Вероятность переполнения буфера

Билет № 20. Характеристики БЗУ. Вероятность опустошения буфера

Билет № 21. Оптимальные методы передачи измерительной, телеметрической информации

Билет № 22. Общая структура РТС передающая часть

Билет № 23. Блок кадровой синхронизации

Билет № 1. Общая структура РТС приемная часть. ЛЕКЦИЯ №2

Приемная часть

ПК - приемный коммутатор

ЛПЧ – линейная часть приемника

Основная задача - выделение(демодуляция) информационных двоичных символов и выделение сигналов синхронизации. И на этой основе решаются основные задачи, определения от какого источника информации в соответствующий момент времени поступает информация.

ЕЦП – единый цифровой поток.

К.С. – кадровая синхронизация, С.С. – словная синхронизация

Т.С. – тактовая синхронизация.

Принципиально всю систему приема можно разделить на 2 части.

1-я часть чаще всего выполняется в виде специальной аппаратуры.

2-я часть выполняется в виде ПО, которое работает на универсальных вычислительных средствах.

Реализация системной групповой синхронизации является программной, а демонстрация и регистрация реализуются аппаратно.

Решения всех задач, начиная с задачи групповой синхронизации, декоммутации, обработки отображения в режиме многократно воспроизведения.

Помехоустойчивость демодуляции намного ниже помехоустойчивости систем синхронизации, т.к. время фильтрации демодуляции τ₀ ограничено, а время фильтрации сигналов синхронизации может быть довольно большим.

При многократном воспроизведении улучшаем условия(возможности) фильтрации. В реальном времени есть много ограничений применяется в системах дальней космической связи.

Билет № 2. Многоступенчатые системы коммутации.

Частоты опроса локальных и опорных коммутаторов должны выдерживаться в определенных соотношениях.

Задача распределения частот опроса основного коммутатора(скорость передачи информации) между разнообразными источниками информации является существенной.

ЛЕКЦИЯ №8

Последовательный опрос в многоступенчатой системе.

Ток = m Тек; t_k= Ток/m n

T_kok = Тек – канальный интервал основного коммутатора

Тек – период локального коммутатора

Fопр = 1/Топр; Топр=Ток – период опроса 1-го датчика

Чередующийся опрос в многоступенчатой системе

За канальный интервал локального коммутатора осуществляется цикл опорного коммутатора

Ток = Тек/n ; t_ek = Ток ; Топр = Тек;

В чистом виде последовательный и чередующийся опрос встречаются очень редко, в основном они встречаются в сочетании.

Схема такой многоступенчатой коммутации реализуется при помощи адресных программируемых коммутаторов с использованием адресов

Многоступенчатый опрос с локальными коммутаторами позволяет осуществлять распределение информативности системы сбора и скорости передачи информации

Fa = Иок = Rт[отсч/сек] – частота опроса точки А

Иок – интенсивность основного коммутатора

Rт – техническая скорость передачи

Fa = 1/ t_k

Это частота распределения между всеми источниками информации. Такое распределение (простое) в реальных случаях для больших информационных систем мало пригодна. И частот опроса требуется много (разнообразных) с другой стороны технические характеристики объекта диктуют архитектуру системы сбора, которая совершенно необязательно будет такой симметричной (она будет произвольной) Поэтому возникает достаточно сложная задача распределения частей опроса, которое наверное принудительно не имеет общего решения, а распределение частот опроса в многоступенчатой системе сбора информации. Однако частные решения есть.

Билет № 3. Общая структура РТС передающая часть

Д - датчики

К – коммутатор

УУС– устройство управления синхронизаций

ФК - формирователь кадра

Мод - модулятор

Прд – передатчик

Эта система цифровая. Эта простая схема позволяет рассматривать сложные проблемы многоканальных систем.

