи (включая путь возврата через землю).

Факторы, влияющие на коэффициент экранирования. Причина, по которой индуктивность должна оставаться большой, это не­обходимость иметь возможно более тесно связанные контуры 1 и 3 для достижения равенства потоков .

Наиболее действенный ограничивающий фактор в деле сниже­ния напряжения помехи обусловлен сопротивлением экрана (при высоких частотах ).

Заметим, что величина присутствующая одновременно в числителе и в знаменателе выражения для определения , не яв­ляется в нем определяющей. Очевидно, что увеличение приво­дит к росту падения напряжения на контуре заземления и, соот­ветственно, продольного напряжения помехи (связь через общее сопротивление).

Более сложным является понимание того факта, что увеличе­ние также ведет к уменьшению (т.е. улучшению) коэффициен­та ослабления к.

Необходимо рассмотреть два возможных случая:

а) чисто индуктивная связь

В этом случае:

Наведенная ЭДС делится на сопротивлениях и

Отсюда следует, что чем больше величина сопротивления , тем меньше падение напряжения на сопротивлении то есть бу­дет присутствовать напряжение помехи U₁.

б) связь частично индуктивная, частично через общее сопро­тивление (рисунки 2.9 и 2.10).

В этом случае:

,

.

При сильном росте сопротивления R_G значение тока будет стремиться к значению тока и может превысить допустимую то­ковую нагрузку на экран. Поэтому в большинстве случаев стара­ются, чтобы сопротивление было как можно меньшим.

В любом случае не столь важно присоединить экран к заземлителю, как присоединить его к заземленному корпусу оборудова­ния (смотри рисунок 2.11) для того, чтобы сильно уменьшить площади А и В на рисунке 2.10.

Эти площади соответствуют той части магнитного потока, со­зданного контуром 2 (источником), которая сцеплена с контуром 1 (приемником) и не сцеплена с контуром 3 (экраном). Отноше­ние этого потока к току является ни чем иным, как, так называ­емой, собственной индуктивностью заземляющих выводов экрана (величиной около 1 мкГн/м).

Так как она проявляется в разности , то она должна быть добавлена к величине , откуда следует обобщенное выра­жение для коэффициента ослабления к:

(2.7)

В идеальном случае экран кабеля должен быть продолжением корпуса оборудования, к которому он присоединен для коэффициента ослабления к:

Приведем практический пример того, как низкокачественно выполненное заземление экрана может снизить эффективность экранирования.

Качественный экран обычно имеет передаточное сопротивле­ние на частоте 1 МГц на уровне 10 мОм/м. Это означает, что для кабеля длиной 20 м величина Z₁ l будет составлять менее 0,2 Ом.

Допустим, что кабель по обоим концам заземлен проводника­ми длиной 20 см. Вследствие этого на частоте 1 МГц на обоих концах кабеля получим индуктивное сопротивление величиной более 1 Ом (принимая L_G=1 мкГн/м). Таким образом, необходимо добавить к передаточному сопротивлению кабеля величиной 0,2 Ом дополнительно около 2 Ом.

Зная, что индуктивное сопротивление подобного кабеля на частоте 1 МГц составляет приблизительно 100 Ом (принимая мкГн/м), получим ухудшение коэффициента ослабления с величины 0,2/100 до 2,2/100 или увеличение амплитуды помехи на порядок.

Наилучшее с точки зрения помехозащищенности заземление экрана должно включать в себя заземление экрана по всей его ок­ружности. Рекомендуется использовать данное подключение эк­рана во всех случаях, когда кабели выходят из металлического корпуса оборудования.

Заземления экранов кабеля следует осуществлять, как показано на рисунке. 2.11.

Рисунок2.11 – Различие между заземлением экрана отдельным проводом и заземлением экрана через корпус

Экранирование как метод ослабления связи через общее сопротив­ление. Следует отметить, что коэффициент ослабления к экрана кабеля может применяться вне зависимости от происхождения на­пряжения помехи , другими словами, напряжение может быть вызвано чисто магнитной связью ЭДС определяется как однако ее появление может быть вызвано повышением потенциала заземлителя (через гальва­ническую связь) - или, в общем случае, .

