Молекулалық физика және термодинамика 1 страница

Сыдықова Бәтес Қабидолдақызы

Физика курсы бойынша

Иындығы жоғары 100 есеп

(есептер шешулерімен)

Талдықорған қаласы 2012

Алғы сөз

Кітапта қиындығы жоғары есептердің шарттары мен шығару жолдары көрсетілген. Сонымен қатар физика курсы бойынша қысқаша түсінік беріліп отыр. Физикалық есептерді шешу үшін заңдар мен формулаларды жаттап қана фою жеткіліксіз. Кез келген физикалық есепті шешуді қамтамасыз ететін мықты математикалық білім қажет, сонымен қатар ойлау және талдай алу қабілеті болуы керек. Ондай жетістікке жету үшін жеткілікті көп мөлшерде есептерді жүйелі шығару, өз бетімен жұмыс жасауы қажет.Есептердің шешуі өте үлкен есептеулерді қажет етпейді.

Бұл көмекші оқу құралы қазіргі оқу бағдарламасына сәйкес келетіндей етіп құрастырылған.

Физикадан есептің толық шығарылуын құрайтын тізімі:

· Берілгендері толық алынған есептің қысқаша шартын жазу және берілген шамаларды ХБЖ-не келтіру;

· Есептің шартын талдау және есеп шығару алгоритмін құру;

· Берілгендер есептегі белгісіз шама көрсетілген қажетті суреттер; жаңа айнымалыларды сөзбен енгізу;

· Математикалық өрнектерді толық көлемде түрлендіру;

· Жауабын жалпы түрде формула арқылы беру (есепті шығару үшін аралық квадраттық теңдеуді шешу қажеттігін ескермегенде);

· Алынған жауаптың талдауы, оның шартын формулалау;

· Алынған жауаптың өлшем бірліктерін тексеру;

· Ізделінді шаманы нәтижені дөңгелектеу арқылы есептеу;

· Жауабының алынған сандық мәнін сараптау.

Олданылатын белгілеулер

t – уақыт;

r– радиус-вектор;

x; y; z декарттық координаттар жүйесіндегі нүктелердің координаталары;

ν – жылдамдық;

а– үдеу;

g– еркін түсу үдеуі;

m – масса;

F; T; Q, … - күштер;

р – импульс;

М – күш моменті;

∆ - физикалық шаманың өсуі ( шаманың өзгерісі);

k – серпімді деформациялар кезіндегі серіппенің қатаңдығы;

μ – үйкеліс коэффициенті;

a, b,...- жазық бұрыштар;

А – механикалық жұмыс;

Ек – кинетикалық энергия;

Еп – потенциалдық энергия;

Е – толық механикалық энергия;

N – механикалық қуат; ядродағы нейтрондар саны; молекулалар саны;

G – гравитациялық тұрақты, G= 6,67*10-11 Н*м2/кг2;

R – қисықтық радиусы; электрлік кедергі;

Rж – Жер радиусы;

Мж – Жер массасы;

р – қысым;

ρ – көлемдік тығыздық; меншікті кедергі;

σ – беттік керілу коэффициенті;

q – электр заряды;

е – элементар электр заряды, е=1,6*10-19Кл;

Е- электр өрісінің кернеулігі;

φ – потенциал; тербеліс фазасы;

U – кернеудің түсуі;

ε – диэлектрлік өтімділік;

I – ток күші; толқын ағынының интенсивтілігі;

J – токтың тығыздығы;

ε – электр қозғаушы күш (ЭҚК);

В– магнит индукциясы;

Ф – магнит ағыны;

С – электр сыйымдылығы;

ε0 – электрлік тұрақты, ε0 =8,85*10-12Кл2/(Н*м2);

μ0 – магниттік тұрақты, μ0 =1,26*10-6Н/А2;

А – тербеліс амплитудасы; массалық сан (ядро үшін);

ω – бұрыштық жылдамдық (циклдік жиілік);

ν – тербеліс жиілігі;

Т – тербеліс периоды;

λ – толқын ұзындығы;

L – индуктивтілік;

d, f – линзадан нәрсеге және кескінге дейінгі қашықтықтар;

F – фокустық қашықтық;

D – оптикалық күш;

h – Планк тұрақтысы, h=6,63*10-34 Дж*с.