Эпюры:

КСГ – кадровая синхрогруппа(начало кадра)

УУС задаёт t_k (начальный интервал, в течение этого времени мы опрашиваем каждый канал, шаг, тактовый канал τ₀)

t_k – канальный интервал

Тк – длительность кадра

С.С. – сигнал синхронизации слова(начало слова)

Шаг дискретизации равен Тк, в течение времени t_k опрашивается каждый канал

- длительность элементарного двоичного символа

à изображена классическая, самая простая РТС

Основные параметры задаются УСС:

- частота опроса

- частота переключения каналов

- тактовая частота

- техническая скорость передачи информации

В этой структуре представлены все основные уровни синхронизации:

· Кадровая

· Словная

· Тактовая

У нас система с временным уплотнением каналов(каждый источник передает информацию в определенное время) => один канал передачи информации, но система все равно многоканальная, т.к. много источников и потребителей.

Т.к. система многоканальная, должен быть ансамбль сигналов (каждый сигнал существует в свое время).

Билет № 4. Классификация РТС

1)По назначению:

• Военные
• Космические
• Исследовательские и т.д.

2)По виду передачи информации:

• Аналоговые
• Цифровые
• Совмещенные(по отдельным каналам не происходит цифро-аналогового преобразования, а передаются непосредственно значения параметров. Это применяется, когда много сигналов и они разнообразны по частотным характеристикам.

3)По виду телеметрического сигнала

· Для цифровых систем это кодово-импульсная модуляция

· Для аналоговых систем это амплитудно – импульсная модуляция, которую можно преобразовать в широко – импульсную.

4)По способу уплотнения и разделения каналов(речь идет о передающей части системы, если говорят об уплотнении и о приемной, если о разделении):

Уплотнение – это способ передачи от многих источников по одному каналу.

Уплотнение – это способ формирования ансамбля сигналов. Один из основных принципов формирования ансамбля сигнала является то, что свертка сигнала должна стремиться к нулю:

сигналы противоположные

• Временное уплотнение и разделение каналов(сигналы ортогональны)
• Частотное разделение каналов
• Кодовая разделение каналов
• Комбинированное уплотнение

5)Способы уплотнения можно разделить на линейные и нелинейные:

• Линейные – групповой сигнал, является линейной комбинацией
• Существуют способы нелинейного уплотнения с линейным и нелинейным разделением.

6)По виду модуляции несущей:

· ЧМ

· ФМ

· Многопозиционные виды модуляции

7) По точности:

· Высокоточные (до 1%)

· Средней точности (до 3%)

· Слаботочные

8) По информативности:

Информативность определяется как суммарная частота опроса по каналу (число измерений в секунду)

Uk =

Uk=nFonp[Гц]

• Малой информации
• Средней
• Высоко информационные

Билет № 5. Распределение частот опроса при помощи древовидного графа

Распределение частот опроса при помощи древовидного графа.

Определение:
Степенью вершины будем называть число лучей, исходящих из предыдущей вершины. Степень вершин Б1 – Б4 равна 4, т.к. из А исходит 4 луча. Соответственно вершины В1 – В3 имеют степень 3, т.к. из Б1 выходит 3 луча, В4 –В5 имеют степень 2. Частота опроса вершины равна частоте опроса предыдущей вершины деленная на степень данной вершины:

Нельзя принципиально найти общее решение, т.к. нельзя принципиально поставить общую задачу.

Билет № 6. Информационная гибкость (Гибкая информативность)

Из теоремы котельникова

Fg=2Fmax - частота опроса (если выбрать частоту опроса таким образом, то сможем восстановить сигнал со сколь угодно малой ошибкой) частота дискретизации.(Fmax - максимальная частота в измеряемом процессе)

ДЕТЕРМИНИРОВАННЫЕ ПРОЦЕССЫ – СИНУСОИДЫ(ОНИ ИМЕЮТ НЕОГРАНИЧЕННЫЙ СПЕКТР)

Детерминированные процессы(например синусоида) при бесконечной реализации имеют ограниченный спектр. Спектр конечной реализации измеряемого процесса является неограниченным.

Fg = Fопр – частота дискретизации(опроса)

Таким образом, мы всегда будем иметь ошибку:

Eg= - относительная ошибка восстановления

Fопр≈(5÷10)Fmax – на практике зависит от требуемой точности восстановления

На практике должен быть набор частот опроса, тогда система обладает гибкой информативностью

1 – выход на режим, 2 – работа в штатном режиме, 3 – аномальное поведение(сбои)

8) Адаптивность

3 режим в отличии от 1 и 2 не прогнозируется

F₀₁>F_02, F₀₃>F₀₂

Система сама должна поднимать частоту опроса, т.е. обладать свойством адаптивности.