Таким образом, несущественно, чем вызвано появление напря­жения помехи - активной составляющей заземляющего про­водника или индуктивной.

Однако в дальнейшем увидим, что эффективность экранирова­ния на низких частотах очень мала и экранирование практически бесполезно для ослабления связи через общее сопротивление на низкой частоте.

Эффективность экранирования на низких частотах. Коэффици­ент ослабления уменьшается с ростом частоты и при частоте 50/60 Гц может быть оценен по выражению:

(2.8)

Из этого выражения следует, что для снижения к необходимо либо уменьшить сопротивление Rз (то есть увеличить поперечное сечение экрана, использовать медные или алюминиевые экраны (оболочки) вместо свинцовых, практиковать заземление неис­пользуемых проводников в кабеле) или увеличить индуктивность цепи с обратным проводом через землю посредством исполь­зования магнитных материалов (стальной брони, ферромагнети­ков и т.д.).

Подобным образом величина индуктивного сопротивления может быть увеличена в 7 раз (с 0.7 Ом/км до 5 Ом/км). Одна­ко при использовании ферромагнитных материалов следует по­мнить о возможности их насыщения. Оно происходит в тех случа­ях, когда напряженность магнитного поля достигает величины 10А/см(1000А/м).

Обозначим через , , продольную ЭДС, вызываемый ею ток и напряженность магнитного поля в экране, получим:

,

где – радиус экрана;

,

где - полное сопротивление кабеля с землей в качестве обратного про­вода.

Отсюда

Однако при А/м, см и Ом/км получим, что в бронированном кабеле (без достижения насыщения) на частоте 50/60 Гц может быть наведено максимальное допустимое напря­жение В/км.

Такие низкие значения очень часто превышаются при КЗ на высоковольтных электростанциях и подстанциях высокого напря­жения.

Эффективность экранирования на высоких частотах или при большой длине кабеля. В этой ситуации сопротивление проводника начинает превалировать над сопротивлением нагрузки и ста­новится одного порядка с сопротивлением экрана .

Тогда выражение для коэффициента ослабления (2.6) может быть записано в виде:

(2.9)

Для согласованной цепи

,

где - волновое сопротивление кабеля.

Отсюда (2.10)

Последнее выражение, хотя и очень простое и зависит только от характеристик кабеля, должно использоваться осторожно, так как в нем не учитывается волновой эффект, считается, что резо­нанс отсутствует и ток синусоидальный.

Иногда приводят более общее выражение для коэффициента экранирования, учитывающее волновое сопротивление линии жила/экран и линии экран/земля :

.

При подстановке в данное выражение волновых сопротивле­ний, равных 50 Ом, получим классическое выражение для коэф­фициента эффективности экранирования:

.

В случае, если длина кабеля сравнима с половиной длины воз­действующей волны напряжения, то при расчетах требуется учитывать эффект распространения, что, в свою очередь, требует применения численных методов.

Однако, введя допущение о том, что оба проводника и экран включены на согласованное сопротивление, а затухание пренебре­жимо мало, можно показать, что выражение (2.10) принимает сле­дующий вид:

(2.11)

Коэффициент при низких частотах равен единице, а оги­бающая зависимости от частоты имеет вид гиперболы при зна­чениях частоты выше или (где и - скорость распространения электромагнитной волны по цепям 1 и 3) в зависимости от того, течет ли ток помехи от нагрузки или к нагрузке соответственно.

Максимальные значения коэффициента могут изменяться при явлении возможного резонанса в цепи, если проводники или экран не согласованы на своих концах.

Экранирование цепи источника помехи. Для снижения помехи вместо цепи приемника помехи можно экранировать цепь ее ис­точника (рисунок 2.12).

Рисунок 2.12 – Экранирующее действие трубчатого проводника, окружающего источник помехи

Идея метода состоит в уменьшении магнитного потока источ­ника. Кроме того, при таком исполнении в случае КЗ на землю в силовой сети сопротивление обратного провода будет меньше, чем в случае протекания тока КЗ через землю или через сеть за­земления, а также исключается протекание опасных токов (выз­ванных КЗ) через экраны защищаемых кабелей. Такой подход ослабляет связь через общее сопротивление (принцип магнитной развязки).