* Векторлық шамалар боялған әріптермен берілген: r; ν ; а; g; F; T; Q және т.б.

Механика

Негізгі формулалар

Бірқалыпты қозғалыстың теңдеулері

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Бірқалыпты үдемелі қозғалыстың теңдеулері

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Бүкіл әлемдік тартылыс заңы

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Гук заңы Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru .

Ілгерілемелі қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі: Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Механика

1 .Турист барлық уақытының алғашқы үштен бірін орманмен оңтүстікке қарай υ1=3км/сағ жылдамдықпен жүріп, одан кейін барлық жолдың үштен бірін даламен шығысқа қарай υ2 жылдамдықпен жүрді және, ақырында, қиылыспен (төте жолмен) қысқа жолмен шыққан нүктесіне қайтып оралды. Туристің орташа (жолдық) υорт жылдамдығын есептеңдер. υ2 жылдамдықтың мүмкін болатын минимал мәнін көрсетіңдер.

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru Берілгені: Шешуі:

υ1=3км/сағ

---------------

υорт-? . υ2-?

Белгілеулер енгіземіз: а-туристің орманмен жүріп өткен жолы, в- даламен жүрген жолы ( суретте көрсетілген). Сонда Пифагор теоремасы бойынша турист қиылыспен (төте жолмен) Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru қашықтықты жүріп өтеді. Есептің шарты бойынша туристің жүрген толық жолы, Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru , осыдан Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru . Сонда Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru .

Туристің орманмен жүруге кеткен уақыты, Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru . Қозғалыстың толық уақыты Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru арқылы белгілейік. Есептің шарты бойынша Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru .

Сонда туристің орташа (жолдық) жылдамдығы

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Осы кезде туристің даламен жүруге кеткен уақыты, Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru . Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru болғандықтан, Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru .

2.h=44м биіктіктен тасты түсіріп алады. Екінші тасты дәл осы нүктеден вертикаль төһмен бағытталған υ0=15м/с бастапқы жылдамдықпен Δt уақыт аралығы өткен соң тастады. Егер: а) Δt=1с; б) Δt=1,2с болса, жерге құлау мезетінде екінші тас біріншіні қуып жетіп үлгере ме?

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru Берілгені: Шешуі:

h=44м Екі дене үшін қозғалыс теңдеуін жазамыз

υ0=15м/с Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

а) Δt=1с Мұндағы Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

б) Δt=1,2с Соққы кезінде екі тастың координатасы бірдей болады:

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Т/к: h1 - ? Оң жақтарын теңестіреміз:

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru : Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Бұл уақыт бірінші тастың толық қозғалыс уақытынан аз(немесе тең) болуы керек: Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

а) Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru , яғни соқтығысады;

Осы жағдайда Жер бетінен соқтығысу нүктесінің биіктігі:

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

б) Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru кезінде Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru , яғни 3с-тан үлкен. Осы кезде тастардың еркін түсуі кезінде соқтығысу болмайды.

3.Массасы 10кг жүк жоғары қозғалған лифт кабинасындағы серіппелі таразыда ілулі тұр. Лифт ұзындығы 6м жолдың екі аралас кесіндісін тұрақты үдеумен жүріп өтеді, бірінші кесіндіні 4с ішінде, ал екіншіні – 2с ішінде жүріп өтеді. Таразылардың көрсетуін анықтаңдар және оларды жүкке әсер ететін ауырлық күшімен салыстырыңдар.