Частота опроса д.б. пропорционально связанной с максимальной частотой

fопр~Fmax

Частота опроса должна быть пропорциональна среднеквадратической ширине спектра измеряемого сообщения. ω₁ , (Fo~ ω₁)

Есть возможность на основе экспериментальных данных осуществить спектральный анализ и определить нужные частоты опроса.

В адаптивной системе, как правило предусматривается изменение скорости передачи информации в зависимости от скорости передаваемой информации в зависимости от состояния канала связи и изменения отношения сигнал/шум на входе приемника.

Уменьшение избыточности измерительной информации(адаптивная телеметрия)

Оппертурные методы уменьшения избыточности.

Уменьшение избыточности часто определяется термином сжатие данных. Если частота опроса источников информации выбрана правильно(оптимально, т.е. обеспечивает заданную достоверность или точность восстановления) то никакого сжатия(уменьшения избыточности) не требуется, она не имеет смысла. Но скорость передачи информации будет падать.

На основе предыдущих отсчетов можно по тому или и ному алгоритму предсказать значение следующего отсчета.

Xn – предсказанное значение методом линейной экстраполяции

X` - избыточный отсчет

С.О. – существенный отсчет(т.к. вышел за опертуру)

Если внутри апертуры, то избыточный отсчет , его можно выкинуть.

Это был полиномиальный предсказатель

Другой путь уменьшения избыточности основан на статистическом корреляционном анализе.

Х=X₁R(Tопр) – предсказанное значение является условным средним

R(τ) – коэффициент корреляции, вычисленный по предыдущему отсчету.

Если для определения коэффициента корреляции используется много предыдущих отсчетов, то ошибка Eg начинает возрастать

Неоправданно использование для предсказания номиналов очень высокого характера, ошибка тоже увеличивается.

Сжатие данных без потерь – сжатие данных без уменьшения избыточности.

Выигрыш за счет того, что уменьшается количество передаваемых бит, уменьшается длина сообщения, увеличивается быстродействие, сжатие без потерь.

Сжатие без потерь – оптимальная передача.

Билет № 7. Уменьшение избыточности измерительной информации

Оппертурные методы уменьшения избыточности.

Уменьшение избыточности часто определяется термином сжатие данных. Если частота опроса источников информации выбрана правильно(оптимально, т.е. обеспечивает заданную достоверность или точность восстановления) то никакого сжатия(уменьшения избыточности) не требуется, она не имеет смысла. Но скорость передачи информации будет падать.

На основе предыдущих отсчетов можно по тому или и ному алгоритму предсказать значение следующего отсчета.

Xn – предсказанное значение методом линейной экстраполяции

X` - избыточный отсчет

С.О. – существенный отсчет(т.к. вышел за опертуру)

Если внутри апертуры, то избыточный отсчет , его можно выкинуть.

Это был полиномиальный предсказатель

Другой путь уменьшения избыточности основан на статистическом корреляционном анализе.

Х=X₁R(Tопр) – предсказанное значение является условным средним

R(τ) – коэффициент корреляции, вычисленный по предыдущему отсчету.

Если для определения коэффициента корреляции используется много предыдущих отсчетов, то ошибка Eg начинает возрастать

Неоправданно использование для предсказания номиналов очень высокого характера, ошибка тоже увеличивается.

ЛЕКЦИЯ № 4

Сжатие данных без потерь – сжатие данных без уменьшения избыточности.

Выигрыш за счет того, что уменьшается количество передаваемых бит, уменьшается длина сообщения, увеличивается быстродействие, сжатие без потерь.

Сжатие без потерь – оптимальная передача.

СТРУКТУРНАЯ СХЕМА РТС С ОПЕРТУРНЫМ УМЕНЬШЕНИЕМ ИЗБЫТОЧНОСТИ(СЖАТИЕМ).

Передающая часть

УКЗ – устройство контроля заполнения БЗУ

К – коммутатор

БЗУ – буферное запоминающее устройство

УУИ – устройство уменьшения избыточности

УУС – устройство управления синхронизацией

ФК – формирователь кадра

ПНП – предсказатель нулевого порядка

К1 осуществляет опрос источников информации с заведомо завышенной частотой. АЦП осуществляет квантование по уровню с шагом меньшим требуемого. УУИ осуществляет исключение избыточных отсчетов с помощью ПНП с фиксированной или плавающей апертурой.