Выражение для коэффициента ослабления может быть снова получено из общего выражения (2.2), с учетом того, что теперь . Отсюда

(2.12)

По причинам, указанным ранее, мы имеем и , вследствие чего, выражение для к принимает тот же вид, что и при экранировании цепи приемника.

Коэффициент ослабления силового кабеля иногда дается в виде эквивалентного выражения, т.е. в виде отношения тока в земле к току КЗ .

В действительности, используя выражение (2.1) можно пока­зать, что отношение эквивалентно выражению

На частоте 50/60 Гц коэффициент к может достигать 0,1, если

экран обладает малым активным сопротивлением и представляет магнитные материалы (стальные листы), не насыщенные магнит­ным потоком (насыщение достигается при превышении током значения 2000 А).

При экранировании одновременно источника и приемника по­мех достигается большее ослабление помех, чем при экранирова­нии одной из цепей, однако коэффициент ослабления меньше, чем произведение отдельных коэффициентов:

,

здесь и - передаточные сопротивления экрана цепи источ­ника помех и экрана цепи приемника помех соответственно; и - сопротивления этих же цепей в сумме с со­противлением пути возврата через землю; - полное взаимное сопротивление между указанными цепями с учетом цепи возврата через землю.

Во многих случаях заметный эффект ослабления может быть достигнут без применения экранирования, посредством проклад­ки кабелей в непосредственной близости от металлоконструкций с многократным заземлением, например, кабельных каналов, лот­ков, стеллажей, проводников заземления, экранов других кабелей и т.п.

Совместное действие симметрирования и экранирования. Основ­ной эффект от экранирования достигается, в основном, на высо­ких частотах (>10 кГц) и его действие направлено на напряжения, возникающие между проводниками и землей (синфазное напря­жение), тогда как применение симметрирования более эффективно на низких частотах (< 100 кГц) и воздействует на напряжения между проводниками (противофазные напряжения). Очевидно, что применение обоих методов дает наилучшие результаты. На­пряжения общего вида частично преобразуются в противофазные напряжения из-за некоторой несимметрии кабелей и различий в сопротивлениях нагрузки, что делает весьма сложной задачу их предсказания. В частности, проведенные исследования показали, что передаточное сопротивление для противофазной помехи не всегда соотносится с передаточным сопротивлением для синфаз­ной помехи.

Передаточное сопротивление и проводимость экрана кабеля. При рассмотрении вопросов ЭМС кабель рассматривают как набор из 2-х взаимосвязанных контуров жила-экран и экран-земля (под­робнее смотри главу 4).

На рисунке 2.13 представлен коаксиальный кабель (т.е. экранированный проводник), расположенный над проводящей плоскостью нулевого потенциала.

При рассмотрении вопросов ЭМС данный кабель может быть рассмотрен как набор из двух взаимосвязанных контуров.

Первый контур состоит из внутреннего проводника (жилы) и внешнего проводника (экрана) кабеля, в то время как второй включает в себя внешний проводник (экран) кабеля и плоскость земли.

Обозначим токи, протекающие в контурах жила/экран и эк­ран/земля через и , а напряжения между жилой и экраном и между экраном и землей через и . Для рассматриваемой сис­темы запишем систему линейных дифференциальных уравнений:

где , , и - удельные сопротивления и проводимости обеих линий; и - сопротивление и проводимость связи через общий проводник (экран).

Рисунке 2.13 – Коаксиальный кабель, расположенный над плоскостью
нулевого потенциала

Сопротивление отличается от сопротивления , так как в его состав входит сопротивление земли. Более того, вследствие поверхностного эффекта при высоких частотах происходит час­тичная естественная развязка контуров и полностью изменяется зависимость обоих сопротивлений от частоты.

Получим выражения для сопротивления и проводимости связи:

Первый параметр представляет собой отношение разности напряжений между проводником и экраном на концах бесконечно малого элемента коаксиального кабеля к току, протекающему в экране; при этом в жиле ток отсутствует (измерения при разомк­нутой цепи) — рисунке 2.14 а).

Эквивалентное выражение для элемента конечной длины (Ах вместо dx), обычно используемое для практических измерений, приведено на рисунке 2.14б.