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru Берілгені: Шешуі:

m = 10кг Салмақ Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru серіппелі таразыға түсірілген және вертикаль

s = 6м төмен бағытталған.Ньютонның ІІІ- заңына сәйкес серіппе

t1 = 4с тарапынан жүкке әрекет ететін күш модулі бойынша салмаққа

t2 = 2с тең, бірақ жоғары бағытталған Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru .

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru Денеге Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru күштен басқа Жер тарапынан ауырлық күші әрекет

Т/к: N - ? етеді. Ньютонның ІІ-заңы бойынша:

Fа - ? Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Вертикаль жоғары бағытталған осьтегі проекциясы

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Үдеу белгілі болса, онда күшті анықтауға болады. Екі бірдей аралас бөліктері үшін жолдың теңдеулері:

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Осыдан Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Оң жақтарын теңестіреміз:

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ;

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ;

Жауабы: Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

4.Адам эскалатормен жүгіріп келеді. Ол алғашқыда n1=50 баспалдақ санады, екінші рет, сол бағытта үш есе үлкен жылдамдықпен қозғала отырып n2=75 баспалдақ санады. Қозғалмайтын эскалаторда ол қанша баспалдақ санар еді?

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru Берілгені: Шешуі:

n1=50 Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru эскалатордың жылдамдығы; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru оның ұзындығы; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

n2=75 Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru қозғалмайтын эскалатордағы баспалдақ саны.

v2= 3v1 Эскалатор ұзындығы бірлігіне келетін саны - Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru . Сондықтан,

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru егер адам эскалаторға қатысты Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru жылдамдықпен жүрсе, онда

n-? оның эскалатордағы уақыты Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Эскалатормен жүрген жолы Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru . Осы кезде адам Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru баспалдақ санайды. Сәйкесінше, екінші жағдайда ол Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru баспалдақ санайды, немесе Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Осылайша теңдеулер жүйесін аламыз:

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru немесе Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Осыдан, Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ;

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru ; Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru .

Жауабы: 100 баспалдақ.

5.Айналмалы дискіде, вертикальға α бұрышпен орнатылған аспа бекітілген. Ілу нүктесінен айналу осіне дейінгі r қашықтық және аспадағы жіптің L ұзындығы берілген. ω бұрыштық айналу жылдамдығын анықтаңдар.

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Шешуі:

Аспа, mg ауырлық күші мен жіптің T керілу күшінің теңәрекеттісі центрге тартқыш күшті береді: Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru . күшті үшбұрыштан қарсы жатқан катеттің іргелес жатқан катетке қатынасы арқылы тауып аламыз. суретте көрініп тұрғандай үлкен үшбұрыштан Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru . осылайша,

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru , Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

6.Кішкене білеушені горизонтпен α=600 бұрыш жасай орналасқан көлбеу жазықтықпен жоғары қарай жібереді. Үйкеліс коэффициенті 0,8. Білеушенің жоғары қарай t1 көтерілу уақытының оның бастапқы нүктеге дейін t2 сырғанау уақытына қатынасын анықтаңдар.

Шешуі:

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru - білеушенің жоғары көтерілгендегі үдеуін, ал а2- төмен түскендегі үдеуі.

Білеушенің көтерілу кезіндегі жылдамдығы: Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru . Сондықтан көтерілу уақыты Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru шартынан табылады, яғни Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru . Осы кезде білеушенің осы уақытта жүріп өткен жолы Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru . Білеуше түскен кезде бастапқы жылдамдықсыз қозғала бастайды, сондықтан оның бастапқы нүктеге дейінгі түсуін оның қозғалыс теңдеуінен шығады: Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru . Осыдан Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru .білеушенің жоғары және төмен қозғалысы үшін үдеудің шамасын Ньютонның екінші заңынан оңай табуға болады. Екінші заңның теңдеуін х осінде проекциялап, табамыз: жоғары қозғалған кезде: Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru . Төмен қарай қозғалған кезде Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru . Нәтижесінде Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

7.Автомобиль еңіс (склон) жолмен жоғары қарай 6 м/с жылдамдықпен қозғалады және дәл сол жолмен 9 м/с жылдамдықпен түседі. Осы жолдың горизонталь бөлігімен осы автомобиль қандай жылдамдықпен қозғалар еді? Двигательдің қуаты барлық уақытта өзгеріссіз қалады. Ауа кедергісін ескермеуге болады.