Поток существенных отсчетов представляет собой существенно случайный поток. Чтобы убрать случайную передачу выравнивается случайный поток ставится буфер, который опрашивается с частотой Ro, To.

Техническая скорость передачи равна: nFo

Rт = nFo

Tопр – временная дискретизация

Т – интервал между существенными отсчетами

То – интервал передачи

Характеристики адаптивной РТС с аппертурным методом уменьшения избыточности.

Определение коэффициента сжатия.

1. Коэффициент сжатия по выбору Кв, определяется отклонением частоты выборок в системе без сжатия к частоте существенных отсчетов в системе с сжатием.

+ не учитываются дополнительная служебная информация, которую необходимо передавать в системе сжатия (например задержка)

2. Коэффициент сжатия по полосе частот Кс, который определяется как отношение количества двоичных единиц в единицах времени переданных в системе без сжатия к количеству двоичных единиц в единицу времени в системе с сжатием.

Кв > К_f

Количество переданных двоичных единиц равна технической скорости передачи

Rт≈Δf_c≈Δf_э

3. По энергии сигнала ( по пороговому сигналу) Это отклонение энергии, необходимо для передачи одного отсчета в системе без сжатия к энергии необходимой для передачи одного отсчета в системе с сжатием при одинаковой достоверности передачи измерительной информации.

Избыточные отсчеты могут быть использованы приемной частью для исключения сбоев (в системе без сжатия)

Билет № 8. Адаптивные коммутаторы

Принцип адаптивной дискретизации.

Есть измеряемый аналоговый параметр. Назначается шаг по уровню Δ. И отсчеты берутся только при превышении этого уровня. Это примеры адаптивной дискретизации.

Т – существенно случайная величина

Здесь имеет место уменьшение избыточности. Этот метод эквивалентен апертурному методу уменьшения избыточности.

Такой принцип достаточно просто реализуется таким путем:

Схема памяти предыдущего отсчета - как только последующее значение превысит предыдущее на Δ, принимается решение об отсчете К – ключ

Это схема для канальной системы.

В многоканальной системе несколько анализаторов активности и диспетчер, который принимает решения о принятии какого – либо канала

Главной задачей является выбор диспетчера

Адаптивный коммутатор 1(адаптивный коммутатор с временным приоритетом)

ЛСВК - Логическая схема выбора канала

С.П.М.Т.О. – схема памяти моментов поступления требований на обслуживание

ДМС – детектор максимального сигнала

ПК – адресный программируемый коммутатор

То – такт передачи

1 – момент получения требования на обслуживание от 1-го канала

2- передача сигнала 1-го канала

Как только изменяемый процесс превышает Δ, активизируется и фиксируется требование на обслуживание. В тактовый момент производится сравнение и определяется, какой источник раньше подал требование на обслуживание. Его анализатор активности обнуляется и активизируется при следующем превышении Δ.

В данной схеме происходит сжатие с потерями. Здесь нет БЗУ. Согласование с радиолинией осуществляет сам адаптивный коммутатор.

Т.к. исключена потеря существенных отсчетов в БЗУ, то это система эквивалентна или близка к системе с обратной связью с контролем заполнения БЗУ

УКЗ БЗУ – устройство контроля заполнения БЗУ

УУИ – устройство управления избыточности

Скорость должна быть выбрана так, чтобы максимальная задержка между моментом активизации канала и моментом передачи отсчета в радиолинию не должна приводить к существенной потере информации или к недопустимым ошибкам при восстановлении информации.

ЛЕКЦИЯ № 10

ФФП – формирователи функции приоритета

УВК с max приоритетом - устройство выбора канала с мах приоритетом

Уровень квантования взят с запасом. Шаг дискретизации выбирается, исходя из наиболее высокочастотного компонента

ФФП формируют приоритет в каждом канале (берут разность между переданным в предыдущий момент времени и текущим значением, если разность больше, чем у остальных, то передаем)

Решение осуществляется в тактовые моменты.