Обычно для частот, меньших нескольких МГц, Ах может быть выбрано равным 1 м.

Рисунок 2.14 – Передаточное сопротивление экрана

Сопротивление связи представляет собой сумму активной и ре­активной составляющей. Активная составляющая - это ни что иное, как активное сопротивление экрана (по крайней мере, на низких частотах). Реактивная составляющая определяется измене­нием магнитного потока, созданного током I_s между внутренним и внешним проводником.

Для совершенно однородной трубки этот поток равен нулю, если же в экране имеются отверстия или разрывы или путь проте­кания тока не параллелен оси кабеля (например, для спирально намотанных лент или проволоки), он не равен нулю (смотри, напри­мер, рисунок 2.14).

При сравнении полученных выражений с формулами, приве­денными ранее, видно, что они эквивалентны друг другу (I_S=I₃ , R₁=R₃), причем подход к их выводу, приведенный здесь, является более строгим.

Таким образом, выражение представляет собой упрощенное выражение для передаточного сопротивления экрана. Оно напрямую (по крайней мере, для коротких по сравнению с длиной волны кабелей) характеризует уровень напряжения син­фазной помехи общего вида, наведенного в кабеле (между жилами и экраном) при протекании по экрану тока помехи.

По аналогии с Z₁ , Y₁ является передаточной проводимостью, которая определяется напряжением между экраном и землей. В отличие от Z,, которое определяется связью через общее сопротив­ление и индуктивной связью, Y₁ отражает влияние емкостных то­ков, проникающих в кабель через разрывы в экране под влиянием приложенного к нему напряжения (или электрического поля). Передаточная проводимость представляет меньший практический интерес, чем передаточное сопротивление, и будет рассмотрена далее.

Значимость передаточного сопротивления. Передаточная функ­ция является основным понятием, необходимым для решения лю­бого типа вопросов, связанных с механизмами передачи помех. Среди всех возможных типов передаточных функций, одним из важнейших является передаточное сопротивление экрана кабеля, так как:

1. оно является характерным внутренним параметром каждого кабеля, хорошо изучено и может быть измерено и указано в спецификации;

2. кабельная система любой установки играет важную роль в реализации механизмов передачи помех;

3. знание передаточного сопротивления кабеля позволяет (в некоторой степени) разбить общую проблему взаимосвязи на две ча­сти, которые, как правило, раздельно решаются легче.

Первая часть, иногда называемая внешней, включает в себя определение значения тока, протекающего по кабельному экрану при воздействии на него ЭМ поля.

Вторая часть, так называемая, внутренняя, состоит в определе­нии напряжения помехи общего вида на концах экранированного кабеля.

Последняя часть весьма проста, если длина цепи много меньше наименьшего значения длины волны. В этом случае U=Z₁lI. Если это условие не выполняется, задача усложняется. В этой си­туации необходимо найти зависимость вида U=f(Z₁ , l , I...), либо обратиться к численным методам (смотри главу 4).

Примеры помех, передаваемых магнитной связью:

1. помехи при коммутациях на подстанциях с ОРУ;

2. помехи, создаваемые магнитными полями, установками про­мышленной частоты;

3. помехи при близких ударах молнии, то есть ударах в непосредственной близости от цепей автоматических и автоматизированных систем технологического управления электротехническими объектами;

4. помехи, вызванные разрядами статического электричества вблизи оборудования.

Емкостная связь

В отличие от индуктивной связи, емкостная связь проявляется под действием электрического поля источника помех, а не проте­кающих в нем токов.

Емкости связи весьма малы, поэтому при больших расстояниях между источником и приемником помех емкостная связь ощутима лишь при достаточно большом сопротивлении цепи приемника (нагрузочное сопротивление на концах кабеля) либо при очень близком расположении цепей приемника и источника.

Емкость между проводниками обратно пропорциональна рас­стоянию. К примеру, два проводника одного кабеля обладают вза­имной емкостью порядка 100 пФ/м. Увеличение расстояния меж­ду ними всего лишь на 5 сантиметров приводит к уменьшению взаимной емкости в 70 раз, в то время как дальнейшее увеличение расстояния до 50 см вызывает уменьшение емкости менее чем в 2 раза.