Шешуі:

Жолдың аз бұрыштық көлбеулігінде үйкеліс күші Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru , яғни горизонталь жолдағы сияқты. Көтерілгендегі тарту күші Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru , ал түскен кезде Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru , ал жолдың горизонталь бөлігінде тарту күші үйкеліс күшіне тең. Двигательдің қуаты Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru . Осыдан Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru және осылайша Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru . жауабы 7,2 м/с

8.Массалары m1 және m2 екі теміржол вагоны бір жаққа қарай υ1 және υ2 жылдамдықтармен баяу қозғалып барады. Вагондар соқтығысады, және буферлерінің серіппесі оларды тартатыны соншалық, соққыны серпімді деп есептеуге болады. Серіппелердің серпімді деформациясының максимал энергиясы қандай?

Шешуі:

серіппелерді ең үлкен сығу кезінде екі вагонның да жылдамдықтары бірдей υ, және оны импульстің сақталу заңынан шығарып алуға болады:

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Энергияның сақталу заңына сәйкес : Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru , осыдан

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

№8

Автомобиль жолдың жартысын 60км/сағ жылдамдықпен, жолдың қалған бөлігінде ол уақыттың жартысын 15 км/сағ жылдамдықпен, ал қалған бөлікте 45 км/сағ жылдамдықпен қозғалды. Барлық жолдағы автомобильдің орташа жылдамдығын табыңдар.Автомобильдің жүріп өткен жолының уақытқа тәуелділік графигін тұрғызыңдар.

Шешуі: Анықтамаға сәйкес, автомобильдің толық жүрген жолының толық уақытқа қатынасымен анықталады.

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Есептің шартына сәйкес, бірінші және екінші жартысы үшін алынатын қатынас,

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Мұндағы, Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru және Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru автомобильдің жолдың бірінші және екінші жартысын жүріп өтетін уақыттары. Бұдан, Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru екені белгілі. Осыдан:

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Автомобильдің жүрген жолының уақытқа тәуелділік графигі 1 суретте көрсетілген.

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Сурет.

9.Жол қиылысына жүк машинасы 10 м/с жылдамдықпен және жеңіл машина 20 м/с жылдамдықпен жақындап келеді (2 сурет). Жеңіл машинаның жүк машинасына қатысты жылдамдық модулі мен бағытын анықтаңдар.

Шешуі:

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru жеңіл машинаның жүк машинасына қатысты жылдамдығы Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru жеңіл машинаның жылдамдығынан Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru жүк машинасының жылдамдығын жолға қатысты азайтқанға тең:

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru векторының тұрғызылуы 2 суретте көрсетілген, одан анық көрінетіні:

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

2 сурет.

10.Екінші денені Жерден вертикаль жоғары бірінші дененің соңынан Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru соң тура сондай, яғни бірінші дененікіндей Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru жылдамдықпен лақтырады. Екінші денені тастағаннан кейін қанша Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru уақыттан соң және қандай Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru биіктікте денелер соқтығысады?

Шешуі:

Төменнен жоғары бағытталған Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru вертикаль осьті оң деп таңдап ( 0 басы екі дене үшін де лақтыру нүктесі), (1) және (2), яғни бірінші және екінші денелердің ординаталарының уақытқа тәуелді өзгеріс заңдардын жазамыз:

Молекулалық физика және термодинамика 1 страница - student2.ru

Наши рекомендации