Уменьшается избыточность малоинформационного параметра S2 через интервал То производится проверка фронта.

ω_1i≈2πf_1i

!!! - частота вывода(с ее помощью выбирается скорость передачи информации)

На частоту вывода влияет также дисперсия передаваемого процесса.

λ_i Δ – среднее значение функции приоритета

Этот адаптивный коммутатор строго эквивалентен с точки зрения Fb следующй системе:

(+) нет физической задержки в передаче в данном АК, по сравнению с БЗУ.

Адресная информация должна быть, а дополнительная информация о задержке не требуется, т.к. ее нет.

Билет № 9. Структурная схема РТС с опертурным уменьшением избыточности

Передающая часть

УКЗ – устройство контроля заполнения БЗУ

К – коммутатор

БЗУ – буферное запоминающее устройство

УУИ – устройство уменьшения избыточности

УУС – устройство управления синхронизацией

ФК – формирователь кадра

ПНП – предсказатель нулевого порядка

К1 осуществляет опрос источников информации с заведомо завышенной частотой. АЦП осуществляет квантование по уровню с шагом меньшим требуемого. УУИ осуществляет исключение избыточных отсчетов с помощью ПНП с фиксированной или плавающей апертурой.

Поток существенных отсчетов представляет собой существенно случайный поток. Чтобы убрать случайную передачу выравнивается случайный поток ставится буфер, который опрашивается с частотой Ro, To.

Техническая скорость передачи равна: nFo

Rт = nFo

Tопр – временная дискретизация

Т – интервал между существенными отсчетами

То – интервал передачи

Характеристики адаптивной РТС с аппертурным методом уменьшения избыточности.

Определение коэффициента сжатия.

4. Коэффициент сжатия по выбору Кв, определяется отклонением частоты выборок в системе без сжатия к частоте существенных отсчетов в системе с сжатием.

+ не учитываются дополнительная служебная информация, которую необходимо передавать в системе сжатия (например задержка)

5. Коэффициент сжатия по полосе частот Кс, который определяется как отношение количества двоичных единиц в единицах времени переданных в системе без сжатия к количеству двоичных единиц в единицу времени в системе с сжатием.

Кв > К_f

Количество переданных двоичных единиц равна технической скорости передачи

Rт≈Δf_c≈Δf_э

6. По энергии сигнала ( по пороговому сигналу) Это отклонение энергии, необходимо для передачи одного отсчета в системе без сжатия к энергии необходимой для передачи одного отсчета в системе с сжатием при одинаковой достоверности передачи измерительной информации.

Избыточные отсчеты могут быть использованы приемной частью для исключения сбоев (в системе без сжатия)

Билет № 10. Интенсивность существующих отчетов

Интервал времени между отсчетами существенно случайная величина поэтому интенсивность существенных отсчетов λ, в принципе это средняя частота существенных отсчетов, и ее можно определить как:

λ=Fопр(1-Р)

Р – вероятность того, что отсчет будет несущественный

Р = , l – число уровней квантования

Pi – вероятность того, что отсчет будет несущественный в i-ой апертуре.

Задача и сводится к определению Рi. Надо определить функции распределения W(X,X1), W(X1)

Будем полагать, что исходный измеряемый процесс имеет гауссовское распределение с дисперсией δ²с и нулевым средним.

ЛЕКЦИЯ №5

Мы полагаем, что исходные входные сигналы относятся к гауссовским. Перед нами стоит задача определения вероятности того, что отсчет Хi будет избыточным.

Если исходный процесс имеет нормальное распределение, то распределение величин Хi будет тоже нормальным.

W(X/X1) = * exp - - условное распределение случайного отсчета Х

R(Tопр) – условное среднее

δ² =δ² с[1-R²(Топр)] – дисперсия

Распределение величины X1 – гауссовское

W(X1) =

Т.о. вероятность того, что в i-ой апертуре отсчет будет избыточным(отсчет Xi пойдет в i-ю апертуру.