Данный пример показывает важность рассмотрения емкостной взаимосвязи при близком расположении цепей.

Единственным способом ослабления емкостной связи, если не­возможна раздельная прокладка проводников или уменьшение со­противления (стратегия разомкнутой цепи), остается экранирова­ние защищаемого проводника и соединение экрана с заземлением в одной точке (стратегия замкнутой цепи), рисунок 2.15.

Рис. 2.15 - Емкостная связь и экранирование при емкостной связи

Экран для ослабления емкостной связи не настолько критичен к качеству исполнения, как экран для снижения индуктивной свя­зи. Особую важность приобретает передаточная проводимость Y_l , передаточное же сопротивление теряет свое значение.

Проводимость зависит от структуры отверстий в экране и от удельной взаимной емкости между жилой и экраном.

Кабели в оплетке с большим коэффициентом покрытия, кабе­ли в оболочке из металлической фольги или лент (даже в случае их спиральной намотки) обычно обладают очень низкой передаточ­ной проводимостью, которой обычно можно пренебречь, если эк­ран присоединен к земле.

В частности, это верно при низких частотах (50/60 Гц) и объяс­няет, почему, например, такие некачественные проводники, как стены домов, достаточно эффективно снижают электрические поля внутри дома, вызванные внешними источниками электри­ческих полей.

Однако снижение помех, обусловленных электрическим полем при помощи экрана, эффективно только при низких частотах, когда продольными сопротивлениями можно пренебречь по срав­нению с поперечным емкостным.

При высоких частотах возникает необходимость заземления экрана более чем в одной точке, в частности, на обоих концах ка­беля.

Примеры помех, передаваемых емкостной связью:

• помехи, создаваемые низкочастотным электрическим полем, создаваемым силовыми установками высокого напряжения;

• помехи, обусловленные быстрыми переходными процессами, вызванными коммутациями в сети низкого напряжения;

• перекрестные помехи в сигнальных кабелях;

• синфазные помехи за счет связи между первичной и вторичной обмотками разделительного трансформатора, оптронов, транс­форматоров тока или напряжения на ПС.

Связь излучением

Предыдущие рассмотрения основываются на том предположе­нии, что размеры цепи (включая источник и приемник помех) много меньше длины волны λ=c/f, (здесь f— наибольшая частота спектрального состава помехи). В этом случае имеем дело с поля­ми ближней зоны. В зоне, где выполняется это условие, отноше­ние напряженноcтей электрического и магнитного полей Z_W=E/H, называемое волновым сопротивлением, может принимать значе­ния, зависящие от вида источника излучения и расстояния между источником и приемником излучения.

Если Z_w<377 Ом, то преобладает магнитное поле, источник но­сит название низкоомного источника больших токов (и низких напряжений), а в качестве модели используют модель индуктив­ной связи.

При Z_w>377 Ом преобладает электрическое поле, источник (высокоомный) характеризуется большими напряжениями и ма­лыми токами, а в качестве модели связи используют емкостную модель.

При увеличении расстояния от источника отношение E/H стремится к 377 Ом, называемому волновым сопротивлением ва­куума. В этих условиях отсутствует преобладание какой-либо со­ставляющей поля, которое представляет собой электромагнитное поле излучения.

Расстояние, при котором достигается данное условие, опреде­ляет собой границу между дальней и ближней зонами ЭМ поля.

Если размеры источника много меньше длины волны, то гра­ница указанных зон располагается на расстоянии от него (порядка одной шестой части длины волны).

Однако, если максимальный размер D источника больше по величине половины длины волны, то граница зон определяется выражением .

На рисунке 2.16 приведена зависимость Z_w от расстояния до источ­ника и скорость уменьшения поперечных составляющих поля (при расчетах радиальной составляющей ЭМ поля пренебрегли).

Рис. 2.16 – Волновое сопротивление в функции расстояния

Если помеха имеет импульсную природу, то наибольшая по частоте и все еще заметная по величине составляющая его спектра определяет­ся по выражению f = l/πτ_г, где τ_г - длительность фронта импульса.

Основными источниками излучаемого ЭМ поля являются молния, коммутации на элегазовых ПС, радиопередатчики и переговорные ус­тройства. Первые два являются источниками импульсных полей, два последних - источниками фиксированной частоты излучения.

Например, радиопередатчик, работающий в диапазоне средних волн ( МГц), имеет длину волны м, откуда следует, что связь излучением имеет место на расстояниях, больших 300/2л = 50 м. разрядов молнии характерны аналогичные значения расстояний, так как мкс, а МГц.

С другой стороны, типичная длительность фронта волны ЭМ поля, создаваемого при коммутациях на элегазовых ПС, составляет нс. Этому значению соответствует длина волны м, поэтому связь излучением может происходить на расстояниях меньше метра.

Таким образом, помехи определяются ближней зоной излучения при расстоянии приемника от источника помех до:

5000 м - при частоте МГц; 500 м - при частоте МГц;

50 м - при частоте МГц; 5м - при частоте МГц;

0,5 м - при частоте МГц.

Во всех случаях, где выполняются условия дальней зоны, изу­чение явления становится достаточно сложным (в частности, если размеры цепи больше длины волны), так как теория цепей не мо­жет быть больше применена. В этих случаях следует обращаться к обобщенным моделям, основанным на теории Максвелла. Под­робно применительно к использованию методов теории длинных линий эта проблема изложена в главе 4, а конкретные решения задач, основанные на выкладках главы 4, могут быть реализованы с помощью компьютерного моделирования.

При этом основные принципы, описанные ранее и все методы снижения помех, основанные на них, также эффективны и в це­лях снижения ВЧ помех, вызванных полевым механизмом связи.

Более того, введение в рассмотрение условия распространения помех также означает наличие их затухания.

Отсюда, по крайней мере, при рассмотрении электростанций и подстанций, возмущения, вызванные излучением, оказываются мень­ше по величине, чем возмущения, вызванные индуктивной связью.

Для пояснения последнего утверждения кратко рассмотрим одно из аналитических выражений теории длинных линий.

Можно показать, что среднее синфазное напряжение, изме­ренное на согласованной нагрузке на конце длинного экраниро­ванного кабеля, заземленного на обоих концах и подверженного воздействию ЭМ поля, может быть определено при помощи про­стого выражения.

где

- волновое сопротивление контура экран/земля;

- его передаточная индуктивность (при этом делается допущение о том, что индуктивное сопротивле­ние много больше активного);

- скорость света;

- относительная диэлектри­ческая проницаемость среды между проводниками и экраном;

- высота кабеля над поверхностью земли.

Данное выражение, при сравнении с (2.10), показывает, чтосредний уровень помех в действительности не зависит от длины линии, в то время как выражения, приведенные в разделе 2.2.2, при выводе которых эффект распространения не учитывался, ука­зывают на прямо пропорциональную зависимость от длины кабе­ля. Это приводит к завышению действительного уровня помех.

С другой стороны, следует отметить, что выражение (2.13) не правомерно при явлении резонанса, то есть когда длина волны кратна .

Хорошо известно, что явления резонанса, если не принять ни­каких мер по их демпфированию, могут ощутимо снизить эффек­тивность экранирования кабелей. Парадокс заключается в том, что чем лучше экран (то есть, чем меньше его проводимость), тем выше риск недостаточного демпфирования резонансных явлений. Это является главной причиной того, что кабели с двумя экрана­ми, соединенными только на одном конце, обладают меньшим коэффициентом экранирования, чем это следовало бы ожидать по результатам измерений передаточного сопротивления.

Другим допущением, принятом при выводе выражения (2.13), является согласованность кабеля на обоих концах.

Это допущение обычно выполняется для коаксиальных кабе­лей, но не для симметричных цепей, в которых входное синфаз­ное сопротивление для конечного оборудования обычно больше волнового сопротивления кабелей. Однако, вследствие значитель­ного снижения синфазного сопротивления с ростом частоты, можно допустить, что данное выражение дает хорошую оценку уровней помех, встречающихся на практике.

Примеры помех, передаваемых связью излучением:

1. помехи, вызванные электрическими переходными процесса­ми при коммутациях на элегазовых подстанциях;

2. помехи при удаленных ударах молнии (несколько сотен мет­ров от приемника);

3. полевые помехи высокой частоты, создаваемые радиопередат­чиками.