Pi =

Кроме этого, можно полагать, что Δ/δс<<1

- в одну из апертур отчет обязательно покажет)

С учетом этого получаем, что интенсивность существенных отчетов, равная

λ= (1)

ω₁ – среднеквадратическая ширина спектра

S(ω) – спектр мощности

ω₁²= -R``(0)=

Если (3) из свойств вероятности, то интенсивность существенных отсчетов определяется:

(2)

Сжатие имеет смысл только тогда, когда Топр завышено. Вопрос в том, насколько нужно ее зависеть

Для высокой точности наша частота опроса должна быть:

Топр

2πFm ω;

В этом случае обеспечивается приемная точность восстановления

Поэтому мы понимаем, что наше предположение будет верно.

Если частота опроса не зависима, то это выражение выполняется и устройство сжатия не работает. В этом случае возникает зависимость от Топр интенсивности существенных отсчетов.

Когда Топр завышено и происходит эффективное сжатие, то нет зависимости от Топр.

Следует понимать, что реально сжатие осуществляется в том случае, если частота опроса существенно завышена и превышает среднеквадратическую ширину спектра на два порядка и более. В этом случае интенсивность существенных отсчетов определяется выражением (2), т.е. среднеквадратичной шириной спектра, дисперсией и апертурным уменьшением избыточности.

Если условие (3) не выполняется, а это значит, что частота опроса сравнена со среднеквадратической шириной спектра или даже меньше, то интенсивность существенных отсчетов определяется выражением (1) и зависит еще от частоты опроса, т.е. в этом случае принципиально(практически) уменьшения избыточности не происходит, сжатия нет.

Билет № 11. Системы синхронизации

Задачи системы синхронизации.

Задачей системы синхронизации является:

Формирование ансамбля сигналов, необходимых для передачи информации от источников информации к различным потребителям информации. Эту задачу решает система сбора информации и система передачи информации. Т.о. передающую часть системы синхронизации практически невозможно отделить от системы сбора и передачи информации. Т.о. система формирования и передачи сигналов одновременно является системой формирования сигналов синхронизации. Приемная часть выделяет сигналы синхронизации. В передатчике есть генератор несущей частоты. fo – несущая частота.

1. Первый уровень синхронизации: формирование несущей и выражение ее в приемнике

2. Элементная синхронизация (тактовая) fт – тактовая частота. В приемной части задается тактовая частота кfт = fo

3. Канальная частота fк или частота следования слов задается системой сбора (например в коммутаторе)

4. Кадровая частота Fo(Tк)

3) и 4) – групповая синхронизация (блоковая синхронизация)

Принципиально синхронизацию по несущей можно отнести к элементной.

Вторая часть системы синхронизируемая часть, задача которой - выделение сигналов синхронизации.

Задачи синхронизации всегда неразрывно связаны с задачами формирования, выделение и приема сигналов.

В многоканальных системах задачи синхронизации более сложные вследствие того, что возрастает размер ансамбля сигналов по сравнению с одноканальной системой. В многоканальной системе вследствие различия источников информации возникают подуровни сигналов групповой синхронизации.

Системы синхронизации цифровых РТС передающая/приемная часть

Синхронизация РТС с ВИМ передающая/приемная часть

Билет № 12. Характеристики БЗУ

Вероятность холостого хода БЗУ (вероятность опустошения БЗУ)

Закон Пуассона:

Р(К, То) =

Вероятность того, что за интервал времени То произойдет k отсчетов.

Исходный процесс случайный, используем ПНП преобразователь.

Вероятность того, что БЗУ перейдет из нулевого состояния в i:

Роj =

Вероятность того, что БЗУ будет за один такт переполнено:

Р_ON=

Pij=

При записи этих выражений мы учитываем, что за такт передачи выводится один отсчет

Вероятность, когда переполнение происходит не от нуля

P_iN=

Следует иметь в виду, что Pij = 0, если i>j+1

Можно использовать выражение для односвязного Марковского процесса, в котором каждое

Рj=

Последующее состояние зависит только от предыдущего. Используя эти выражения и условие нормированности: Ро+Р1+…+Pn=1, можно записать систему линейных уравнений:

Ро =(Ро+Р1)е^-λТо

*

*

*

P_N =

которая решается рекуррентно, т.е. выражением с вероятностью с большими номерами через выражение с вероятностью с меньшим номером.

В итоге получаем выражение:

q=λTo – коэффициент загрузки БЗУ

ЛЕКЦИЯ №6

ВЕРОЯТНОСТЬ ПЕРЕПОЛНЕНИЯ БУФЕРА

Ро = Рхх ρ = λТо – коэффициент загрузки

По каждому каналу буфер имеет память объемом N.

Достаточно небольшого разброса коэффициента загрузки и вероятность опустошения меняется очень здорово.

ρ = λ/Fo

Вероятность потери существующего отсчета (вероятность переполнения буфера)

Берем m тактов: mTo – интервал времени.

Рпотр = lim màώ

Рпотр = 1 -

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЙ ВОПРОС:

Вывод этого выражения 1-ρо – вероятность того, что в буфере что-то есть.

Кривые вероятности потери:

Потеря одиночной выборки не приводит к фатальным последствиям при передаче аналоговой информации(температура и др) Предпочтительнее коэффициент загрузки 0.95, взять N=100, можно получить низкие вероятности потери, но увеличиться вероятность холостого хода(но это ничего страшного)

Рассматриваем интервал (KTo, (K+1)To); KTo=<t<(К+1)To

Pλ – выход в радио линию

Наши отчеты имеют случайную задержку, которая состоит из задержек на целое число тактов, и на некоторую случайную задержку:

τз = Кто + τ , где τ – случайная величина(задержка)

к – случайная величина

кТо определяется состоянием БЗУ (величиной очереди), вероятностью Рj

W(τз) = =

P₁(t) = P₂e^-λt + λt P₁ + λt P₀e^-λt

Pj(t) = _+1-j e^-λt + Po^-λt

0 j < N

Вероятность того, что в БЗУ будет 1 выборка, равна вероятности трех несовместимых событий. В БЗУ было в интервале предшествующий тактовому интервалу 2 выборки одна вышла, одна осталась; в БЗУ был 1 существенный отсчет один вывели, один поступили, в БЗУ не было ни одного отсчета, один поступил после момента кТо

Можно получить среднее значение(математическое ожидание) и дисперсию задержки:

М(τз) = То/2 + - - M²(τз)

Задержку в целое число тактов можно учесть, а задержку внутри такта принудительно учесть нельзя, так как она случайная величина.

Ошибки восстановлены, обусловленные процедурой электрополяции задержкой и потерей выборки.

В приемной части системы перед нами стоит следующая задача: есть параметр S(t) который представлен существенными отсчетами.

S(t) – истинное значение

S*(t) – оценка

ЛЕКЦИЯ №7

Полагаем, что процесс у нас гаусовский с дисперсией δ²с. Процесс дифференцируемый и в пределах апертуры можно аппроксимировать его прямой с наклоном θ, где θ – производная нашего случайного(гаусовского) измеряемого процесса.

Таким образом можем записать выражение для ошибке:

Z²(t)= ( );

ξ²= =D²/12 δ²с(1+12Рпот + 6πλ δτ²) (1) относительная ошибка

Из теорем случайных процессов:

θ²= δ²сω₁²; λ= ;

Кроме этого, можно также вычислить ошибку, обусловленную задержкой и экстраполяцией. Из теории известно, что ошибка экстраполяции и ошибки равны:

ошибка экстраполяции

- ошибка, обусловленная потерей

И учитывается такой факт, что ошибка обусловленная потерей существует относительное время равное 2Рпот. И тогда, у нас получается:

Рпот – ошибка чисто обусловленная потерей

В выражении (1)

1–е слагаемое - ошибка, обусловленная экстраполяцией

2-е слагаемое - ошибка обусловленная потерей

3-е слагаемое - ошибка, обусловленная задержкой

Ошибка задержки определяется дисперсией задержки и интенсивностью существенных отсчетов( чем больше интенсивность, тем больше задержек)

То, что мы рассматриваем, нужно относить к сжатию с потерями(используется при аналоговой информации)

Принципиально под сжатием без потерь понимают оптимальные передачи информации или передачу информации с предсказанием.

Хз=Хз-Хзn – передается разница – это оптимальная передача (увеличивается скорость передачи информации, уменьшается кодовая последовательность)

При передаче аналоговой информации можно сначала использовать сжатие с потерей, а затем сжатие без потерь(это более эффективно)